LIVRE I ." — M é m o i r e s u r l e P e n d u l e .
C H A P I T R E V .
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E X A M E N D E l ’ a c c o r d D E S E X P É R I E N C E S D E NOS P E N D U L E S EN
L A I T O N , PO U R L E C A S d ’u N A P L A T I S S EM E N T É G A L A - j - g j .
J u s q u ’ i c i nous avons cherché à conclure l’aplatissement de la
terre en groupant de diverses façons nos observations du pendule.
Mais la nature particulière de nos calculs ne faisant point connoître
en nombre d’oscillations, de combien les expériences s’écartent de
la théorie, il étoit difficile d’apprécier dès-lors ce qui pouvoit être
attribué aux erreurs de l’observation et ce qu’on devoit nécessairement
regarder comme la suite d’une influence locale. L ’examen
auquel nous allons nous livrer maintenant nous permettra d’arriver
aux conséquences que nous avons en vue.
Comparons séparément, à cet effet, les expériences de chacune
de nos stations avec celles de Paris, et montrons comment elles
s’accordent avec un aplatissement moyen que nous admettrons ici
être -j-jj.
Soit le nombre d’oscillations infiniment petites d’un pendule,
en un jour solaire moyen, dans un lieu dont la latitude est L ; pour
une latitude plus grande L , le même pendule fera N -y- x oscillations
; et si l’on désigne par l et /' les longueurs du pendule à
seconde convenables à ces deux latitudes, on aura, par le rapport
connu des longueurs des pendules aux carrés de leurs oscillations,
/' j iV -H ..) - .
l — N
développant et supprimant le dernier terme - f r , qui est toujours
très-petit et peut être néglige, cette équation deviendra ;
et puisque , selon la théorie , la longueur du pendule varie de