È “ “ '” ..................................A » = 0 ,9 972 3 , 8 i - F 0,0049 ' 3 ° 7 X 0,05 4 2 , 3 1 7 = 0,997498 1 6.
O ............................A 7 = 0 , 9 9 7 2 3 1 8 1 -+- 0,00 4 .9 1 30 7x 0 , 1 26 8 9 70 3=0 ,9 9 7 8 5 526.
m T io ......................... AW = o, 9 9 7 2 3 i 8 i - f 0 ,0 0 4 9 1 3 0 7 x o , 3 10 4 2 4 5 0 = o,9987;(>95.
..........................— ° ’? 9 7 - 3 ‘ 8 ‘ -k- 0,00491507x0,61 3 9 7 7 2 9 = 1,00024832,
Donc facteurs pour réduire au cas du penduie. ■ • 0 ,9 938 5230.
I décimai 0 ,7 4 18 9 18 3 .
Tri’.'’ Par la combinaison des expériences de toutes nos stations, moins Guam.
On aura:
.......................= ° - 9 9 7 2 o + 2 -k- 0,00496204X 0,56677227 = 1,0000 + 9 7 .
Rio de Janeiro....................A « = 0,99720262 - F o,co4 9 +o4 x o, 15 , 6 7 1 2 1 = 0 , 9 9 7 9 5 522.
Cap de Bonne-Espérance. A « = 0 ,9 9 7 2 0 2 6 2 - F 0,00496204 X 0,3 i 14i 6 1 4 = 0,99874788.
ne-de-France......................... Af*> = 0,99720262 ri -0,00496204 x o, i i 8 S4 i 46 = 0,9977923 2.
................................ ~ 0,99720262 -+~ 0,00496204 X 0,00000021 = : 0,99720262.
„ .................................Af7) = 0,99720262 H- 0 ,00496204x0,1 2689703 = 0,99785229.
ort- ackson..............................— ° ’9 9 7 2 0 2 6 2 - t -0,00496204 x 0,3 1042450 = 0,99874296.
.......................... = “ .99720262 -F 0,00496204 X 0,61 397729 = 1.00024920.
Donc facteurs pour réduire au cas du penduie. / “ »gésrmai. . . . 0 ,9 9 38 3 3 7 2 .
(décimai............... 0 ,7 4 1 8 9 2 8 9 .
¡3 .° Par la combinaison des expériences de toutes nos stations réunies, moins l ’Ile-
de-France, Guam et Mowi.
On aura :
t' ' ............................A « = 0 , 9 9 7 1 0 3 I4 - F 0,005 1 4 1 7 3 x o . i ¿ ¿ 7 7 2 2 7 = 1 , 0 0 0 0 1 7 3 2
R i o d e . Jan e i ro . . A « = 0 , 9 9 7 , 0 3 1 4 - F 0 , 0 0 5 1 4 , 7 3 x o , , 5 1 6 7 1 2 1 = 0 , 9 9 7 8 8 2 9 9
CapdeBonne-Esperance., A « = 0 , 9 9 7 . 0 3 14 + 0,00514. 7 3 x 0 , 5 , , 4 . 6. 4 = 0 .9 / 7 0 4 3 6
. Aù* Rawak. 0 ,9 9 7 10 3 1 '' ' ■ '
■Q Y . - • - 0 »0 0 5 i 4 i 7 J X 0 ,0 0 0 0 0 0 2 i = 0 , 9 9 7 1 0 3 1 4
Port-Jackson.......................A > = 0,997 103 i4 + 0,005, 4. 73 x o, 3 , 04245 o = 0,99869926
^ = 0,997>0 3 14 + 0 ,0 0 5 14i 73 X 0 ,6 1 397729 = 1,00026005
Donc facteurs pour réduire au cas du penduie.. ■ • • 0,99 383138.
décimai o>741891 14.
C H A P I T R E X V I I I .
CALCULS DES ERREURS DE l ’o BSERVATION DES PENDULES EN LAITON
SUR LA THÉORIE.
i.° Parla combinaison des expériences de Rawak et des Malouines.
L ’ e x p r e s s i o n générale de l’erreur ou de la différence des résultats donnés
par la théorie et pa r l’expérience étant
^ = A — ^ — y . sin* 4 ,
si l’on substitue p o u r z et ies valeurs qui résultent de la combinaison des
équations de condition des stations dont il s’agit (voyez chap. X V I, art. t . " ) ;
p o u r A les valeurs trouvées par ia combinaison analogue ( chapitre précédent) ;
enfin pour sin* la valeur convenable à chacun de nos observatoires, nous
aurons successivement:
0,99709575 — 0,99709573 — 0,00509380 X 0,00000021 = + 0,00000002.
Maiouines. . i ,0 0 0 2 2 3 19 — 0 ,9 9 7 0 9 5 7 3 — 0 ,0 0 5 0 9 3 8 0 x o ,6i3 9 7 7 2 9 = — 0 ,0 0000 002 .
le pendule invariable étant égal à l’unité.
Les observations de Paris n ’entrant pas dans ces calculs, on ne p eut en conclure
ici les erreurs p o u r les cas du pendule sexagésimal et du pendule décimal.
■"■° Par la combinaison des expériences de Paris et de Rawak.
On aura :
— 1,00002271 — 0,99709385 — 0,0051639 I X 0,56677227 = + 0,00000010.
>'*'7ak.......... ((’> = 0,99709575 — 0,99709585 — 0,005 ■¿391 xo,00000021 = — 0,00000013.
P o u r réduire ces valeurs au cas du pendule sexagésimal, il faudra les multiplier
par les mêmes facteurs trouvés précédemment dans le calcul des lo n g u eu rs,
c est-à-dire, pour le cas du pendule sexagésimal, p a r ........................0,99382613,
et pour celui du pendule décimal, par................................................ 0,74188722.
Les nombres résultant de ces multiplications sont portés sur le tableau de la
page 30.
3 .° Par la combinaison des expériences de Guam et des Malouines.
On aura :
= 0,997593 3 1 — 0,9973 3856 — 0,00469834 X 0,05421 3 17 = + 0,00000004,
Maiouines. -r“ = 1,000223 ,9 _ 0,9973 3 S 5 6 — 0,004698 34 x 0,61 397729 = — 0,00000004.
valeurs qui ne peuvent être réduites ici aux cas des pendules sexagésimal e t décimal.