C H A P I T R E X V I I .
CALCULS DE LA LONGUEUR DU PENDULE POUR DIVERS CAS ET PAR DIVERSES
COMBINAISONS DE NOS EXPÉRIENCES DES PENDULES EN LAITON.
I . ” P a r la combinaison d e s expé riences d e R a w a k c t d e s M a lo u in e s .
L EXPRESSION g e n e r a le d e la lo n g u e u r d u p e n d u l e é t a n t
A = ^ . sin^ 4 ,
SI nous écrivons p o u r z et y les valeurs qui résultent de la combinaison de
1 equation de condition de Rawak avec celle des Malouines ( v o y e z chap. X V I,
art I . ' ' ) , nous aurons :
A = 0,99709573 -F 0,00509380 . s in'4 ;
e t SI n o u s m e t t o n s e n s u i t e , p o u r c h a q u e s t a t io n , la v a le u r c o n v e n a b le d e s in ' 1
o n t r o u v e r a .
Pour Rawak........................ A'» = 0,99709 573 -F 0,00 509380 x 0,0000002 i = 0 ,9 9 7 0 9 5 75
Po ur les Malouines . . . A» = 0 ,9 9 7 0 9 573 + 0.005 093 80 x 0 ,6 , 397729 = i . o L i 2 . ,
le pendule invariable étant égal à l’unité.
Les observations de Paris n ’entrant p o in t dans ces calculs, on ne p eut en conclure
ici les longueurs dans les cas du pendule sexagésimal et du pendule décimal.
combinaison d e s expériences d e P a r i s e t d e R a w a k .
L e q u a t io n A = z -4-y . s in ' 4- c o n d u i t , d ’a p r è s c e q u i p r é c è d e , a u x v a le u r s
s u iv a n te s :
......................................AW = 0,99709585 -F 0,005 ,6 39, x o , 5 6 6 7 7 ^ 2 7 = ,,0000226.,
.....................................— °>9 9 7 ° 9 ) 85 - F 0,005 > <>3 9 ' X0,0 0 0 0 0 0 2 1 = 0 ,9 9 7 0 9 5 8 5 .
P o u r réduire ces valeurs au cas du pendule sexagésimal, il faut, en conséquence
de ce qui a été dit ( chap, IV , s. I I I ) , Jes multiplier p a r. . . 0,9 9 3 8 26 . , ;
et p o u r le cas du pendule décimal, p a r .........................................0,74.8872^
Les nombres résultant de ces multiplications sont portés sur le tableau de la
page 35.
3 ." P a r la combinaison d e s expériences d e G u am e t d e s M a lo u in e s .
O n aura de même les équations :
’ = °>997338 )6 -F 0,00469834 x 0,0542. 3 17 = 0,997595,7
, •.........^ ‘' ’ = ° - 9 9 7 3 3 8 5 Û - f o , 0 0 4 6 9 8 3 4 x 0 .6 .3 9 7 7 2 9 = ,,0 0 0 2 2 3 2 3 .
valeurs qui pa r la raison dite plus h a u t, ne peuvent pas être réduites ici aux cas
des pendules sexagésimal et décimal.
LIVRE II. — O b s e r v a t i o n s e t C a l c u l s . 2 5 1
4 ." P a r la combinaison d e s expériences d e P a r is e t d e G u am .
On aura:
Paris.....................................A('> = 0 , 9 9 7 3 3 6 4 5 - F 0 ,0 0 4 7 3 9 4 4 x 0 , 5 6 6 7 7 2 2 7 = .,00002263.
Guam.............................. A » = 0,99733645 -P O ,0 0 4 7 3 9 + x 0,0542. 3 >7 = ° ' 9 9 7 5 9 3 3 9 -
. . . . (sexagésimal... 0 ,99 38 26 . . .
Donc facteurs pour réduire au cas du pendule.. ( , / oo
^ ^ (décimal............ 0,741 s »721 .
P a r la combinaison d e s expé riences d u C a p d e B o n n e -E sp é ra n c e e t d e R a w a k .
O n aura :
Cap de Bonne-Espérance. A » = 0,99709 5 7 4 -F 0,0052023 i x o . j i . 4 . 6 14 = 0,9987 i 582.
Rawak.......................................A(» = 0 , 9 9 7 0 9 5 7 4 - F 0,0052023 1 xo ,0000002. = 0 ,9 9 7 0 9 5 7 4 .
valeurs qui ne peuvent pas être réduites ici aux cas du pendule sexagésimal et
du pendule décimal.
G.° P a r la combinaison d e s expé riences d e R a w a k e t du P o r t-J a c k so n .
O n aura:
Rawak................................. A». = 0,99709575 - F 0,00540704x0,0000002. = 0 ,9 9 7 0 9 5 7 5 .
Port-Jackson......................A » = 0 ,9 9 7 0 9 5 7 5 -F 0,00540704 x 0,3 .0 42450 = 0,99877423.
valeurs qui ne peuvent pas être réduites ici aux cas des pendules sexagésimal et
décimal.
7." P a r la combinaison d e s expé riences d e P a r i s e t d e l Ile -d e -F ra n c e .
O n aura:
p . i r i s A ( '> = 0 , 9 9 7 3 9 0 2 5 - F o , 0 0 4 6 4 4 ; 1 x 0 , 3 6 6 7 7 2 2 7 = . , 0 0 0 0 2 2 6 5 .
Ile-de-France......................A » = 0 ,9 9 7 3 9 0 2 5 -F o,oo4 6 4 4 ; 5 x 0 , . 1 8 8 4 ' 4 6 = 0,9979422 ..
sexagésimal... 0,99382609.
Donc facteurs pour réduire au cas du p en d u le.. décimal 0 ,7 4 .8 8 7 1 9 .
8." Par la combinaison des expériences dc Paris et de Mowi.
On aura :
Paris.........................................Al» = 0 ,9 9 7 3 2 4 0 0 -F 0 ,00476.43 X 0,5 6 6 7 7 2 2 7 = 1,00002265.
Mowi.......................................A« = 0 ,9 9 7 3 2 4 0 0 -F 0,00476 .43 X 0,12689703 = 0 ,9 9 7 9 2 8 2 1.
sexagésimal. . . 0,99382609.
Donc facteurs pour réduire au cas du p en d u le..
décimal 0,741 i 7 . 9 .
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