hauteurs observées dans des verticaux très-voisins du méridien,
sont à très-peu près proportionnelles aux carrés des intervalles
de temps écoidés avant ou après le passage de l’astre au méridien
; on conçoit aisément qu’au-delà d’une certaine limite elle
doit cesser d’offrir une exactitude suffisante. M. Delambre a
cherché f expression analytique de cette limite , et il propose de
réduire en table, pour chaque lieu où l’on doit observer la latitude,
la formule à laquelle il est parvenu ; mais il serait impossible
d’employer ce procédé dans le cours d’une navigation où
fobservation change continuellement de position. Il m’importait
donc de le rendre plus simple encore, et voici comment j ’y
suis arrivé.
«La formule de M. Delambre, qui exprime l'intervalle de
temps pendant lequel on peut observer uu astre avant et après
son passage au méridien, pour que les variations de la réduction
ne s’élèvent qu’à de seconde de degré pour une seconde de
temps, est
sin. ( L — . P ;
Sill. P =
i5' dt. II. COS. L . c
dans laquelle P représente l'angle horaire de fas tre , D sa déclinaison,
et L la latitude du lieu de l’observation à-peu-près
connue.
« Elle devient
Siii. P = -
n . ( L - D :
900" COS. L . c
lorsque l’on cherche fintervalle de temps écoulé avant ou après
la culmination qui correspond à un changement d’une seconde
de degré dans la réduction pour une erreur d’une seconde de
temps dans l’heure de l'observation. On en tire
Sin. P = - '-■-‘»•''g- n-i
OU, pour avoir la réduction avec la précision d’une demi-seconde
de degré pour une erreur d’une seconde de temps, et l’angle
horaire, ou l’intervalle de temps exprimé en secondes,
^ è I- - x k ' “ g-
« Les deux termes qui expriment la valeur de P étant identiques
pour la forme, peuvent être contenus dans une seule
table ; c’est celle c[ui suit. On y prend, avec la latitude approchée
du lieu où l’on doit observer, un premier nombre qui est la
valeur de — tauff. L ; on entre une seconde 45 fois dans la table o *-
avec la déclinaison de l’astre pour prendre le nombre ([ui exprime
la valeur de -M tang. D ; puis, si la latitude et la déclinaison
sont de mêmes dénominations, la différence des deux quantités
données par la table, exprime l’intervalle pendant lequel on peut
observer les hauteurs de l’astre avant et après son passage au
méridien, et la somme des deux quantités prises dans la table
indique ce même intervalle de temps lorsque la latitude et la
décliuaisou sont de différentes dénominations.
« L ’intervalle de temps que l’on oljtient ainsi, serait un peu
trop considérable s’il s’agissait de déterminer la latitude, à terre,
avec le cercle répétiteur à deux lunettes ; mais à la mer, où les
observations, quelque bien faites qu’elles soient, n’ont jamais
des limites de précision aussi resserrées que celles que l’on fait
à te rre , l’usage de la table sera toujours d’une exactitude sulli-
sante. Pour s’eu servir utilement, il est indispensable de déterminer,
avec une grande précision, l ’heure du passage de l’astre
par le méridien, afin de conclure, par la combinaison de cette
heure et de l’intervalle donné par la table , l’instant précis ou
l’on doit commencer et celui où il faut finir d’observer les hauteurs
de l’astre. »
Voyage d e là Coquille. ~~ HYDROGR.trBiE. 2-