(Natuurkundig Tijdschrift, uitgegeven door de Kon. Natuurkundige Vereeniging te Batavia, V , S. 55) ausser dem Dentz-
ler’schen Aufsatz auch die //Tijdschrift voor het Zeewezen van Pilaar und Obreen, VI, 825” an. An dieser Stelle befindet
sich ein Aufsatz vom damaligen Kapitän-Lieutenant zur See J. C. Pilaar; //Ueber die irdische Strahlenbrechung auf die
Kimmtiefe angewandt.”
Es spricht aber Pilaar, (a. ä. O. S. 826) statt von den■ scheinbaren Höhen, welche Dentzler offenbar gemeint hat,
nur von den wahren, und dann ist der Unterschied zwischen der einen Zenithdistanz und dem Supplement der anderen =
C, statt (1—2 k) G, wie Pilaar übrigens auch richtig bemerkt.
De Lange ist Pilaar gefolgt, und die Zenithdistanz z —- G angenommen, (a. a. O. S. 56 Z. 1, und dieselbe
Tijdschrift X S. 555, Z. 8,) was, weil er mit den scheinbaren Zenithdistanzen rechnet, allenfalls etwa z —-0,85 C oder
z — 0,86 C sein sollte. Eine Folge dessen ist, dass sowohl die von ihm abgeleiteten Werthe von k als .die einseitig
bestimmten Höhenunterschiede unrichtig sind; jene sind zu gross, diese zu klein. '
Der Fehler in k ist in vielen Fällen 0,0100 und mehr, im Allgemeinen = 1,14<5 X (1- Refr. für 10' bei
(z— (1-—k') O); der Fehler in 7 i—• A wächst nach der zweiten Potenz der Entfernung und ist
H m SÖ'iK (d. Refr. für '10' bei *') C) X
wo k' der hypothetisch angenommene Werth von k , und S , wie früher, die Entfernung in Metern bedeutet. Dieser Fehler
kann schon bei 25 000 Meter Entfernung einen Meter betragen.
Pilaar kommt in seiner angeführten Abhandlung, S. 327, zum folgenden Schluss, indem er einen horizontalen Lichtstrahl
betrachtet:
//Es sei p die in Minuten ausgedrückte Aenderung der Refraction für 1' scheinbare Höhe, (man lese: für 1 'Aenderung
der scheinbaren Höhe), so ist ' die irdische Refrac' tion = 1+P also der Refractionsfactor = l+l> .
Aus der Refractionstafel in der neuen Ausgabe der Astronomie physique von Biot, "(184*1; I, 221) findet er für
* | | 90°, ® = 11",2 = 0',1867, also .
Der Satz ist richtig; wie aber oben bereits bemerkt wurde, bilden-die Refractionen bei z nahebei 90°, und also
auch ihre Aenderungen im Verhältniss zu Aenderungen der Zenithdistanz, die schwache Seite jeder Refractionstafel. Die
Bessel’sche Tafel für die mittlere Rdfraction, welche für 751,5 mm. und 9°,3 C gilt, giebt z. B. durch Extrapolation
| j p 12",89 ■ 0',214.8 * also
Jede Tafel wird also einen anderen Werth geben, denn gerade in der Horizontalrefraction weichen die Tafeln am
Meisten von einander ab, und der Dentzler’sche Kunstgriff is selbstredend nicht im Stande, den momentanen Werth der
Refraction in der Atmosphäre an geben, sondern giebt nur die Zahl an, die aus der Tafel folgt.
JACQUES BABINET, 1861.
Wiewohl wir uns in dieser historischen' Uebersicht zu den praktischen Bestimmungen des Refractionsfactors zu
beschränken gedenken, so können wir doch nicht umhin, der sinnreichen Methode zu erwähnen, durch welche Babinet
* Ich leite diese Zahl p aus der Sammlung von Hülfstafeln von Schumacher, neu herausgegeben von Warnstorff, Altona 1845,
S. 38 ab"', wo die den Tabulae Regiomontanae entlehnte Bessel’schen Refractionstafeln gegeben sind. Die Consfanten dieser Tafeln
.beruhen, bis zu z = 85c, auf Bessel’s eigenen Beobachtungen der oberen und unteren Culminationen derselben Sterne, während die
Constanten der Tafeln, welche die Fundamenta Astronoraiae enthalten, aus Bradley’s Beobachtungen abgeleitet worden sind.
