Durch Substitution der Gleichungen (8), (9), und (10) in die Gleichung (7) wird also
7 1 J i R 1 j 9~'7 l M / q I j '—:32,7s + 32 &1 1 — 2 & + fc* \ . a J )
* + • ' * 5 F ' ¥ d I 1 — ( I + - 24 ( p W - ) % d |
R 1 , Q , ( . 3 — 22 k + 28 fc* , 2 j I
: . ^ - r ; ¡ p p p t9%d ! A -
R * 9 j ; io &;-^-22fc + 28fcJ , 4 7
~2- 4 ft *9 $ ~ $ 24(1 — 2k)3 tr d ' .......... .....................................................
wie a. a. 0., mutatis mutandis, bereits mitgetheilt wurde.
Die Frage liegt vor der Hand, ob die Formel vielleicht für die' Berechnung geeigneter sein würde, wenn man
sie, statt nach den Potenzen von tg% d, nach denen von d2, (d in Theilen des Radius), oder sin2 d entwickelte.,
In diesen beiden Fällen erhält man:
7 i ^ 7 . R jz i t> 5—10 * + 4A- 74
. h + § * p ' 2 = r r * + B s r t i- n r . d
r. . vR- ' . , I . | 9 —:26 ft + 20** . * |
- T - r i r * * d + s ■ 2 4 ( i - 2 t y 5“ d -
Mit k = 0,068 wird dar Factor von R tgA d: — 0,106; von R dA: |jj|i 0,280; von R sinA d: jj- 0,473.
Die nach den Potenzen von ig2 d entwickelte Formel hat also für die vierte Potenz den kleinsten Factor
und ist also wirklich als die geeignetste zu betrachten. .
"Wir lassen hier eine abgekürzte Tafel folgen, welche den Werth von log. g — 4 in Function von h angiebt;
log R ist hierbei 6,80181, also für den Meridian und für eine geographische Breite = 7° 30' angenommen
worden.
H 485 -
K-Sfe 491
ri- 496
IPIIII .
-jr 508 ;
+ 514
-j- 520
ÍÍ- 4 k
0/050 6,54654
0,055 6,55139
0,060 6,55630
0,065 - 6,56126
0,070 6,56628
0,075 , 6,57136
0,080. 6,57650
0,085 6,58170
Ich habe versuchen wollen, aus allen den beobachtelen Kimmtiefen den Werlh von k abzuleiten,
indem also die Höhen der Stalionen dem bereits besprochenen Ilöhennelze entlehnt wurden. Einstweilen
konnte das zweite Glied, das erst bei Höhen von etwa 2000 Meier von Bedeutung wird, vernachlässigt
werden. Bei der Probe zeigte es sich, dass die niedrigen Stationen durch die Formel zu hoch angegeben
wurden und also alle eine negative Differenz Beobachtung-Rechnung gaben. Dies war nur durch die
Aendenung, resp. Umkehrung, der Krümmung des Lichtstrahls in der Nähe des Meeres zu erklären, und
verfolgt man den Lauf des Lichtstrahls von der Kimme ab landeinwärts, so sieht man leicht, dass der
Einfluss dieser Ursache auf alle durch denselben Lichlslrahl bestimmten Höhen dieselbe sein wird und
dass also die Einführung eines constanten Gliedes #, wie oben in den Gleichungen (1) bis (5), noth-
wendig ist.
Eine erste Probe, diese aus allen beobachteten Kimmtiefen zu bestimmen, hatte für diese Constante
— 2 ra,5 gegeben, wie sie auch in der Verhandlungen der Conferenz der internationalen Erdmessung
in Florenz, 1891, S. 207 vorkommt. Die spätere Verbesserung führte zu der Formel
7i = (6,56546) tg2 d — (5,82716) ¿y4 d — 2,475 .................................... (12)
(Verhandlungen der in Brüssel im J. 1892 abgehaltenen Conferenz, S. 605).
Bei diesen vorläufigen Bearbeitungen war überall einfach das ar. Mittel aller beobachteten Kimmtiefen
benutzt, und auf das Azimulh gar keine Rücksicht genommen worden.
Allein, es kam mir, für eine endgültige Bearbeitung dieser Kimmtiefe-Beobachtungen, nothwendig
vor, auf zwei Ursachen Rücksicht zu nehmen, welche den Refractionsfactor beeinflussen: 1° auf die Tagesstunde,
2° auf das Azimuth, worin die Kimmtiefe gemessen wurde. Unglücklicherweise ist aber die
Tagesstunde selten, und das Azimuth nur in einzelnen Fällen notirt worden; über beide war es aber
möglich plausibele Hypothesen anzunehmen. Was die Tagesstunden angeht, so wurde aus den Beobach-
tungsheflen abgeleitet, dass die Ingenieure überhaupt die Gewohnheit, halten, zuerst die horizontalen
Winkelmessungen zu beendigen und dann, wenn die Kimme sichtbar war, zu den Kimmtiefen überzugehen.
