gcln, Wörde dann wieiler ein doppelter Fall
iiäinlicli 1) d i e s e a u s e i n e r K u g e l
m e l i r e r e n K u g e l n k ö n n e n s ä m m l ü c l i
G r ö s s e i h r e r E n t w i c k e l
Reihe von unbesiimmte
auf folgende Weise:
möglich sein:
U s t c i n d e n e n
i n g l e i c h e r
S gcltt { a b
( müssen die
1 wände 1 ..
lis wobei denn eine
ƒ
h i kl
gedacht i kann (s. Schema T. 11. fig. Ml . wo « wcl
theilt in « J c und rf e / ) , und wodur ch eine Fo rm entsteht
in welcher äusserlich lauter einzelne Absclmitte der in einandei
greifenden Kugeln sichtbar bleiben (s. fig. IX. « Ä c rf e ƒ ) .
138. D i e a u s e i n e r K u g e l e n t s t a n d e n e n m e h -
r e r e n K u g e l n k ö n n e n a b e r a u c h 2) n i c h t d i e ( J r ö s -
Hin
nzcLier Ring
s e d e r E n t w i c k e l u n g
b e i b e h a l t e n , sondern ent
wieder entweder in gleicliföi
in ungleichen, unstätigen V
einer Seite, oder nach beidt
— Imme r wird übriffen.< au
K l e f ) von einem Punkte « aus entwickelt, s.
in das Innere der ganzen Figur treffenden Scheide
. . 10 wegfallen, von den Kugeln 0 u de werdei
\ nur Ringe übrig bleiben, deren Gräiizen von den »urchschiiilt.
Länge durch immer weitere Theiluiig j punkten a ß r ^ e bestimmt sind, die ganze Fi g u r wird
V ungeliihr erscheinen wie Figur IX.
o S wird sich darstellen wie Fig. X.
j. 1 A n m e r k u n g . Sich dieses Vcrhiilliiiss der ans einer cinf;
S ehen, niclirfaeli gewordenen Kugel rccht »nschaiilicli zu ms
ehen,
i.st ein Uauplmonicnt f.ir die Kinsicht in die Conslnu
ler Festgcbildc des TJiierkorpcrs; denn eben so weseul
.Is die keine Weicligebilde ninscliliessendcn Skolclüieil
er Form des Doppelkegels bestimmt werden, ebenso wc
lieb .1
von d
senllieli isl fii
sen, (z. B. fi
eiiiiaelie oder Iilos
liuhikugel. iS'ui- I
Form zu bezeichuei
die Skelclllicile, \velclie Weicligebilde »imsolilic.s
das llaiitskelet oder iur das Rüokgraili) di
gelbcille, oder die mehrfiicb gewordeu
Ii}t die grosse Wicbligkeit diese
ge Belege siel.en. - Di
ganze gro
Typus de
Form wesentlicl
d e r u r s p r ü n g l i c h e n K u g e l {
iveder a b - o d e r zunehmen; welche.- \
•migen, stritigeu \ eihiihiiissen, oder ^
erhältnissen, entweder bloss nach S
n Seiten zugleich geschehen kaim. S
: h eine solche Re ihe in einand ^
• ri
.gen 1
Klasse der Glicderlbiere wird z. Ii
eln-facli fjewordeueu lloiilkngel in i
ktcrisirt. So besteh! der R
durcli dt
er àusac)'
ipenkiirpi
greifender Kugeln iiusserlich zu einer Form sich ge^talten,
%velche dur ch die nicht in einander greifenden Tl u i l e der Kiigeliläche
be-timmt wi rd, imd e.^ müssen natürlich die freien
The i l e der Kugelflächen um so grösser sein, j e weiter die -MiltelpuiJite
der einzelnen Kugeln aus einander getreten sind. (s.
in fig. VUI. das Beispiel einer nach beiden Seiten a b c und «
d e abnehmenden Kugelreilie; in (ig. IX. a ß y 6 das Beispiel
einer nach einer Richtung hin gleichförmig abneh
S
enden S
Kugelreihe, und zwar nur ihrem äussern Ansehen nach da r - \
gestellt. I
139
aus zwölf iu einander greifenden Hoidkugelii.
