und zwar mit denselben Platinstangen, welche Delambre gedient hatten, unweit Dax, Dep1; des Landes. Zwischen den beiden
Basen zählt man 83 Dreiecke, und indem die westliche. Basis aus der Östlichen abgeleitet wurde, betrug der Unterschied
e lM 17ÖÖÖ '
Aus- dem Angeführten ersieht man, dass bei diesen Operationen grösser Sorgfalt angewandt worden ist; von den
Zenithdistanzen wird gesagt, dieselben seien immer unter den günstigsten atmosphärischen Verhältnissen an verschiedenen
Tagen augestellt, und soviel wie möglich zwischen 10 Uhr Vormittags und 8 bis 4 Uhr Nachmittags, damit der Einfluss
der veränderlichen Refractionen, welche vor und nach diesem Zeitraum vorherrschen, vermieden werde.
Dennoch ist es Schade, dass, weil hier die Bestimmung eines Höhenunterschiedes der Endzweck der Operation war,
keine gleichzeitige gegenseitige Zenithdistanzen genommen worden sind.
Ebenso ist es zu bedauern, dass im Bericht weder die Stunde, noch die Temperatur und der Barometerstand
angegeben worden ist. Es wird zwar vermeldet, dass diese bei den Winkelmessungen erster Ordnung, nicht aber, dass
dieselben bei den Messungen der Zenithdistanzen notirt wurden. Für die Anwendung der Kritik auf die Resultate würde
dies von Interesse gewesen sein.
Bei der Bestimmung der Höhenunterschiede sind zu gleicher Zeit die Werthe des Refractionsfactors (&) berechnet
und mitgetheilt worden. Es war mir also möglich, diese nach der mittleren Höhen den beiden Stationen zu
ordnen. Es standen 89 Werthe von Je zur Verfügung, welche ich in 9 Gruppen theilte, je von 10 Werthen; nur die
letzte Gruppe zählte deren nur 9.
Aus jeder Gruppe wurde das arithmetische Mittel genommen, sowohl was die Höhen, als die Werthe des Factors Je
betrifft. Für jede Gruppe wurde der mittlere Fehler, sowohl einer Bestimmung des Factors Je, als auch des-arithmethischen
Mittels gesucht. Aus diesen letzten mittleren Fehlern wurden die Gewichte = ^omns.^ J}..Je ab°g e.leitet und der wahrscheinliebste
Werth für Je für eine Höhe = 0, wie auch für die Abnahme dieses Factors für jeden Höhe-Meter, mit Rücksicht
auf die Gewichte gesucht. Die Resultate sind in der untenstehenden Tabelle vereinigt.
Gruppe. h 4- m Je
M. F
3 , L i B .
jeder einzelnen
Bestimmung..
ehler.
des arithm.
mittels.
Gewicht.
Je
berechnet.
f 39 0,0793 85 37 1 1 m 1 0,0757 — 36
3 114 0,0700 54 17 3 0,0753 + 53
3 394 0,0756 93 39 1 0,0744 — 13
4 569 ■ 0,0773 95 30 : :1 0,0730 ' ■ 43
15 1 '.■41037 4 4 |0 7 1 3 .51 ' • 16 i 3 0,0708 pÉPPwf 5
6 1545 . 0,0713 43 13 ■ 5.■ 0,0683 | | 30
7 3119 0,0640 63 19 3 ^ ,'0,0654 444.14
8 3556 0,0634 -36 11 7 0,0633 w « •
9 3930 0,0610 49 16 3 ■■''-0,0614 mm 4
Gleichungen:
36 V + 43 960 y = _ 1 998,
43 960 x + 96 016 313 y = 3 083 718,
wo x = ¿ 10 000 X 0,0600),
y =% 10 000 .X Zunahme von Je für 1“ Höhe.
Ergebniss.
, i = IS7,8S, y = ^ 0,04895 - — - ¿ j ,
Also
. k — 0,0758 — ü£r x 0,0001. *
* Jordan giebt in seinem //Handbuch der Vermessungskunde,” (1877) I. 539 als den von Ooraboeuf gefundenen Werth der
ganzen Refraction 0,1296 an; unserer Je würde also = 0,0648 heissen. Ich finde den Werth 0,1296 im Bericht nicht vermeldet,
nach unserer Lösung würde er erst für eine Höhe pt'2200 Meter gelten.
