1 0 .° C om b in a ison d e s expé riences d e R a w a k e t d e R io d e J a n e in
Les équations de co n dition pour
Rio deJaneiro fW = 0,99783 ; 3 8— 4— y . 0,1 5 1 6 7 1 2 1 ,
.............................' “ = °>997° 957S — 4— 7 .0,00000021 ,
d o n n en t p o u r ia co n d itio n du minimum par rap p o rt a y :
— o, 1 ; I 34290 -F 4 . o, 1 s 1 6 7 1 2 I - F 7 . 0 ,023 00416 j ___
—-0 ,0 0 0 0 0 0 20 H-4 . 0,00000021 - F 7 . 0,00000000 J
qui se réduit à
— 0,075671 53 -F 4 . 0, 73 8357 1 - 4 - y . 0,01 1 50208 = 0 ,
d o n t on tire :
0 , 0 7 5 6 7 1 ; ; — y . 0,01 i î o = o 8 ____ ^
o ,o7; 8; 57, t l ' )>
et p o u r i’équation du minimum par rap p o rt à z ,
— 0,99783538 — 4— 7 . 0 , 1 5 1 6 7 1 2 1 1
— “ )9 9 7 “ 9 5 7 5 — 4— 7 .0 ,0 0 0 0 0 0 2 1 j
ou sim p lem en t,
0,9974^5 5^ — 9 • o>°758357* = o .
équation qui d onne :
“ . 997465 5 6— 7 . 0 , 0 7 5 8 3 5 7 1 = 4 { 2 ) .
Égalant les valeurs ( i ) et ( 2 ) de z , o n a :
o . 0 7 ; 6 y i ; ; — y . 0 ,0 1 1 5 0 = 0 8
d’où l’on d éduit :
y
0 ,0 7 5 8 5 5 7
.9 97 46 5 56 ----7 . 0,07583571 ,
o,0 7 ; 6 7 < ; ; — 0 ,9 9 7 4 6 5 ;6 « 0 ,0 7 5 8 j 5 7
= 0 , 0 0 4 5 7 5 6 5 .
15 0 2 0 8 — 0 ,0 7 5 8 3 5 7 1 X 0 ,0 7 5 8 3 5 7 1
E n substituant cette valeur de y dans l’équation ( 2 ) ci-dessus, on trouve :
^ = 0.99746556 — 0,00487565 xo ,07 58 3 5 7 1 = 0 ,9 9 7 0 9 5 8 1 ,
et par conséquent,
0 T ^ = ® . - 4 8 8 9 8 5 ,
L ’aplatissement est d o n c ,
^ = 0,00865052 — 0,00488985 = 0 ,0 0 3 7 6 0 6 7 —é .
LIVRE IL — O b s e r v a t i o n s e t G a l c u l s .
I I . ° Com b in a ison d e s expé riences d e R a w a k et d e R io d e J a n e iro .
[ En diminuant de 2 le nombre d’oscillations de Rawak (*) ].
Les équations de condition pour
Rio de Janeiro...........fi^' = 0,99783538 — ^— y . 0 , 1 5 1 6 7 1 2 1 ,
Rawak................................= 0,997051 3 1 — — y . 0,0000002 r ,
d o n n en t pour ia condition du minimum par rap p o rt à / . -
— 0,1 5 I 34^90 0-:^ . 0 , 1 5 1 6 7 1 2 1 -t-y . 0,0 2 30 0416 (
-0,00000020-+-;^ . 0,00000021 -+-y . 0,00000000 j
qui se réd u ità
d o n t on tire :
- 0,075671 5 5 -+ -^ . 0,075 83571 - i -y . 0,01 I 50208 = 0 ,
0 .0 7 5 6 7 1 5 5 — y . 0 ,0 1 15 0 2 0 8
0 ,0 7 5 8 3 5 7 1 © ' + ’
et pour l’équation du minimum par rap p o rt à
0,99783 5 38 — I — y . o, 1 5 1 6 7 1 2 1 ) ___^
0 ,9 9 70 5 1 3 1— ^ . 0,00000021 j
OU simplement,
“ . 9 9 7 4 4 3 3 4 — î — / ■ “ .“ 7 5 8 3 5 7 ' = “ .
équation qui donne :
“ .9 97 4 4 3 34— 7 • o.“ 7 S8 5 5 7 > = î ( “ )•
Egalant les valeurs ( i ) et ( 2 ) de z , on a :
0 ,0 7 5 6 7 1 5 5 — y . 0 , 0 1 1 5 0 2 0 8
0 ,0 7 5 8 3 5 7 . = 0 , 9 9 7 4 4 3 3 4 — 7 ■ 0 . 0 7 5 8 3 5 7 *
d’où l’on déduit :
° . ° 75k ' ; 5— ° . 997441! 4 « = 0,005 '^95 '■
0 ,0 1 . 5 0 2 0 8 — 0 ,0 7 5 8 5 5 7 1 « 0 ,0 7 5 8 5 5 7 1
En substituant cette valeur dejy dans l’équation { 2 ) ci-dessus, on trouve :
4 = 0 , 9 9 7 4 4 3 3 4 — 0 , 0 0 5 1 6 9 5 1 X 0 , 0 7 5 8 3 5 7 1 = “ . 9 9 7 “ 5 ' 3 ' -
(* ) Après avoi r diminué de 2 le nombr e d’ oscillations observée s sur l’ i l e K aw a k , j’ a i clù cher cher Igs longueurs
du pendule à seconde qui en résultaient pour c hacu n de nos pendules en c ui vre ; j ’ a i eu pour le n.° i , L — 0 ,9 9 70 2 3 49 ;
pour ie n.° 2 , £ — 0 ,9 9 70 76 5 2 ; et pour le n.° 3 , L r r 0 , 9 9 7 0 5 2 5 2 ; dont la moy enne est £ — 0 ,9 9 7 0 5 0 8 4 : à quoi
ajouiant 0,0 0000047 réduct ion au nivea u de la me r , j ’ a i pour la longueu r moy enne du pen dule observée à
Kawa k au nivea u de la m e r , la quantité 0 , 9 9 7 0 5 1 3 1 , tel le que j e l’ ai employée dans le calcul ci-dessus. Í:
f
. ù