Inslrumenle von Pistor und Martins, wo das Fernrohr sich am Ende der horizontalen Achse befand,
(also 11—V, und Gross I und II), überhaupt kleine Werthe von b mit wechselnden Vorzeichen gegeben;
eine Zeit lang war dies auch mit dom Universal-lnstrument von Repsold der Fall; in den Jahren 1877
und 1878 gaben aber die Breitenbestimmungen für letztgenanntes Instrument:
m. F. G =■ ~
in Boelak (1877, Mai) b 3",97 - 4e 9 ',55 3,30
« Gilian (1878, Aug.) + 2 .99 ~t~ 0 ,55 3,50
« Boeroean ( « « ) + .2 ,66 H~ 0 ,5i) 8,17
« Ikan ( « Sept.) 4 - 2 ,68 ± 0 ,5 2 5,70
4 - 2 ,9 6 ± 0",23 18,47
Aus den Formeln (S. 7) für Je und l i—h folgt aber, indem wir in der letzteren den Factor
1 = 1 setzen:
J | = - 4 \ d .z~ + d z }
d. (Ji— 4 8 (d z — d z) tg. 1".
Es wird also, wenn b positiv ist, der Refraclionsfactor Je immer kleiner; der Höhenunterschied
Ji—h wird aber grösser, wenn das U. I. van Repsold auf der höheren, —- kleiner, wenn es auf der
niedrigeren Station im Gebrauch war.
Durch Substitution finden wir nun:
für Banjoepahit—Penoenggalan1
« Poelri—Djoerangsapi
« Poetri— Tanahwoelnn
« Poetri^r-Petjaloengan
« Tanahwoelan—Petjaloengan
d Je
' ; 0,0024
März und | — 0,0054
April ) — 0,0019
- 0,002G
- 0,0021
Nov.
März, April
1878
Nov. 1878.
aus Punkt IV und Salak I. . . .
« Punkt IV und Tjitjadas.............. 0,1064
« Banjoepahit und Penoenggalan . 0,0523
« Tanahwoelan und Djoerangsapi. 0,0632
« Poetri und Djoerangsapi 0,0690
« Poetri und Tanahwoelan 0,0670
« Poetri und Petjaloengan 0,0856
« Tanahwoelan und Petjaloengan . 0,0708
« Poelri und Tanahwoelan 0,0692
d (Jd— Ji)
+ 0,13 M.
+ 0,06 «
-f- 0,17 «
— 0,13 «
H H «
Es wurden also die sämmtlichen Bestimmungen des Refractionsfactors Je
0,0765
0,09145,
0,0523,
0,0664,
0,0752.
Und die beiden Höhencycli verhallen sich nun wie folgt:
März und April 1878.
Tanahwoelan—Djoerangsapi. . . . . . . . . . . . . . . == -f- 530,92 M.
Poetri— Tanahwoelan................................. > , === -\- 214,91 «
Djoerangsapi— P o e tr i........................................ . . = ^ ,7 4 6 ,5 8 «
Summe. . . . . . . . — 0,75 «
November 1878.
Tanahwoelan— Peljaloengan............. ; . . . . . . . . == -j~ 226,88
Poetri— Tanahwoelan..................... = 4 l 214,12
Petjaloengan— Poetri = —r 442,22
. Summe. . . . . . . = 1,22
Weder die Werthe von Je, noch die Cyclus-Summen, stimmen also besser als früher. Wir werden
also nun untersuchen, ob eine Abweichung der Zenithe durch Lothabweichung ein besseres Resultat
herbeiführen wird.
Nehmen wir also an, die beobachteten Zenilhdistanzen seien durch Lothabweichung in so weit
gefälscht, dass dieselben Correctionen = d z ' und d z bedürfen, damit sie sich auf reine geographische
Zenithe beziehen; das Accent soll der Zenithdistanz auf der höheren Station angehören.
Wir setzen weiter voraus, der gefundene Werth von Je erfordere zur Reduction auf einen mittleren
Werth eine Correction = d Je, und der Höhenunterschied eine Correction d (Ji—//), so hat man
durch Differentiation die Gleichungen
d. Je 44 4 . d z d z ■ , also d z -f~ d z — 2 G d Je.
d (4'— 4) = ^ arc 1" {d z — d z), also d z — d z — 1„—
und mithin
d 1 = — 1 1 I „
■ i d 1 ~ H B I
Da nun vorausgesetzt, wird, die gemessenen Zenithdistanzen seien um d z und d z zu klein,
so befinden sich die durch die Lothabweichung geänderten Zenithe um d z und d z in der Richtung
der anvisirten Stationen versetzt. Es ist aber nicht unbedingt nöthig, dass ein Zenith sich gerade an
dem hierdurch definirten Punkte befinde; zieht man nämlich durch denselben einen auf die Richtung
nach der anvisirten Station senkrechten Bogen, so genügt e s, dass der Zenith sich auf diesem Bogen
befinde. Und sind, wie in unserem Falle, von jeder der drei Stationen aus, die Zenilhdistanzen der
zwei anderen gemessen, so hat man also für jade Station am Himmel zwei Bogen grösster Kreise, auf
welchen sich der actuelle Zenith befindet, der also im Schnittpunkt dieser beiden Bögen liegt. Die
Figur 1, wo die punktirten senkrechten Linien sich auf die Frühjahrs^fp die durch Striche angegebene
sich auf die November-Beobachtungen beziehen, wird dies näher erklären.
Selzen wir nun. (die hierzu dienende Figur kann jedermann sich zeichnen), A sei der geodätische
Zenith, AB die Richtung nach der ersten, AC nach der zweiten Station. Auf diesen beiden Richtungen
sei AB = a in einem Azimulh == <*>, AG = b in einem Azimulh = <p' ; weiter sei BD senkrecht
auf AB und CD senkrecht auf AG, so befindet sich der actuelle Zenith in dem Schnittpunkt D dieser
beiden senkrechten Bögen. Die Gleichungen sind aber
der Linj)| BD: >? = a cos <p: '— :'tg <p (£ : — ■■a sin <p) ,
der Linie CD: — b cos y — tg y (£' — b sin y ) ,
woraus man leicht findet
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