elende aan de aanvangsgrootte, vermeerderd met tAvee elementen van den aanAvas,
dus h et Averk van twee voorafgaande g en e ra tien , en voegt hierbij zelve
het d erd e; evenzoo laat zij in de eerstgenoemde rig tin g tAvee elementen van
den aanAvas aan de volgende generatien o v e r, in de tAveede rig tin g n o g een , ter-
Avijl z ij, in de derde rigting gedeeld Avordende, d a a r slechts de aanvangsgrootte
aan de dochtercellen mededeelt. Eene driedubbele schakel v erb in d t aldus de
opvolgende generatien aan elkander. ’t Is in overeenstemming inet den innigen
zamenhang, die e r reeds van z e lf tusschen cellen, Avelke d oor deeling
u it elkander geboren Avorden, moet bestaan. De dochtercellen, Avier Avand
v oor h et gro o tste deel als verdikkingslaag met den Avand d e r moedercel v e rbonden
is , en zieh daartegen dus volkomen aansluit, maken met deze één
geheel uit. Te zamen nemen zij den vorm d e r moedercel o nverande rd ov er,
en z e tten , elk voor h aa r d ee l, den groei en de ontAvikkeling van deze v oort.
Hier is bepaaldelijk het verschil in phase tusschen de ontAvikkeling in de drie
rigtingen o orzaak, d at de innige zamenhang d e r cellen van de opvolgende
generatien duidelijk uitkoint. Denken Avij ons vo o r een oogenblik de ontwikkeiing
in de drie rigtingen geheel gelijktijdig, dan verkrijgen Avij, uitgaande
van eene cel met gelijke afmetingen in de drie rig tin g en , een aanAvas to t de
dubbele g ro o tte , g edurende een tijd v ak , gelijkstaande aan drie p erio d en , en
daa rna verdeeling in al de drie rig tin g en , dus op h et einde acht cellen, Avelke
elk op zieh zelve deze geschiedenis op nieuAV beginnen. Dit vergelijkende met
hetgeen in werkelijkheid geschiedt, zien wij, d at als gevolg van h et verschil
in tijd v oor de ontAvikkeling in de drie rigtingen moet worden beschouAvd:
D. d a t de drie elementen v an den volkomen Avasdom voor elke rig tin g telkens
d oor eene celdeeling Avorden gescheiden en d aa rd o o r over verschillende g eneratien
v e rd e e ld , 2 °. d at elke cel g edurende h e t tijdvak van h aa r bestaan als
zoodanig, in elke d e r drie rigtingen slechts é én , en Avel een verschillend, ele-
ment van den volkomen Avasdom doorloopt. Het maximum van g rootte bereikt
zij altijd slechts in ééne rig tin g ; vo o rd at zij dit in de andere rigtingen b e re ik t,
heeft zij reeds Aveder in de ee rste , en vervolgens ook in de tAveede rigting
celdeeling ondergaan.
De Avet, volgens Avelke de cel in de drie rigtingen a a n g ro e it, Avordt, even
als Avij v oor het ligchaam hebben gevonden, in h et algemeen u itg ed ru k t door
de formule (zie pag. 75 en volgende):
............................................(a)
terwijl de zamenhang d e r verschijnselen in de drie rig tin g en , u itg ed ru k t Avordt
(zie pag. 49) door
B a = A „ . l a = B „ . l = A n - 3 .................... (b)
iiiet dien v erstände, d a t de formule (a) ingevolge de Avaarnemingen direct gel-
dig is voor de eindAvaarden d e r p e rio d en , dus voor geheele getahvaarden van
n , voor gebroken waarden van n in zo o v e rre , als men u it de overeenstemming
van de Avet met de Avaarnemingen, zoover deze reiken, ook to t verd ere over-
censtemming vo o r tusschengelegen tijdstippen mag besluiten.
Voorts m o e t, om hie r de ce ldeelingen, gelijk bij h et ligchaam de splitsingen ,
in rekening te b ren g en , h et tweede lid d e r vergelijking (a) worden gedeeld
do o r 2^, d noeraende h et aantal deelingen, Avelke de ce l, in de beschouAvde
rig tin g , sed e rt den oorsprong d e r telling heeft o ndergaan; terwijl eindelijk,
even als v oor h et ligchaam, zoo ook hier voor de enkele cel, in de plaats
van Am eene aanvangswaarde ao moet worden g e su b s titu e e rd , van Avelke men
de ontAvikkelingsgeschiedenis rek en t te beginnen. Zij verk rijg t dan voor de drie
rigtingen dezen vorm :
a „ = 2 ^ ' a j Bq = 2" -a , 011 = 2 “ -a^ - . . 27.
Wat h et aantal deelingen b e tre ft, die op eenig oogenblik hebben pla ats geh
a d , zoo Avordt d it, nitgaande van een tijdstip Avaarin eene deeling in de
rig tin g A te Avachten is , vo o r de drie rigtingen:
d„ = ^ y j d'n — dn-l — - y ; = ^ (geheele getallen) . , 28 ,
daa r de celdeeling om de drie perioden in de rigtingen A, B en C terug-
k e e rt (vergel, form. 12® pag. 50). H e t zal niet noodig zijn op te merken, d at,
d aa r b e t hie r een bij tusschenpoozen teru g k eeren d verschijnsel b e tre ft, de
deelingen enz. to t bepaling van da enz. strek k en d e, nimmer v e rd e r dan
to t in de geheele getallen worden v o o rtg e z e t, al Avorden ook overigens de
formulen vo o r den groei als onafgebroken functien toegepast. Van den groei
k an op elk oogenblik gevraagd Avorden, hoever hij gev o rd erd is , van de celdeeling
is hier enkel de v ra ag : o f zij op een zeker oogenblik al dan niet in
rekening moet Avorden g eb rag t, m. a. av. of de g ro o tte , die men v in d t, toekomt
aan ééne cel o f gezamenlijk aan tAvee, die zieh door verdeeling u it de enkele
hebben gevormd. T o t voorkoming van verAvarring heb ik daarom de formule (28)
liever afzonderlijk gelaten, dan de Avaardijen voor da over te brengen in de formulen
(2 7 ), Avaar de deelingen ^ enz. aan geene voorwaarde zijn gebenden.
Eindelijk moet n u nog de aanvangSAvaarde Uo Avorden bepaald. In de alge.
meene formule v oor den groei van h et ligchaam AA’erd de constante Ag u it de
Avaarnemingen bepaald op 4,25 als de g ro o tte A’an h et ligchaam op het
oogenblik, d at h et nog slechts u it ééne cel b e s ta a t, en Avel in de rig tin g , Avaarin
de eerste celdeeling ophanden is. Die gro o tte Averd, door dee lin g , afgeleid u it