Klassen . . . . (IV)
Aîintoi ligchaampjes 4
Behalve de oppervlakken behoorende tot ligchaampjes der kiassen I , II e n I I I ,
Averd een viertal oppervlakken met 16 cellen in rust (IV) Avaargenomen. Het
zijn de grootste, bovenliggende oppervlakken van voorwerpen, Avaar de splitsing
in eene periode, nog voorafgaande aan de beide als zoodanig aangenomen
splitsingsperioden is geschied. Zij beAvijzen, dat de mogelijkheid der splitsing
zieh nog een Aveinig buiten de grens van het genoemde tijdvak tot in de
daaraan voorafgaande periode uitstrekt. Ten einde dus al de toestanden gedurende
de n'^® periode volledig voor te stellen, moet bij het bepalen der A>-er-
houding en bij het berekenen van Dn.pa voor de verschillende functies nog
een derde geval van splitsing:
S„ = + - 2
Avorden in aanmerking genomen.
Wij hebben g ez ien , d a t de ligchaampjes, Avelke de splitsing ee rst in de la atste
periode o n d e rg a an , en derhalve vöör die splitsing to t klasse III b ehooren, na
de splitsing ligchaampjes le v e ren , die in klasse II v a llen , en gelijk zijn aan
die, Avaar de splitsing eene periode v ro eg e r gesch ied t, m a a r op d a t oogenblik
n o g n ie t v o lb rag t is. D a a r d oor elke splitsing twee ligchaampjes u it één o n ts
ta a n , vertegenAvoordigt elk voorAverp d e r klasse III twee u it de klasse II , en
omgekeerd. Evenzoo s ta a t een ligchaampje d e r klasse II gelijk met tAvee an d
e re , Avelke d oor nog eene splitsing me er ontsta an zijn. De Avaargenomen
ligchaampjes vertegenAvoordigen dus te zamen:
(IV) I
38
II
32
HI
4 0 = 20
*52” = 36
Totaal . . . F T
34 ligchaampjes der klasse III.
Verwaarlooz en Avij aanvankelijk de enkele gevallen van splitsing in de p e rio
d e , Avelke aan de tAvee bij v o o rk eu r dusgenoemde splitsingsperioden vooraf-
gaat* Indien daii, gelijk Avij v ro eg e r hebben a angenomen, de kans van splitsing
vo o r die tAvee perioden gelijk s ta a t, dan zal van een zeker aan tal ligchaampjes,
Avier leeftijd beantAvoordt aan de tAveede d ez er p e rio d en , de eene helft in diezelfde
periode splitsing o n d e rg a a n , de an d e re helft reed s in de vorige gesplitst
zijn en n u aan eene nieuAve sp litsin g , in eene tAveede rig tin g , onderhevig wezen.
Het oorspronkelijk aantal I noemende, zullen V2 I voorwerpen het geval b
vertegenAvoordigen, terwijl de andere helft ' > l x ^ ~ l vertegenAvoordigers van
het geval a zal hebben opgeleverd.
Een deel der voorwerpen onder b zal zieh in den toestand b i , een ander
deel in den toestand b-2 bevinden, evenzoo een deel van a onder a ,, een
ander onder a2 behooren. De eenvoudigste onderstelling is Avederom, ten
opzigte onzer gemiddelde uitkomst, Avanneer al de phasen der periode gelijkelijk
vertegenAvoordigd zijn, dat het aantal ligchaampjes, zoowel onder a als
onder b , voor de eene helft den ongesplitsten, voor de andere helft den gesplitsten
toestand vertoonen zal.
7.21 X 2
Wij verkrijgen dan evenveel ligchaampjes als het oorspronkelijk aantal on-
gcsplitste voor de kiassen I en II, terwijl van dat aantal Averkelijk onder
III overblijft.
Indien Avij n u van h et aan ta l ongesplitste ligchaampjes d e r klasse III, d at
do o r de Avaargenomen voorAverpen gezamenlijk Avordt v o o rg este ld , verminderen
met 2 , dan houden aaöJ over / = 3 2 , en Aunden, volgens boA^enstaande
v erdee ling tusschen de gevallen van splitsing:
I
1 = 2,
II III
7 + = 8
Avaarvan de getallen v oor 11 en III m e t de waarneming overeenstemmen. Voor
I vinden Avij 6 minder dan in de AA^aarnemingen gegeven zijn, terwijl bovendien
nog ontbrekcn de vier AA^aargenomen ligchaampjes met bovenliggende oppervlakken
van 16 cellen. Gezamenlijk stellen deze 10 vooi-Averpen 2 ligchaampjes
van de g ro o tste zamengesteldheid v o o r, en dus de tAvee, die AA'ij A’an h et geheele
getal 34 hebben afgetrokken. In de v e ro n d e rste llin g , d a t deze tAvee behooren
to t h et aanvankelijk verwaarloosde geval van splitsing in de periode
Avelko aan de beide splitsingsperioden v o o rafg aa t, verkrijgen Avij, d it geval («)
mede in rek en in g bren g cn d e :
9