do eerste, en van de la tere telkens m e e r, in eene verhouding die van de kans-
vci'deeling van h et gesplitst zijn over de successieve tijdstippen d e r periode
afhangt. D a a r men niet de zes genoemde g roep en , ma ar slechts de kiassen
I ( = «0 + a ,), II ( = b« -k a ,). III ( = b|) en IV ( = «1) bij de Avaarneming onder-
sclieiden k a n , Avordt h et genoemde onderscheid in aan ta l v oor de gro ep en b» en
a, Avederkeerig opgeheven, en evenzoo gedeeltelijk voor en ai; ma ar vo o r b , , en
evenzoo in moet h e t zieh in zijn geheel op en b a ren , d a a r beide groepen op
zieh zelf eene vo o r de Avaarneming onderscheidene klasse van ligchaampjes
vormen. Uit de v erhoudiugen vo o r deze tAvee k u n n e n , d a a r « , a en b in h aa r
geheel längs een an d e ren Aveg bekend z ijn , door aftrekking, de verhoudingen
Amor «i en b worden gev o n d en , Avaardoor eindelijk, u it I en II, tAvee bepalin-
gen vo o r a ,, voortA'loeijen, die tevens k unnen dienen om den g ra ad d e r naauAV-
k curigheid vo o r de gezamenlijke uitkomst te controleren.
A^eroiidersteld n u , d at men den d u u r van elke periode in een aan ta l gelijke
deelen v e rd e e lt, en de ligchaampjes, in eene hoeveelheid sarcine Avaargenomen,
ran g sch ik t, n ie t enkel n a a r den to e stan d , die in h e t algemeen eene g e h e e l e
p e r i o d e k enm e rk t, ma ar tevens n a a r h et o n d e r d e e l d e r perio d e, Avaaraan
elks ontAvikkelingstoestand beantAvoordt. Men v e rk rijg t dan v oor elke periode u it
de verhouding van h e t aantal ligchaampjes in elke dier g ro e p e n , even vele pun-
te n van h et kansverloop b ep a ald , als men onderdeelen in de periode heeft on derscheiden.
Is d a t aantal g ro o t g en o eg , en blijkt e r tusschen de afzonderlijke
u itkomsten genoegzaam v e rb an d , om van de eindige differentien to t differen-
tiaalverhoudingen over te g aan , dan AVordt u it deze de Avet vo o r h e t verloop
d e r kromme, die de kansverdeeling v o o rs te lt, afgeleid.
li e t spreekt van zelf, d a t hiertoe des te me er Avaarnemingen v ereisch t Avorden,
n aa rm ate men meer onderdeelen in de periode o n d e rsch e id t, en d a t van beider
a antal de naauwkeurigheid d e r geheele bepaling afhankelijk is. Bovendien moeten
de Avaarnemingen zoo worden in g e rig t, d at zij de onderscheiding d e r to es
tan d en , beantwoordende aan die onderdeelen de r jjeriodc , in zieh sluiten.
Voor de onderscheiding der geheele periode ontleenden wij zeer duidelijke
kenmerken aan het aantal cellen en den toestand der celdeeling in de opper-
A’lakken. Met het oog op de onderdeelen der periode zou men dienzelfden
toestand meer in bijzonderheden kunnen Avaarnomen, en niet enkel in het
algemeen 1 6—3 2 , 32—64 enz., maar het bepaald getal cellen tusschen die
grenzen kunnen aangeven. Voor de oppervlakken in rust, Avaar dit kenmerk
te kort schiet, zou men tot de verschijnselen van groei, dus tot de opgaaf
der bepaalde grootte, tusschen de grenzen 17—22 .« enz. zijne toevlugt kunnen
nemen. Misschien zou deze laatste maatstaf, als voor al de oppervlakken ge-
lijkelijk bruikbaar, in het geheel de voorkeur verdienen. Altijd zou het verloop
van een d e r beide verschijnselen met betrekking to t den tijd onmiddellijk
bepaald moeten Avorden, om, u it de onderlinge v erh o u d in g , ook den loop van
liet ande re met b etrekking to t den tijd te kunnen afleiden.
L a a t ons len slotte nog zien, Avat te dien opzigte, u it de voorhanden Avaarn
em ingen, om tren t de Avet van den g r o e i kan Avorden opgemaakt.
AVij hebben in de ontwikkeiing van het ligchaam p e r i o d e n onderscheiden,
waarvan telkens drie eenen c y c l u s vormden. De cycli, Avaarin telkens vol-
maakt gelijke verschijnselen, in dezelfde orde, plaats grijpen, moeten om die
reden, onder gelijke omstandigheden, als gelijke tijdvakken Avorden aangemerkt.
Ook de perioden moeten aan elkander gelijk zijn, Avant dezelfde verschijnselen,
die, in ééne rigting, elkander gedurende de drie perioden van een cyclus
opvolgen, liebben in de drie rigtingen van het ligchaam plaats binnen ééne
zelfde periode; omgekeerd, hetzij men de verschijnselen van celdeeling o f van
groei tusschen bepaalde grenzen tot maatstaf neme, altijd heeft men (de drie rigtingen
zamengenornen) eene zelfde maat voor drie elkander opvolgende perioden.
Nu kennen Avij de g ro o tte , in de drie rig tin g en , van cyclus to t cj'clus, van
periode to t p e rio d e , dus bij tusschenruimten van telkens gelijke tijdvakken.
Om tren t het verb an d tusschen die successieve afmetingen, met andere Avoor-
den om tren t de Avet van den g ro ei, Averd opgemerkt: 1“. d a t n a elk drietal
p erio d en , de g ro o tte ju is t verdubbeld is ; 2“. d a t de Avijze, Avaarop de grootte
van periode to t periode toeneemt, vo o r alle cycli dezelfde is.
De sub (1°) genoemde Avet AVordt u itg ed ru k t door de formule
^ 2^ Am
Avaarin Am eenige g ro o tte aanwijst, Avaarvan men u itg a a t, \ h et aantal voile
cycli, sed e rt h et bereiken die r g ro o tte verloopen. Voor de toename in de enkele
p erio d en , OA’-erblijvende n a aftrek d e r volle cycli, kon, ingevolge het sub
(2 “) vermelde, voorzien Avorden, do o r aan den factor Am (A„ in de formulen
pag. 46 en vervolgens) te rmen toe te v o eg e n , ontleend aan de toename d e r
g ro o tte in de afzonderlijke perioden A’-an den eersten cyclus.
Die termen Averden empirisch b ep a ald , en zijn dus dc uitdrukking van het
onmiddellijk re su lta a t d e r Avaarneming. Zij Averden g ev o n d en , onafhankelijk
van eenige th eo rie , m a a r geven ook geen inzigt in de Avijze, Avaarop de
Avaardijen d e r opvolgende perioden o n d e rlin g , en zoo ook met de aanvangs-
en eindwaarden d e r cycli in verb an d staan.
De wet van den groei kan d oor geene eindige reeks Avorden u itg ed ru k t,
d aa r de groei n ie t plaats heeft bij tusschenpoozen en met plotselinge over-
g a n g e n , ma ar v o o rtd u ren d en van lieverlede geschiedt. De Avet van den
groei kan alleen do o r eene o n a f g e b r o k e n functie Avorden uitgedrukt. On-
10