J e n'ai pas combiné le? observations de i’Ile-de-France, de Guam
et de Mowi avec celles de Rawak, parce que leurs différences en
latitude sont beaucoup trop foibles; mais je les ai calculées chacune
avec les observations de Paris, et j’ai trouvé constamment un aplatissement
plus fort que le précédent. ( Voyez ci-après le résumé
général de toutes nos observations.)
J ai combiné de la même manière encore les observations de
Paris successivement avec celles de Rio de Janeiro, du Port-Jackson
et du Cap de Bonne-Espérance ; puis celles des Malouines et de
Guam : mais sans m’arrêter à citer davantage ici le résultat de ces
calculs particuliers, je les renvoie au résumé dont je viens de
parler.
Les stations qui paroissent placées avec le plus d’avantage pour
la détermination de l’aplatissement dans l’hémisphère Sud, sont
celles de Rawak, du Cap de Bonne-Espérance, du Port-Jackson et
des Malouines. Si nous combinons toutes ensemble les observations
qui y ont été recueillies, et que nous fassions toujours usage
de la même méthode de calcul, nous aurons pour l’aplatissement
de l’hémisphère Sud rrr;^, valeur presque exactement égale à celle
obtenue par les seules observations de Rawak et des Malouines.
En employant toutes les expériences faites dans cet hémisphère,
auquel cas j’avois de plus celles de l’Ile-de-France et de Rio
de Janeiro , l’aplatissement seroit ; je l’ai trouvé de rjw.T
par la totalité de nos observations dans l’hémisphère Nord ; mais
en retranchant celles de Guam, on ne trouve plus que
Il me reste à parler du calcul de l’aplatissement d’après l’ensemble
de nos expériences dans les deux hémisphères. Nécessairement il a
dû se ressentir de l’influence de quelques-unes de nos stations qui
donnent un aplatissement très-fort. L e résultat 7^5-7 auquel nous
sommes conduits, deviendroit si l’on supprimoit des calculs
les observations de Guam, et en en retranchant encore
celles de l’ Ile-de-France et de Mowi.
Après avoir fixé, par toutes les combinaisons que je viens d’énu-
mérer, la valeur des aplatissemens du globe, valeur qui est une
conséquence de nos expériences, et avant de passer aux inductions
générales qui paroissent devoir en être tirées, nous devons présenter
encore quelques considérations, propres à jeter du jour sur
ia question qui nous occupe, et à être le complément des calculs
qui viennent d’être exposes.
S. III.
Recherches de la longueur du Pendule p o u r chaque station,
¿[après diverses combinaisons de nos observations.
Nous avons vu que l’expression générale de la longueur du jien-
dule étoit
A = ^ -H 9» 4 .
Si nous mettons à la place de ^ et / dans cette équation , et
pour cliacune des combinaisons que nous avons faites, les valeurs
numériques trouvées plus haut, dans nos calculs d’aplatissement;
que nous mettions de plus, pour sin‘ 4 . la valeur qui convient à
chaque station, nous aurons, pour chaque lieu aussi, une suite
de valeurs de la longueur du pendule, déduites des seules observations
employées dans chaque calcul, et convenables à la supposition
où ie pendule invariable est égal à l’unité.
On peut, lorsque les expériences de Paris entrent dans la combinaison
d’observations dont on a fait usage, obtenir ces mêmes
longueurs rapportées au cas du pendule sexagésimal par la considération
suivante :
Borda a trouvé, par une suite d’expériences faites avec le
plus grand soin , que le pendule décimal avoit de longueur à
Paris....................................................................................... 0“ , 7 4 18 8 7 .
Si l’on ajoute, comme il convient, pour la réduction
au niveau de lam e r .............................................. -t-o ,0 0 0 0 17 .
on aura la longueur du pendule décimal,rapportée
au niveau de la mer, à Paris, de................................ o , 7 4 19 0 4 .