i6 VOYAGE AUTOUR DU AlONDE.
C H A P I T R E I I I .
C A L C U L D E S O B S E R V A T I O N S .
5 . U
Angles horaires.
C H A Q .U E observation d’angle horaire a été calculée deux fois
séparément, et même trois fois lorsque les deux premiers calculs
n’ont pas offert un accord satisfaisant. L ’ensemble des observations
partielles, prises à une même époque, a donné l’avance ou le
retard de chacun de nos chronomètres pour cet instant ; et la
comparaison de cet état moyen de la montre avec celui d’un jour
voisin obtenu de la même manière, a fait connoître sa marche
dans l’intervalle ; d’où l’on a conclu enfin son avance ou son retard
diurne.
S. II.
C a lcu l du nombre d ’Oscillations en 2 4 heures solaires
moyennes.
Lorsque le nombre d’oscillations du pendule, c’estàdire la différence
des heures du compteur pour un intervalle donné par le
chronomètre, a été connu, il a été facile d’en déduire l’avance
du compteur sur le chronomètre dans cet intervalle; mais cette
quantité étant, d’après la théorie, trop foible en raison de l’amplitude
des arcs parcourus, puisque le pendule^ va plus vite dans les
petits arcs que dans les grands, i! falloir chercher, parla formule
LIVRE I ." — M é m o i r e s u r l e P e n d u l e . 17
connue de Borda 7 ), combien le pendule eût fait d’oscillations de
plus en se mouvant dans des arcs infiniment petits. Cette erreur,
ajoutée à l’avance du compteur sur le chronomètre, donnoit son
avance corrigée pour la durée de l’observation ; on obtenoit ensui te.
par une proportion, l’avance du compteur ou du pendule sur le
chronomètre, en z4heures du chronomètre; à quoi ajoutant encore
8 6 4 0 0 , nombre de secondes contenu dans 24 heures, on avoit
le nombre d ’oscillations infiniment petites du pendule en heures du
chronomètre = D . Il ne falloit plus, pour avoir les oscillations iiffi-
niment petites en 24 heures solaires moyennes, que calculer (**)
combien d’oscillations et de parties d’oscillations devoient avoir
lieu pendant le nombre de secondes qui exprimoit \avance on le
retard diurne de la montre ; et en 'hajoutant au nombre D d oscillations,
ou en le retranchant de ce nombre, selon le cas, on avoit
enfin les oscillations infiniment petites du pendule en heures solaires
moyennes = P.
En suivant la marche que je viens de décrire, chacune des combinaisons
qu’avoient fournies nos expériences du pendule, tant à
Paris que pendant le voyage, me donnoit un nombre P , analogue
au précédent; je prenois une moyenne entre tous ceux qui appar-
{*) Correction d’amplitude = ^ == dans laquelle
3- A I
A = l’amplimde à lïnst.int d’une des comparaisons;
B — celle de la comparaison suivante ;
AI = le nombre d'oscillations du pendule en 24 heures du chronomètre ( le nombre approche
suffit ) ;
A l = 2,30 2585 est le module des tables logarithmiques.
Dans le cas où les deux amplitudes seroient égales et représentées par y l , Al étant toujours
iY.dn* A
le nombre d’oscillations en 2 4 heures, on aurait . . 1 — •
J ’ai fait usage de cette dernière formule pour les observations du i . " décembre 1 8 1 9 , dont
les dernières amplitudes, qui étoient trés-foibles, ne diminuoient plus sensiblement.
i " ) Par la proportion . . 86400 : m ; ; p : * , dans laquelle le premier terme exprime le nombre
de secondes contenu en 24 heures; m l’avance ou le retard diurne du chronomètre; et ¡, le
nombre d’oscillations infiniment petites du pendule en 24 heures du chronomètre.
V.i^.gede l'UranU. — Observations du Pendule. 3