Die Aufschrift der 1“ Columne soll dort //Scheinbare’.’, und nicht //wahre Höhe” heissen. In der französischen, von Herrn
Andre besorgten, Ausgabe von Brünnow’s Handbuch, I I Theil, Astronomie pralique, S. 534, sind die beiden Factoren 1 -j- q und
1 -{- Pi (Bessel’s A und / ,) mit einander verwechselt worden.
einen Ausdruck für denselben ableitete, indem er einfach das Fortschreiten der Lichtwelle betrachtete. Man findet seinen
Aufsatz in den Comptes Rendus de l’Académie des Sciences, Tome L IU , in den Nummern vom 2 uud vom 9 September
d. J. 1861. Wir werden, abgekürzt, seinen Gedankengang hier mittheilen.
Stellen wir unsvsagt Babinet, einen Strahlenbüschel vor, der horizontal förtschreitet und durch eine Welle erzeugt
wird, die am Anfangspunkt eine vertikale, auf die Richtung der Strahlen senkrechte Fläche bildet. Der obere Theil dieser
Welle pflanzet sich in .der weniger dichten Luft schneller fort als der untere Theil, so‘ dass die Welle allmählig eine
Neigung erhält, und die Lichtstrahlen, welche die Normalen auf die Welle bilden, leicht gebogen sind, und zwar mit
der coneaven Seite nach der Erde gewandt. Wegen der geringen Krümmung der Lichtbahn besteht im ganzen Verlauf
des Büschels sehr nahe derselbe Densitäts-Unterschied zwischen der Luft, Welche von der Oberseite und der Luft welche
von der Unterseite des Büschels durchlaufen wird,/-:' 'Die Bahn wird also ein Kreis. Im Mittel findet man den Halbmesser
dieses Kreises 7^ Mal * grösser als den Halbmesser der Erde.
Es sei -
a der Weg, welchen der untere Theil der Welle, .
a ' '(ff- - // // // obere // ' "
zurückgelegt hat, so ist V — a die Quantität , um welche der obere Theil mehr vorgeschritten ist, als der untere Theil. Sei h
die Höhe, der Welle, so wird diese sieh'um a ^ a- geneigt haben, und dieser Bruch stellt die irdische Refraction dar.
Nimmt man diese == r , so ist also
Bei eiiier Temperatur = 0° und einem normalen Barometerstände IV == 0m,76 ist der Brechungsindex der Luft
» — 1,000804. Es ist also * — 1 = 0,000 394 Bei einer Temperatur = i und einem Barometerstande = ’-B, wird
der Breöhungsiüdex
1 i + * t ’-
WO a. = 0,003 665 ist'. Wir nehmen an, B und t gelten für den unteren Theil der Welle, so sind diese Grössen für
den oberen Theil, der um h höher ist, geringer; man setze B —Mfund t — Ö:, wo j* und 6 sehr kleine, der Höhe h
proportionnelle Grössen sind.
Die Geschwindigkeiten des Lichtes sind den Refractionsindices umgekehrt proportional, man hat also:
I ' “ W ß J 1 + a t 1 1 ^ N 1 + « (t — 6) ■
Weil j? und ö sehr klein sind, so dass das Product j* 6 vernachlässigt werden darf, kann man das vierte Glied so
schreiben:
oder auch a — a :
Es ist aber
, Ji au i , DB -o ____ •*-- -
- ( » - Í !) Jr (1 + CC6Y : : 1 + T “ Ñ (1 + c c ty
* Babinet sagt: 15 Mol. Im ganzen Aufsatz bat er sieh in so weit versehen, dass er die Krümmung des Lichtstrahls dem
Eefractionsfaetor k gleich nnnimmt, statt/dem doppelten dieser Zahl.