afzonderlijk te bepalen, welke rigting in den loop der période door eene split-
sing getroffen is. Hield men groei en spîitsing bijeen, dan zou men vermin-
dering in plaats van toename der grootte verkrijgen voor de rigting waarin
spîitsing was geschied; bleven celdeeling en spîitsing in ééne uitkomst vereenigd,
dan zou men geene verandering in het aantal cellen verkrijgen, indien
iu de rigting der celdeeling tevens spîitsing had plaats gehad.
De veranderingen, van het begin tot het einde eener période, welker volg-
nommer n is , worden dus voorgesteld door de volgende formulen:
A. Groei in de drie rigtingen
( v r ij v a s d e SP1IT3ISG VVELKF. BISSES HET BELOOP DER PEKIODE VALT) :
A = 2 •
A-.,,. B = 2 '
K .- .- 2 3 “ lû
K.-, - 2 3 . 15.
Ü-. , - i i l
A-.,. 0 = 2 “ ‘ K.-, — 2 3 K..
ln deze vergelijkingen is, kortheidshalve, door K de geheele tweede factor
van het tweede lid der vergelijkingen (9) aangewezen. Verder is de aanvangs-
toestand, dus de kleinste waarde in vooropgesteld, in overeenstemming niet
onze vroegere voorstelling van den groei gedurende eene période.
B. Ternienigmddiging van het aantal cellen
(VUIJ VAaN- SPLITSING):
~ _ ML “ n-1
£ 1 = 2 “ “ yl” = 2 “ ^ • 16.
y"-i y'n-i y ,-i
^ De celdeeling heeft plaats in de rigting A, B of C, naarmate het tweede
hd in de eerste, tweede of derde dezer vergelijkingen = 2 wordt. In de andere
wordt alsdan de exponent = 0 en alzoo de geheele waarde, zijnde de
verhouding tusschen het aantal cellen op het einde en in het begin der pe-
riode, = 1.
C. Splitsing:
Zn-1 Z n-l
17.
Deze vergelijkingen wijzen voor elke rigting het getal aan, waardoor de
emdwaarde, onafhankelijk van de splitsing verkregen, gedeeld worden moet
om de laatste in rekening te brengen. Voor twee rigtingen verkrijgt men 1,
voor cene, welke de rigting der splitsing is, 2 tot uitkomst.
Door combinatie der ribben twee aan twee kan uit het voorgaande de toestand
der drie oppervlakken gedurende de bedoelde periode terstond Avorden
opgemaakt. Ten einde evenAvel onmiddellijk uitdrukkingen te verkrijgen, gelijk
aan die, Avelke Avij bij die Avaarnemingen (bijv. tabel op pag. 40) hebben gebezigd,
dienen de volgende formulen, uit 13® afgeleid:
D. Celverrneerdering in de drie oppervlakken
(VIUJ VAN SPLITSING VOOR DIE PERIODE):
A-I,nlab = 2. 3 ' 3 — 2 3 3
2- -I- (v.i-2h.a-3) .. — I -L 11 — (Sn-apSn-a) [ ,
A ,l .J b c = 2 3 ' 3 - 2 3 ■ s )
»+1 , „.1
A-l.Rlac = 2 3
18.
Sa-s) Ü — (Sii-l-I-än-s) — 2 3 ^ 6
In de algemeene u itd ru k k in g en , die Avij voor de gezamenlijke verschijnselen
van g ro e i, celdeeling en splitsing d e r sarcine hebben gev o n d en , moet n u nog
de AA^aarde van s iu eene functie van n Avorden u itg ed ru k t; met ande re Avoor-
d e n , h et vei'band tusschen h et aantal splitsingen v o o r de verschillende rigtingen
en d a t d e r successieve p erioden van celdeeling en groei moet nog afzonderlijk
Avorden bepaald. Die bepaling is to t nu to e u itg e ste ld , omdat zij aanleiding
geeft to t h et onderscheiden van verschillende geva llen, Avelker aauAvijzing an.
d e rs den gang d e r red en e rin g telkens had moeten afbreken.
Het aantal der splitsingen, die in eene bepaalde rigting, in den loop van
n perioden plaats hebben, is, indien die splitsingen geregeld op een zelfde
tijdstip in elken cyclus terugkeeren:
s ^ = ilZÜ _ r , ..........................................19.
p ’
Avanneer de le tte rs s , n en p dezelfde beteekenis als vro eg er behouden en
r = h et aantal voile cycli is, d a t, van den aanvang d e r telling a f, altijd
v e rlo o p t, v o o rd a t de eerste splitsing in h e t ligchaam geschiedt,
q r= h e t aantal voile p erio d en , d at in den (r+l)®‘®“ en in elken volgenden
cyclus n a h et oogenblik d e r splitsing overig blijft.
Nu is in de eerste plaats (5), p = 3. Vervolgens hebben ons de Avaarnemingen
geleerd, dat de splitsing telkens geschieden kan op verschillende
tijdstippen, die zieh voor elke rigting uitstrekken over de tAvee perioden, ge