aS VOYAGE AUTOUR DU MONDE.
Pour Paris............................................— 1,00002271 — — 4^, 0,56677227.
Rio de Janeiro...........................= 0*99783664 — i — y. 0 , 1 5 1 6 7 1 2 1.
Cap de Bonne-Espérance, fù) — 0,99874680 — i — y. 0,3 n 4 i 6 i4 -
Ile-de-France.............................= 0,9979 3 898 — ^ — y. o, 1 1 8 8 4 i 4 ^-
Rawak..................................fb) — 0,99706321 — i — y. 0,00000021.
Guam..........................................= 0,99763976 — ^ — y. 0,05421317-
Mowi ..........................................— 0,99791 567 — I — y. 0,12689703.
Port-Jackson...............................= 0,99879676 — ^ — y. 0,3 io424jo.
Les Maiouines........................... = j ,0002 5105 — ^ •— y. 0 ,6 1597729.
s. II.
C a lcu l de l ’aplatissement, p a r différentes combinaisons
d ’observations.
Nous poumons nous borner à déduire l’aplatissement de ia
terre de l’ensembie de nos observations; ou bien, faisant un choix
de celles qui appartiennent à chaque hémisphère, déterminer l’aplatissement
qui convient à chacun d’eux. Nous nous livrerons bientôt
à ces calculs; mais ne convient-il pas d’examiner d’abord les
valeurs qu’on peut conclure de la combinaison de quelques-unes
de nos expériences partielles 1 on verra mieux p a r - là , ce nous
semble, l’influence de chacune d’elles et les anomalies qui peuvent
tenir aux localités ou aux irrégularités de la forme du globe.
Considérons d’abord Rawak et les Malouines, dont la différence
en latitude est de 5 i° et reprenons les équations de condition
qui conviennent à ces deux stations.
Rawak /H = 0,9970^321 — ^ — t- 0,00000021.
•Malouines = 1,0002 5105 — ^ — y . 0,61 397729.
Si nous leur appliquons le principe des moindres carrés, nous aurons,
en exprimant d’abord la condition du minimum par rapport à
i’inconnue/ .•
0 ,0 0 0 0 0 0 2 0 -4- ^ . 0,00000021 -f- y . 0,00000000) __
— 0,6i4 ï 1433 l . 0,61 397729 -h y . 0,376968 17!
équation dont on tire :
_o^307o;727 — ^ . 0,188.18408 __ ^
l i v r e — M é m o i r e s u r l e P e n d u l e . 25?
et en exprimant la condition du minimum par rapport à
0 ,9 9 7 0 9 5 7 s — \ — y ■ 0 ,0 0 0 0 0 0 2 1 1 _
1 , 0 0 0 2 2 3 1 9 — \ — y . 0 , 6 1 3 9 7 7 2 9 )
d’où l’on tire :
0 ,9 9 8 6 5 9 4 7 ----91 . 0 ,3 0 6 9 8 8 7 5 = ;^ (2)
Éliminant y , entre les équations ( i ) et (2 ), on aura
y = 0 ,0 0 5 0 9 3 8 0 ,
valeur qui, substituée dans l’équation (2), donnera :
0 ,9 9 7 0 9 5 7 3 .
Et puisque, d’après la théorie (*J, l’aplatissement= A , de la terre,
est égal à -7 du rapport delà force centrifuge à la pesanteur (rapport
qui est égal à y j j ) , moins l’excès de la longueur du pendule au pôle
sur sa longueur à l’équateur, divisé par cette dernière longueur,
nous aurons, en mettant pour / et j les nombres trouvés ci-dessus:
^ = T 88 = - ^ 4 - ,
aplatissement plus fort que celui que donne la théorie des inégalités
de la lune.
Les équations de Rawak et de Paris, traitées comme les précédentes,
donnent pour l’aplatissement Y jy ;
Celles de Rawak et du Cap de Bonne-Espérance r t r y .
De Rawak et du Port-Jackson seulement
Mais Rawak et Rio de Janeiro ne donnent pas moins de ;
à la vérité, la différence en latitude qui existe entre ces deux points
n’est pas tout à-fait de 2 3 ° , et l’on pourroit croire qu’une condition
au?5i peu favorable, jointe à l’erreur inséparable des observations,
ait nui à l’exactitude du résultat (**).
(’') Aiécanique céleste, liv. Í I I .
{**) Pour montrer, indépendamment de tout raisonnement, quelle peut être, dans le cas dont
il s’ag it, i’ inrtuence d’un petit nombre d’oscillations sur la détermination de l’aplatissement de
la terre, j’ ai calculé le même exemple que c i-d e ssus, en diminuant de 2 unités seulement
le nombre d’oscillations de Rawak ; l’ aplatissement que je trouve est alors de - i88,; -au lieu de
zi>5,9 ■que j’avois d’abord obtenu.