i8 VOYAGE AUTOUR DU MONDE,
tenoient à un même jour et à une même expérience, et j’écrivois
à côté la température moyenne du pendule, ainsi que la hauteur
du baromètre réduite à o‘' de température, corrigée de la capillarité
et de l’erreur du niveau.
Toutes ces quantités P , exprimant le nombre d’oscillations infiniment
petites du pendule en un jour solaire moyen, devoient,
pour qu’elles fussent comparables entre elles, être réduites au vide,
et à une même hauteur du thermomètre; et, comme il étoit à
desirer que ces dernières corrections fussent les plus petites possibles,
nous avons choisi, pour point de réduction, -t- 20 degrés centigrades,
terme qui tient à-peu-près le milieu entre les températures
extrêmes des lieux oti nous avons observé.
S. III.
C a la t l de la réduction a -t- 20 degrés de température.
Pour parvenir à cette réduction de température, il falloit déterminer
d’abord la longueur de chacun de nos pendules en laiton
à la température de 20'*, O r, on sait, par les expériences de
Borda, que la longueur du pendule simple réduit au vide et battant
à Paris la seconde sexagésimale de temps solaire moyen, est de
993"'"',8 49; et, puisque les longueurs des pendules sont en raison
inverse du carré des oscillations, il a été facile d’en conclure 7)
quelle auroit été, dans les mêmes circonstances, la longueur = / de
celui de nos pendules qui avoit fait à Paris le nombre d’oscillations
observées à la température = t.
Cette longueur étant fixée, on déterminoit, par la loi connue [**)
(*) Par la proportion . . P : 86400 : : 1 / 9 9 3 " .” ,849 ; > / / , où /> exprime , comme noos l’ avons
VU plus haut, le nombre d’ oscillations infininiment petites du pendule, & c .
(**) L e cuivre jaune ou laiton se dilate d’un 5 3 3 0 0 ' de sa longueur, pour chaque degré du
thermomètre centigrade; ainsi, pour un degré d’augmentation de température, le pendule dont la
longueur est / se sera alongé d e — > et pour 7 degrés, d e i ; la longueur L du
& 53300 r V o 53JOO
pendule à -t- 20 degrés, sera donc . . L = l àz z .
LIVRE I . " — M é m o i r e s u r l e P e n d u l e . i p
de la dilatation du laiton l’alongement que le pendule avoit dû
prendre pour une différence de température z == 20'' — t. On
retranchoit cette quantité de la valeur/, déterminée plus haut, ou
on fy aioutoit, selon que la température i , à laquelle on avoit
observé, étoit plus grande ou plus petite que z o \ et l’on avoit enfin
la longueur L du pendule à -H 20'* de température.
Pour réduire ensuite les oscillations P de ce pendule à ce qu elles
eussent été, si, au lieu de faire l’expérience à la température
moyenne t, on eût observe à celle de 20“*, je me suis servi encore
de l’analogie des longueurs des pendules réciproquement proportionnelles
au carré des oscillations (*), et j’ai nommé x ce nombre
d’oscillations convenable à la longueur L du pendule.
J'a i déterminé de la sorte, pour toutes les observations de Paris
avant le départ de l’expédition, et au retour, la longueur de chacun
de nos trois pendules en laiton à 20'' de température ; une moyenne
entre toutes ces quantités m’a fait connoître enfin, d’une manière
plus exacte , la longueur définitive de chaque instrument. Le
tableau ci-après montrera l’accord de ces diverses quantités.