moeijelijk vraagstuk, voorwaar! tot oplossing
van hetwelk H u ig en s, de groote H u ig en s,
zich van eene nieuwe vinding, die der gedurige
breuken Qfractiones continuae') bediend
heeft (3 7 ) ; en R oemer en C a ssin i, welke
mannen!, van de grootste naauwkeurigheid afgeweken
zijn; want daar R oemer die getallen
in zijn eerst planetarium berekend, en in het
tweede onveranderd gelaten, en C assini aangetoond
had, dat de beweging door dezelve
.voortgebragt zeer wel met die der planeten
overeenkwamen (38) , heeft echter H orrebow
aangetoond, dat de omloopstijd van Merkuriils
55 m. te kort; die van Venus 1 u. en 50 m.
te lang was, en zoo voorts ten aanzien der
overige planeten; weshalve hij andere getallen
van R oemer berekénd, en in de plaat, naast
de eerstgemelde, gesteld heeft. Ja H uigens
zelfs, die op zijn planetarium de getallen 32
en 52 voor het rad en het rondsel van Venus
gebruikt had, heeft naderhand gevonden* * dat
deze in Venus, in twintig jaren, eene vertraging
van 3 gr. 37 m. te weeg brengen, daar
( 3j ) Gedurige breuken zijn dusdanige, waarin de noemer
altoos uit een geheel getal en breuk bestaat, bij voorbeeld
x
3+* 4i (38) Du Hamel, histor. a c a d . , 1680, p. 192.
de getallen 43 en 70 in dienzelfden tijd geen
15 minuten van de waarheid zouden afwijken.
§ 54*
Dit zij genoeg, om aan te toonen, hoe
moeijelijk het is, deze getallen met de ver-
eischte naauwkeurigheid te vinden. Doch die
moeite wordt merkelijk grooter, wanneeer het
werktuig door een uurwerk bewogen wordt;
vermits men dan geen meester meer is , om aan
het rad der Aarde , of aan het rondsel, dat dit
rad in beweging brengt , een willekeurig getal
tanden te geven; maar men dan dit getal. zoodanig
met de raderen van het uurwerk paren
moet, dat dit de Aarde in 365 d. 5 u. 48 m.
4 5 's, ééns doe omgaan f3 9 ) , dat zeer moeije-
(39) Hoewel de heer Huigens , in het berekenen der
evenredigheden van de omloopstijden der planeten met
dien van de Aarde, dezen altijd op 365 d. 5 u. 5o m.
gesteld heeft, voleindt echter de Aarde hare loopbaan op
zijn p la n e ta r ium in 365 dagen; want (p. 166, plaat 3)
het rad P, dat in 4 dagen omgaat, werkt met 4 tanden
op het rad O van 45 tanden; het rondsel Q van het rad
O werkt met 9 tanden op het rad L van j Z tanden.
Wanneer L ééns rond gaat, gaat de Aarde ééns rond;
dus is de omloopstijd van P tot dien,van L, zoo als 4
maal 9 tot 45 maal 73, of 4 tot 5 maal r/ Z , of 4 tot 365.
Maar P loopt ééns rond in 4 dagen; dus L, en bij gevolg
de Aarde, ééns in 365 dagen. Waarprn de heer Huigens
dit liever dan 365 d. 5 u. 5o m. verkozen heeft, is mij
onbekend. - Op, de Lcidsche .sp h a e ra is. de omloopstijd
365 d. 6 u. ongeveer.
E