fungen auf den Java’schen Bergen, die Unruhe der Bilder nur ausnahmsweise hinderte; die horizontalen Winkel- oder
Richtungsmessungen wurden auch in der Regel morgens früh angefangen und fortgesetzt, bis entweder ein gewisses Tagewerk
abgeschlossen war, oder das aufsteigende Gewölk den Beobachtungen ein Ende machte. Statt der Periode der vollständigsten
Ruhe der Bilder, könnte hier am Besten die Epoche des • kleinsten Werthes des Refractionsfactors genommen
werden; die hierfür geltenden Unterschiede Beobachtungs-Rechnung sind oben in jeder Columne mit einem Sternchen
angedeutet. In den fünf letzten Oolumnen, wo diese Unterschiede alle positiv sind, sind die angezeigten die kleinsten, in
den beiden ersten Oolumnen, wo die Unterschiede negativ sind, die grösste und die zweit-grösste.
Dennoch kann man nicht sagen dass die Strnve’sche Eormel für die eigenthümlichen Verhältnisse auf Java, genaue
Werthe für Jt liefert, die wesentlichen Werthe sind bald kleiner, bald grösser gefunden; die Terraiuverhältnisse sind offenbar
von mehr Einfluss, als in anderen Ländern beobachtet worden ist.
Was übrigens die Form der beiden Formeln A = A + a ^ A oder A = A *4“ ^—• angeht; sie beruhen nicht
auf theoretische Grundlagen, und können also, wie auch ohne Zweifel Struve’s Meinung war, nur als eine innerhalb gewisser
Grenzen gelteude Näherungsformel angesehen werden.
HENRY ATKINSON, 1825.
Im ersten Theile des zweiten Bandes der Memoirs o f the Astronomical Society, London 1826, gab Henrv Atkinson,
von Newcastle-upon-Tyne, eine 124 Qnartseiten starke Abhandlung »On Astronomical and other Refractions', with a connected
Inquiry into the Raw o f Temperature in different Ratitudes and different Altitudes.
Wiewohl mit den theils theoretischen, theils praktischen Arbeiten von Bradley, Laplace, Brinkley, Groombridge,
Young, Ivory und; Bessel bekannt, versucht er einen neuen Weg einzuschlagen um für einen mittleren Zustand der Atmosphäre,
(Barometer 29,6 inches = 751,826 Mm. und Thermometer 50° F.; == 10°. G.) eine Refractionstafel von Z = 0
bis Z = 90° zuzammenzustellen, und nachher auch den. Refractionsfactor für die terrestrische Strahlenbrechung zu bestimmen.
Der von ihm befolgte Weg ist dieser: Er theilt die Atmosphäre in Schichten, und leitet einfache Formeln ab *,
um sowohl die Biegung des Lichtstrahls, welcher eine solche Schicht durchläuft, als auch die geänderte Zenithdistanz
genau zu berechnen, wozu die Kenntniss der Brechungs-Indices der Luft in den auf einander folgenden Schichten nothig
ist. Diese sind nun den Densitäten proportional; und letztere hängen von der Temperatur und von der Elasticität ab, die
* Diese Formeln sind die folgenden: Es sei Z der Einfallswinkel des von unten nach oben gehenden Lichtstrahls in einer
Schicht, A und A' die Dichtigkeiten der Luft unten und oben in dieser Schicht; A — A' — d\ h' die Höhe der Schicht, und a die
Entfernung des Bodens der Schicht vom Mittelpunkt der Erde; weiter ß die Höhe, über dem.Boden der Schicht, eines Zwischenpunktes,
wo die Densität der Luft gleich der mittleren Densität der Schicht ist; so leitet er, nach Bradley’s Vorgänge, das folgende
Formelsystem a b :
• ( f
i IM =ÊÊ -( 1 H, U’ —a . si.n Z„ \
a + h
(1)
wo I den Einfallswinkel für die nächsthöhere Schicht bedeutet. Kommt die Z aber zu nahe bei 90°, so ist es nöthig ein anderes
Formelsystem zu wählen, und dazu diente dann das untenstehende:
. J H R 5 T « i+ a - + « » ) » w i - • * ’*’ ( * r ) * j
r — -a ^ . ■ _2L,: x ' — w = dem Einfallswinkel für die nächsthöhere Schicht. / 00
KM2 (w+ r ) - I
Setzt man Z = 90°, betrachtet man also einen Lichtstrahl, der das. Auge horizontal verlässt, so ist für die erste Schicht
~ r = \ / i r : ‘a’v 1 . . I
EBÊÊÊËÊË ¡ J | Ï
durch den Barometerstand gemessen wird. Demnach sucht Atkinson erst aus allen ihm zugänglichen Beobachtungen das Gesetz,
wie die Temperatur mit steigender Höhe über dem Boden abnimmt; findet dass, sowohl in Europa als in tropischen Gegenden,
vom Boden ab gerechnet, die Temperatur im Mittel bei 251,3 e. Fuss Höhe um einen Grad Fahrenheit abgenommen
ist, dass weiter die Höhen der Schichten, welche einer Abnahme von 1° F. entsprechen, eine arithmetische Reihe
bilden, mit der constanten Differenz =#|^7 3 e. Fuss.
