an = 2 '
tcrwijl verder:
3,65 ft . 30®
b,i = a„ Ca = a„.2 • . 30''
of, onmiddellijk in tijd uitgedrukt, T de gemiddelde tijd van het bestaan der
enkele cel als zoodanig zijnde,
T V - ' “
— 2 3,65 , « .........................................................gja
br = a^-T , Cr a „oT 31*>
hetgeen dus de voorstelling is van de normale grootte der enkele cellen in
de drie rigtingen na elk tijdverloop r, te rekenen van het oogenblik, ivaarop
de eerste cel, waarvan men uitgaat, door deeling uit eene vroegere ontstond.
Differentierende ten opzigte van r, verkrijgt men uit 31®
^ = ^ - + V l o g . 2 = 0,231
evenzoo
0,231 32.
welke differentiaalverhoudingen wederom uitdrukken, dat de groei in elke
rigting omgekeerd evenredig is aan den tijd, dien de cel tot hare geheele ontwikkeiing
noodig heeft, en regtstreeks evenredig aan de reeds bereikte grootte,
benevens aan een constanten factor, die, in verband met de vorige, den aard
der toename aanwijst. De eenvoudigste hypothese, omtrent dezen gelijken
groei in de drie rigtingen, overal evenredig aan de reeds bereikte grootte,
IS deze, dat de celwand over hare geheele oppervlakte, door intussusceptie,
gelijkelijk aangroeit. Voorioopig kan dit dus, als het meest waarschijnlijk, worden
aangenomen, mits in het oog houdende, dat waarnemingen op de enkele
deelen der cel dit punt nader moeten beslissen. Direct wordt door de tegenwoordige
waarnemingen, en dus ook door de differentiaalverhouding, sleTts
dc gemiddelde gang van den groei voor het geheel gegeven. Opzettelijke
waarnemingen zouden voor sommige deelen van den celwand, of voor bepaalde
tijdstippen in de ontwikkeiing eenige vertraging, voor andere eene
evenredige versnelling met betrekking tot dezen gemiddelden groei kunnen aanwijzen,
en daardoor aanleiding geven tot tweede differentiaalverlioudingen,
die nu, onbekend zijnde, niet in rekening kunnen worden gebragt, maar evcn-
rain bepaaldelijk als = 0 mögen worden gesteld.
Waarom de oorsprong der telling van den tijd r voor de enkele cellen omstreeks
'% T vroeger is dan de telling van den tijd t voor het geheele ligchaam, is
reeds opgemerkt. Beide zouden van zelf zamenvallen, indien al de cellen eener
generatie zieh gelijktijdig en volgens het gemiddelde verloop ontwikkelden.
Wil men nogtans de formulen voor beide op een zelfde tijdstip rcduceren,
dan heeft men slechts in aanmerking te nemen, dat
^ ^ t -k '% T.
Verder verschilt de w e r k e 1 ij k e toestand der enkele cellen van eene generatie
in zooverre van den n o rm a l e n toestand voor alle, dat, bij een regelmatig
ligchaam, sommige cellen zieh in het begin eener celdeelings-periode verdeelen,
terwijl andere eerst tegen het einde van zoodanig tijdvak tot dien graad van
ontwikkeiing gevorderd zijn. Wanneer men d u s, bij den toestand van het geheele
ligchaam op eenig tijdstip r, o f, naar de' telling van het geheele ligchaam,
t + ’% T , den toestand der enkele cellen Avenscht voor te stellen, dan
geven de formulen (31) den normalen toestand, maar hare verschillende uitkomsten
voor tijdstippen gelegen tusschen (r — '% T) en (r + '% T) stellen de
toestanden voor, in Avelke de verschillende cellen Averkelijk, bij een overigens
regelmatig ligchaam, op dat tijdstip kunnen verkeeren. Voor het tijdstip t
zijn het de toestanden uit form. (31) tusschen de grenzen f — Ï ) en r.
Deze ongelijkheid in de ontwikkeiing der cellen van eene zelfde generatie
heeft op den vorm en het voorkomen van het ligchaam niet zelden een dui-
delijken invloed. SomAvijlen ziet men, dat bepaaldelijk aan ééne zijde de cellen
verder ontwikkeld zijn dan aan de andere, zoodat men in de verschillende cel-
rijen de verschillende toestanden van groei en celdeeling in regelmatige volgorde
voor zieh heeft. Alsdan is de gedaante der oppervlaliken niet regthoekig
maar die van een trapezium (zie bijv. in pi. II, fig. 1 6 , 43). Andere malen
neemt men Avaar, dat de ontAvikkeling in dc hoeken meer ten achteren is. Deze
Avorden dan afgerond en de oppervlakken staan min o f meer bol naar buiten
uit- Zoodanige ligchaampjes zijn dan inzonderheid moeijelijk naauAA'keurig Avaar
te nemen, daar zij slechts zelden, en dan vaak slechts voor een enkel oogenblik,
in den juisten stand blijven rusten.
Wanneer binnen bet tijdperk van de ontwikkeiing van een enkel ligchaampje,
dus binnen de 7 —9'^®generatie, de individuële ontwikkeiing der cellen tot het
bedrag eener halve periode van het gemiddeld verloop kan afwijken, spreekt
het van ze lf, dat de cellen van volgende generatien Aveldra tot het bedrag van
geheele perioden in ontAvikkeling van elkander verschillen kunnen. De indiA’i-
duelc afwijkingen zullen bij de successieve generatien ook wel in tegenge-
stelden zin vallen en elkander dus vernietigen; maar telkens, wanneer bij
Î