donnent pour la condition du minimum, par rapport a y ,
— 0 , 5 6 6 7 8 5 1 4 - 1 - ^ . 0 , 5 6 6 7 7 2 2 7 H - j . 0 , 5 2 1 2 3 8 0 8
— 0 , 1 5 1 3 4 2 5 7 4 - ^ . 0 , 1 5 1 6 7 1 2 1 - h / . 0,023004*6
— 0 , 3 1 101623 - j -^ . 0 , 3 1 1 4 *6 i 4 - l - / . 0,09698004\ __
— 0,00000020-f -^ . 0,00000021 4—/ . 0,00000000/ ’
qui se réduit à
— 0,3 1004699 - i -< . 0,31042450 + y • 0,096363 36 \
— 0,6i4 i 1433 + < • 0 ,6 1 3 9 7 7 2 9 - i -y . 0,37696817 J
dont
— 0 ,3 2 5 5 5091 + j . 0,32 5 7 1 0 2 7 -Hy . 0,1 5242563 = 0 ,
on tire :
— y ■ g , i i = 4 » s 63
0 , 3 1 3 7 1 0 3 7 F (■)<
et pour i’équation du minimum par rapport à z _,
1,00002271 — ^— y . 0,566 7 7 2 2 7 ' ’
0 , 9 9 7 8 3 3 2 3 y . 0 , 1 5 16 7 1 2 1
0,99871 582 I / .0 , 3 1 1 4 * 6 1 4 1
0,9970765! ^ / . 0,0000002 I j
0,99878389 — I — y . 0,3 I 042450 \
1,000223 ' 9 — I — y • ^ 3977^9 b
ou simplement,
équation qui donne :
0,998 7 7 589— y . 0 , 3 2 5 7 1 0 2 7 = ^ ;
Égalant les valeurs ( i ) et ( 2 ) de ^ , on a :
I 0,998775 89 — / . 0 ,3 2 5 7 10 2 7 ;
d’où l’on déduit :
0,99877589 — I — y . 0 ,32 5 7 102 7 = 0,
( + ■
J , y -
0 , 3 1 3 7 1 0 3 7
— 0 .9 9 8 7 7 18 9 X 0 , 3 1 1 7 ' o »7 = 0,00517605, i3i4i3(S3 —0,31571017x0,31371017
En substituant cette valeur de y dans l’équation 2 ci-dessus, on trouve •.
< = 0 ,9 9 8 7 7 5 89 — ^0,005 17605x0,32 5 7102 7 = 0,99709000,
et par conséquent,
y 0,0051760: .
z — --0--,9--9-7-0-9-—000— = 0,00 '5 10 1 16 .
L ’aplatissement est donc:
>i = 0,00 865052— 0,0 05 19 1 16 = 0,00345936 = —^—.
C H A P IT R E XX .
CALCULS DE LA LONGUEUR DU PENDULE, POUR DIVERS CAS ET PAR DIVERSES
COMBINAISONS DES EXPÉRIENCES DE NOS QUATRE PENDULES RÉUNIS.
Par la combinaison des expériences de Paris et de Rawak.
On aura:
Paris.....................................Ab) = 0,99707660 4-0,005 ’ 9 7 9 ^^ ^ 0 , 5 6 6 7 7 2 2 7 = 1,00002263.
Rawak..................................Ab) = 0,99707660 4 “ 0,005 ^ 9 7 9 ^^ ^ 0,00000021 = 0,99707660.
_ - ■ T TT f sexagésimal. . . 0,9938261 I.
Donc facteurs pour réduire au cas du pendule.. ( .° .
^ ' (décimal.............0,741887 21 .
2.° Par la combinaison des experiences dc Paris et de Guam.
On aura:
Paris.....................................Ab> = 0,99736826-h 0,00468326 x 0 , 5 6 6 7 7 2 2 7 = 1,00002260.
Guam................................... Ab) = 0,99736826 -+ 0,00468326x0,0542 I 3 17 = 0,9976221 5.
¡ sexagésimal. . . 0,99382614-
décimal............0,74« 88723.
Donc facteurs pour réduire au cas du pendule.. |
y .° Par la combinaison des expériences de Rawak et du Port-Jackson.
On aura :
Rawak..................................Ab) = 0 , 9 9 7 0 7 8 3 3 4-0,005 50002 x 0,00000021 = 0,9970783 3.
Port-Jackson.......................A^) = 0 , 9 9 7 0 7 8 3 3 4-0,005 50002 x 0,3 1042450 = 0 ,9 9 8 7 8 5 6 7 .
longueurs qui ne peuvent pas être réduites ici aux cas du pendule sexagésimal et
du penduie décimai.
4i Pur la combinaison des expériences de Paris et de l ’Ile-de-France.
On aura;
Paris.....................................Ab) = 0,997407 52 4 - o,oo46 i 4 o 5 x 0,56677227 = 1,00002264.
Ile-de-France.......................A^’ = 0,9974075 2 4 - o,oo4 6 1405 x o, 1 1 8 8 4 14 < ^ = o»99795 5 86.
Donc facteurs pour réduire au cas du pendule..
j sexagésimal. . . 0,99382610.
décimal. . 0,741 88720.
Par la combinaison des expériences de Pans et de Rio de Janeiro.
On aura :
Paris..................................... Ab) = 0,99703 342 - 1 -0 ,0 0 5 2 7 4 0 4 x 0 , 5 6 6 7 7 2 2 7 = 1,00002260.
Rio de Janeiro....................Ab) = 0,99703 342 4 - 0,00527404 x o, 1 5 1 67121 = 0,99783334*
sexagésimal. . . 0,993826 i4 *
décimal............. 0,74*88723.