Eine Verminderung von n° F. hat also bei einer Höhe. L3. H— g- (w ~ l)j * e- -^uss statt. * Ist nun
die Höhe gegeben, so wird die dabei gehörige Barometerhöhe auf einfache Weise gefunden, //und diese ist .das Maass der
Elasticität.” Die Formel, welche der Verfasser anwandte, um den Betrag eines Höhenunterschiedes aus den Temperaturen
und reducirten Barometerständen abzuleiten, entlehnte er der IJncyclopedia Metropolitana, er glaubt sie sei von Barlow.
Es war diese:
E — h =? 130847 f l -i •• <■*>
■wo y m i T j S f Grade Mirenhsit aber dem Gefrierpunkt,^ h . über 82°), mul 2 and h die"narometemblesungen auf
dem Bodem und auf der Höhe in Quecksilber vou derselben Temperatur bedeuten. **
* 1° 0 . |® 1 ? ,8 F., also indem n == 1,8 ; 8 ,6 ; 5,4 u. w. gesetzt wird: h fürO.0 <D. — 454,5 e. F . j |g 454,5 X
0,8047945 — 188,53 Meter, und für jeden weiteren Grad Abnahme 9,72 e. F . == 2,9626 Meter mehr. F ü r » Grad Celsius lempera-
turabnahme wird also die Formel
I = jg| 1 3 8 ,5 ^ ^® ,4 8 1 3 (n— 1) j ».
** Die Encyclopedia Metropolitana steht mir nicht zur Verfügung. Die Buchstaben in der Formel (4) sind nach der uns geläufigen
Notation abgeändert.
Die Buchstaben T und t sind also Eahrenheitsgrade, von 3S° abgerechnet. Die metrische ïorme] wird, die Temperatur in
Grade Celsius gerechnet :
f | 1 |= V S93 (
wo die Constante mit der von Ramond de la Carbonnières angenommenen übereinstimmt, (Puissant, Traité de Géodésie, 3me Edition,
I I (1842), S. 476). Der Nenner 500 rührt daher, dass die Ausdehnung der Luft pro 1° C. = 0,004 gesetzt wurde. Der Bruch
sollte also noch den Factor 4-r- vor sich haben.
500 12
//Die Constante war erst von Laplace zu 17972,1 angenommen worden” * ; Ramond fand aber durch seine Berechnungen von gemessenen
Höhenunterschieden dass diese Constante Ä vergrössert werden müsste, und brachte sie also auf18393, ,(L. Ramond, Mémoires sur
lä formule barométrique de la Mécanique Céleste etc., Clermont-Ferrand, 1811 ; S. 7,). Diese galt aber für die Berge in Mexico und
Peru, sie müsste aber ( a . a . S. 23,) auf die Oberfläche des Meeres, und, wegen der Abhängigkeit der Schwere von der geographischen
Breite, auf 45° reducirt werden ; die Correction betrug etwa — gjjg, so dass der Factor jetzt, //für 45°, für die Oberfläche
des Meeres und' die Temperatur der schmelzenden Eises, auf 18386 zurückgeführt wird.” **
Ueber die Formel und die dabei anzuwendende Constante siehe Jordan, Handbuch der Vermessungskunde, 2e Auflage, 1877,
■'S. 493—497, oder die entsprechenden Seiten in der späteren Auflagen, welche mir leider nicht zur Verfügung stehen.
* ‘Wahrscheinlich in den ersten Auflagen der Exposition du Système du Monde; in der #on Auflage, (1813,) werden bereits die von
Ramond angegeben Zählen genannt.
** Nimmt man mit Ramond 0,002837 für den Coefficient von Cos 2g> an , so wird diese Correction erklärt, wenn man annimmt, die
Constante 18393 gelte für 0° Breite und einen Höhenunterschied von der Meeresoberfläche bis za einem Berge von.3335 Meter Höhe. — Die
unklare Weise, wie Ramond hierüber schreibt, ist wahrscheinlich dite Ursache, dass z. B..Puissant, in seiner Traité de Géodésie, 3® Edition,
1842, Vol. H, S. 476, irrigerweise den Factor 18393 als für Frankreich („notre climat”) geltend ansieht. Ebenso Laplace in seiner Exposition
du Système du Monde, 4p Auflage, 1812, während er in der Mécanique Céleste Vol. IV. Chap. IV, es richtig hat. Uebngens wird der
.Factor 18336, weil er für feuchtige Luft gilt, noch erst von Laplace, (Exposition du Système du Monde, Chap. XVI,) auf 18316,-für trockene
Luft geltend, zurückgebracht. Auf Grund der von Biot und Arago ausgeführten Bestimmung, des sp./Gewichtes des Quecksilbers und der
Luft, fand Laplace die Uebereinstimmung zwischen Erfahrung und Theorie hinreichend. Setzt man aber die Bestimmungen Regnault’s an
der Stelle der Biot-und-Arago’schen,) d. h. das Verhältniss der Gewichte gleicher Volumina Queoksilber und Luft bei 760 mm. Baromèter
und 0° C., auf einer geogr, Breite von 4 5 °® fi0513,48, an der Stelle von 10466,6,) so ist die Uebereinstimmung weniger gut, denn das
Regnault’sche Verhältniss, mit . Modulus multiplicirt, giebt 18398,2.