(Ich brauche kaum zu bemerken, dass auf den meisten von der Küste entfernten Stationen die Kimme
nicht,( sichtbar war.) Ich habe nun angenommen, dass die Beobachtungen morgens früh um halb sieben
begonnen, und dass für jede Einstellung und Ablesung, entweder horizontaler oder vertikaler Winkel,
fünf Minuten gefordert wurden; ich bin überzeugt dass ich mich auf diese Art nicht weit von der
Wahrheit entfernt habe. Und was das Azimuth betrifft, so war die am meisten vor der Hand liegende
Hypothese diese, dass die Kimmtiefe in einer Richtung senkrecht auf die Küstenlinie genommen wurde.
Ein dritter Umstand, welcher eigentlich auch berücksichtigt werden müsste, ist die Variation der
Meereshöhe durch Flulh und Ebbe. Die höchst werthvollen, von Dr. J. P. van der Stok in den letzten
Jahren mit Genehmigung und Unterstützung der Ost-Indischen Regierung über diese Materie angestellten
Untersuchungen * würden vielleicht hinreichen, dieselben in Rechnung zu ziehen; die von ihm selbst
berechneten Gezeitetabellen fangen aber erst mit dem Jahre 1891 an, und es würde eine ungeheure
Arbeit sein, für alle die früheren Jahre, welche die hier angeführten Kimmtiefebeobachtungen umfassen,
(1865—1880,) die Tabellen für die verschiedenen Oerter, welche Dr. van der Stok in den Kreis seiner
Untersuchungen gezogen hat, zu berechnen, und mittels dieser und der bereits herausgegebenen Cotidal
Lines für jede beobachtete Kimmtiefe die Verbesserung zu berechnen. Wegen des Mangels an genauer
Zeitangabe bei den Rimmtiefcbeobachtungen, würde eine Anwendung derartiger Verbesserungen doch
immer etwas unsicher sein, während auch die Unsicherheit der Azimuthe bestehn bleibt. Ich erachtete
cs also als unzweckmässig, die Puhlicaltion dieser Abtheilung, wegen einer so wenig lohnenden Arbeit,
vielleicht für lange Zeit noch weiter aufzuschicben, und habe also, nolhgedrungen, den Einfluss der
Gezeiten ausser Acht gelassen. Bei der Endprobe sind also, aus dieser Ursache allein, allenfalls Fehler
von etwa + f Meter zu erwarten.
Vordem wir weiter gehen, wollen wir die sämmtlichen Beobachtungen folgen lassen, wobei wir
die Beobachtungsörter nach der Seehöhe geordnet haben, so dass die Kimmtiefen nach und nach wachsen
In der l cn Columne findet man den Namen der Beobachtungs-Station.
In der 2ten Golumne sind die Namen der Beobachter und der von ihnen benutzten Instrumente
durch die Anfangsbuchstaben angedeutet; v. A. = van Asperen; B. = Baud; F. = :F lo ry ; v. I. =
van Isselmuden; M. == Metzger; 0.;:%= J. A. Oudemans; S. = Soeters; T. == Teunissen; V. D. ==
Voswinkel Dorselen; W. == Woldringh; Z.v-=i'- Zell. Weiter bedeutet R., Repsold; P. M. Pislor und
Martins; bei den grösseren (10 zölligen) Instrumenten dieser Firma, sind, um Raum zu sparen, die
Buchstaben P. M. weggelassen.
Die 5t0 Columne giebt das bürgerliche Datum an; die 4te die Stunde der Beobachtung, astronomisch
gezählt. Wo diese im Beobachtungshefle nicht angegeben und also aus der Anzahl Einstellungen
und Ablesungen abgeleitet wurden, welche der Beobachtung der Kimmtiefe vorausgegangen waren, ist
sie zwischen Klammern angegeben.
* Diese Untersuchungen sind bis jetzt in 15 Abhandlungen herausgegeben, und zwar 18 in der Tijdschrift van het Koninklijk
Instituut van Ingenieurs, Afdeeling Nederlatidsch Indie, 1890—1896. Die erste Abhandlung hat zum Titel: nde harmonische Analyse
der Getyden, toegepast op waarnemingen, te Tjilatjap verricht”; die folgenden,-alle: 7/Studien over getijdenin den Indischen Archipel,”
während auch von jeder Abhandlung der Inhalt vermeldet wird. II und III beziehen sich noch auf theoretische Betrachtungen,
IV—XIII enthalten die Ergebnisse der harmonischen Analyse, auf die in verschiedenen Theilen des Ost-Indischen Archipels durch
Mareographen oder Gezeitenmesser angegebenen Wasserstände angewandt; XIV, (Statistiek,) und XV, (Voorspellingen) sind in d.exTijd-
schrift der Kon. Natuurkundige Vereeniging, LVI Theil, (1896) publicirt worden.