ê
— d e le
i< lang is, en waar zij in de andere ligcliaampjes eerst in de volgende penode
zal geschieden, en is zij reeds afgeloopen in de rigting der zijde, wier
lengte 19 i> bedraagt, voor welke rigting in de overige ligchaampjes de celdeeling
juist plaats grijpt. Men ziet, dat deze verklaring van de anomalie van
het geheele ligchaam in overeenstemming is met de gissingen, die wij vroeger
aangaande den aard zijner oppervlakken elk op zieh zelf hebben gemaakt.”
MATHEMATISCHE ONTWIKKELING DER WETTEN VAN GROEI,
CELDEELING EN SPLITSING.
Resumerende, hetgeen achtereenvolgens gevonden en telkens door overeenstemming
met de gezamenlijke waarnemingen en vooraf verkregen resultaten
bevestigd is , kunnen wij de verschijnselen van groei, celdeeling en splitsing bij
de sarcine voor de drie rigtingen en van période tot période aldus voorstellen.
I’ERIODEN: 0 1 2 3 4 5 6 7 « 9
1 0 11
— 16 ' ' cellen.
4 4 - 8 ' 8 -
17 i l 1 3 '4 17
RIB A:
4 ~ 2 ~ 2 11 13'% 17 2 2 27 3 4
1— 2 2— 4 4— 8
1 3% 17 11 13'% 17
RIB B: 4 4 2 2 y 11 1 3% 17 22 27
1 — 2 2— 4 4 — 8
cellen.
MB C: — 1
1 I S '/ j 17 11 13V, 17
T - T - V ^2 V Y "
2 X 2 2 11.
cellen.
34 u.
A wijst hier aan de rigting, waarin de ontwikkeiing, op het oogenblik,
vanwaar wij de telling der perioden beginnen, bet verst gevorderd is, dus de rib
van het ligchaam, die op dat oogenblik het langst is. B is de daaropvolgende,
L de kleinste nb. De reeksen voor de grootten der ribben zijn achteruit
vervolgd tot aan het oogenblik waarop in A, dus in de verstgevorderde rigting
de eerste celdeeling aanvangt, waarop derhalve het ligchaam nog eene
enkele ce is in een ander ligchaam, die op het punt staat zieh in twee nieuwe
te verdeelen. Dit oogenblik is als de oorsprong van telling aangenomen en
de perioden van daar af eenvoudig in hunne volgorde genummerd. Ter onderscheiding
zijn die afmetingen, welke als de lengte van zijden van vrije en
en in haar geheel waargenomen ligchaampjes voorkomen, met voile cijfers,
cle andere, afgeleide, en alleen in groepen van ligchaampjes of in gesplitsten
toestand voorkomende, door breukon of ve elvoiiden'p 2X11 enz. uitgedrukt.
Men ziet daardoor oogenblikkelijk, overeenkomstig met hetgeen vroeger is
opgemerkt, dat de variatien der als vrije ligchaampjes waargenomen voorwerpen
zieh uitstrekken over de eindtoestanden der perioden 7 , 8 en 9, zijnde
de derde cyclus, te beginnen van het oogenblik der eerste celdeeling voor
het geheele ligchaam.
Elke celdeeling is voor elke rigting aangewezen door eene dwarslijn boven
de cijfers, welke den groei gedurende de période van celdeeling aanwijzen.
Boven die lijn is het aantal cellen vermeld, dat in die rigting reeds aanwezig
was, naast het aantal, dat door de verdeeling in die rigting ontstaat. Naauwe-
lijks behoeft gezegd te worden, dat men het aantal, hetwelk in eenig oppervlak
aanwezig is , of daarin gedurende de période die men beschouwt, gevormd
w ordt, verkrijgt door de respectievo getallen voor de twee ribben, die zijden
van het oppervlak zijn, met elkander te vermenigvuldigen.
De splitsing is voor elke rigting aangewezen door eene gestippelde lijn
onder de cijfers der reeks van den groei in die rigting. Daar zij mogelijk is
op alle punten van do ontwikkeiing tusschen 22 en 34 .u, strekt de gestippelde
lijn zieh telkens uit over de twee aangrenzende perioden, waarvoor deze cijfers
cle aanvangs- en eindwaarden voorstellen.
Wij zullen nu den algemeenen term zoeken van de drie reeksen, die den
groei voorstellen, en tevens de periodieke verschijnselen van celdeeling en
splitsing in forinulen trachten uit to drukken, zoodat wij de toestanden voor
elke willekeurige période daaruit door berekening kunnen afleiden.
In het algemeen is eene waarde A, die periodiek toeneemt, zoodanig dat
zij op het einde van elk stel (oyclus) van telkens in dezelfde orde terugkeerende
perioden, tot een bepaald veelvoud der aanvangswaarde voor dien cyclus
is opgeklommen, na ^ zoodanige perioden :
A,— 1) fea— g.).........+ ( " - % — iP -2 ))(S p _ ,—?p_.,
wanneer
n , gelijk gezegd, het a,antal doorloopen perioden voorstelt.
Ao cle oorspronkelijke grootte van A, op het oogenblik, vanwaar de telling
der perioden begonnen wordt, dus voor n—o.
gi = de toeneining gedurende de eerste,
g2 die gedurende de tweede période, enz. dus
g, = A,—Ao ?•> = Ao— A,, eiiE.