Die Zahl soll, wie Jordan mir brieflich mittheilte, wahrscheinlich aus der zweiten Hand erhalten sein; in der neuen
Ausgabe seines Handbuchs sei, der Kürze wegen, Coraboeufs Werth gestrichen'.
Vergleicht man 'die .iibrigbleibenden Fejilfer R — 'B mit dem mittleren Fehlern der arithmetischen Mittel, so sieht
manV dass die sieben letzten. Gruppen .ziemlich1 gut stimmen.; die beiden ersten Gruppen weichen aber zu stark ab. Es
erhellt daraus, dass- die Hypothese, der Refraetionsfactor nehme mit der Höhe regelmässig ab, nur als ein Hulfsmittel
betrachtet werden muss , Und in der Natur iu den' ersten tausend Metern nicht als begründet erachtet werden kann.
Vergleicht man den Werth von 1 in der zweiten, sechsten und siebenten Gruppe unter einander, so muss man zugestehen, dass
hier eigentlich - erst die.über äOOO Meter Höhe erhaltenen Werthe des k die „übrigens theoretisch auch feststehende,
Abnahme; dieser Grösse an den Tag bringt,' -ein Resultat dass dem auf Java erhaltenen entspricht. Der untenstehende
Holzschnitt giebt von dem Verhältniss der Lösung zu den Data eine graphische Vorstellung.
k .
Hohe i/n Metern.
NICOLAO CACCIATORE, 1831.
Cacciatore fand, März 1831, Uebereinstimmung in den Höhenbestimmungen der Etna, einerseits durch Kimmtiefe
und andererseits durch zu Palermo gemessene Zenithdistanz, indem er bei der Reduction den Werth Je = 0,083 benutzte.
(Astr. Nachr. IX , S. 384).
FRIEDRICH WILHELM BESSEL, 1834.
Ressel hat bei seiner in den Jahren 1833 und 1834 ausgeführten //Gradmessung in Ost-Preussen” , (herausgegeben
1838,) aus allen Stationen wiederholte Male die Zenithdistanzen von allen anderen, soweit dieselben sichtbar waren, beobachtet.
Diese Beobachtungen würden also ein reiches Material für das Studium der terrestrischen Refraction enthalten,
wenn die Höhen der Stationen nur grösser wären. Diese variiren aber nur (S. 305) zwischen 6 Toisen (Gilge) und 117
Toisen- (Wildenhof), und die Strahlenbrechungen sind auch, wegen dieser geringen Höhen, sehr verschieden.
Der vierte Abschnitt des genannten Werkes, welcher die Aufschrift trägt: //Höhen der Dreieckspunkte über der
Meeresfläche”, enthält sowohl die Original-Beobachtungen, als auch die abgeleiteten Resultate, und wie es natürlich von
Bessel zu erwarten war, mit vielen - wichtigen Bemerkungen; S. 198—196 leitet er die bekannten Formeln für Je und
h'— h ab, und leitet endlich die Strahlenbrechung 3 Je nur aus, den in nenn Paaren Stationen beobachteten gegenseitigen
Zenithdistanzen ab, deren Entfernung mehr als 14000 Toisen'beträgt. Er findet 3 ¿ J g 0,1370; (grösster Werth 0,1538;
kleinster 0,1364;) also Je — ;0,Ü685.
Ausser dass er die Anzahl der Bestimmungen berücksichtigt, setzt er das Gewicht der Quadratwurzel aus der Entfernung
proportional. Er macht noch die Bemerkung: //Dass in England ein noch grösserer Werth = 0,3 gefunden ist,
rührt wahrscheinlich von der Beobachtung von Lichtsignalen während der Nacht her, indem dann die Wärme-Abnahme
der Atmosphäre kleiner und also die Strahlenbrechung grösser ist als am Tage.”
JOHANN JACOB BAEYER, 1835.
Um der gefühlten Unsicherheit der Höhe der Sternwarte zu Berlin über der Meeresoberfläche ein Ende zu machen,
wurde, im Jahre 1835, auf Antrag Alexander von Humboldt’s , der damalige Major im Generalstabe Baeyer beauftragt, ein