vorderste {der Ko p f ^ , uiid die hinlcr.-le wiedci- eine Audeuliing
dreifacher Tlieilung eutlialteu. Dieser naoh dem Typus
Rg. XI. zwolffacli gegliederte Körpei- gelit ober liervor aus
e i n em Keimpunkle am Dolter des SclimettcrliugeiM, uiid alle
seine Abtbeiluiigeu ersclicineu als blosse Ringe, welche am
hiulcru und vordem Korpereude abnehmen. — Noeb deuHiclar
-sind die einzelnen HoJiikugelu ans einander gclreleu am llintcrleibc
(dem sogenannten Schwänze) <les Skorpions, «-cicbcr
ganz nacli dem Ty p u s fig. XI. sechsfach gegliedert ist. — Aiicb
die Kopflhiere sind gegliedert, da je ein Rückenwirbel «nd ein
Rippenriug einen Leibcsabscimitt bilden; diese J.eibesabscimilte
jcdocli sind zu einer Einheit verbunden, so dass die äussere
; (welche eben die niedere Bildung der KerflJiiere
rl,) hiei- w egF.dU. (Die Svnthe^is ist also gegeben). —
elir eiafacbes Beispiel aus Jwlierer Bildiwg gewahrt
bche Schädel. — Man darf wohl als aligemeiu beauerkanut
anuehmen die Z usain m onset zun g desselilrel
ScJudel« irbeln ; mm deuke man sicli
Eiukerbun
charaktcris
Koch ein :
der uicuscJ
kannt imd
beu aus wesentlicl
diese drei Schädel'
Eben so abe r , wie bei der Differenzirung der Kuge l
zum Doppelkegel, A ereinung durch den linder aU Scliluss-^tein
dieser Entwickelungsreihe gefordert wurde, so müssen auch die
Glieder der mehr f a ch gewordenen Kugel in höchster Ausbildung
wieder aus <ler gegliederten in eine einfache Fo rm verschmolzen
werden. Es i;t nämlich «i ede r in der einfachen Kuge l
die Tkesh in der me luf a chen gewordenen, oder der Reihe in
einander greifender Ku g e l n , di<; JnUUitsh ausgedrückt. Da
nun von diesen beiden Gliedern als das dritte, immer die Syn-
Ihcsis gefordert wh-d, so wird dieser Forde rung entsprochen
durch Verschmelzung der gesonderten Glieder zum einfachen
Ganzen. So wird z. B. die Reihe in einander greifender, nach
beiden Seiten abnehmender Kuge ln, zum Ellipsoid verbunden
(Schema fig. VI I I . ) , oder die Reihe gleichrörmig in einander
greifender Kuge ln, geht über in den bei<lerseilig halbkugelig
geendeten Cylinder (Schema I.V.). —
140. Es TeratelU sich aus dem Vorhergellenden von selbst,
d a j s , da f em diese Kugeln einzeln a l s H o h l k u g e l n und
dann so zu einem Ganzen verbunden gedacht we rden, da.is innerlich
ihre Absonderung aufgehoben we r d e , oder vielmehr
nnenlwickelt bleibe, von allen mitdern Kugeln nur eine mittlere
Zone , eiji Ring, übrig bleiben und äusserlich erscheinen
werde, dessen Gränzen dur ch die Stelle, wo eine Ilohlkiigel
in die andere eingreift, bestimmt werden. — Betrachtet niai
also z. B. die Figur VII. als eine Reihe von sechs l lohlk u
bei (Vorde r - , Millcl- und Hinterhaupt)
liervorgebiidct als IlohlkugelabsclmiUe aus der eiuiuclieu Bluse,
mit welcher der Schädel glcich dem Hirn seine Enlwickehmg
begimit, ma a bcdeuke, wie dann Vorde r - , IMiltel- und Iliiiterhaupl
wieder zu einem einzigen fcstgcsehlossenen Ellipsoid
sich verbinden, und man hat die reine Durddj i ldung vou T/w-
SM, Antithesis uud Synlhcda, im EinfacJisciu, Dreifach« erden
uiid Wiedervcrcinigtmg der IloblkugcIgestalL vor sicli.
141. Eh e wir mm aber die Betrachtung der vom Centrum
aus mehrfach werdeiuleu Kugel verlassen, ist noch auf Folgendes
aufmerksam zu machen. — Das Zerfallen der Kugel in
S mehrere Kugeln setzt eine gewisse Richtung voraus, in welj
eher die Centra aus einander treten (z. B. in Schema fig. VII.
i die Linie c . . . ƒ ) . Di.'sc Linie kaim nun entweder ein(! geratle
I oder eine gekrümmte sein, und es «i rd <Iadurch diese ganz.;
I Fortbildung keinen wesentlichen Unterschied erleiden, da liin-
I gegen kann aber auch in ihr ein vollkonuneuer Gegensatz ein-
^ t r e t en, und diese Art der Fortbildung wird dann wieder neue
\ Formen hervorrufen. Nennen wir nändieh die ersie Richtung
j der \er^-iellaltigung ( c j ) die Längenrichtung, uud setzen wir
uu, dass die äusserste K u g e l / , anstatt in derselben fort sich
n <ler zweiten Ilauptrichtimg g h sich
Richtung in di« Breite und die beiden
mm die Anfangspunkt.' von zwei neuen
hrer Ri chtung tlu ile von der urspningilir(;
l-;ntslehung ziiiuichst
erden, und eb.ii desslialb
i t l l e l / / ) »nAfru also
zu vervielfältigen, r
fOiidert: so entsteht
Kugeln g und h kö
Kugelreihen, welche
liehen Richtung c ƒ , theils von d.'
ij bedingenden Richtung fr k erhalten
i in der Diagonale zwischen g k
nach g m und h n, sich fortbilden werden. Hiermit ist übrigen'!
nicht aufgeschlossen, da»s auch von der Kugel ƒ aus, die ur -
sprüngliche Fortbildung in der Richtung von ƒ Z bestehe, und
es muss aNo entweder n a c h d e r Z w e i z a h l oder bei bleii
z a h l
m c h -
ist s c h
solchc
bender ursprünglicher Richtung auch, n a c h d e r D
d i e T h e i l u n g e i n e r e i n f a c h e n K u g e l s ä u l e i
r c r e g c s c h c h e n .
A n m e r k u n g . Die Beachtung dieser Coustructior
wichtig, weil ans ihr sich d«na die Art aller Spall imgc
Kugeliiiiiltn in mehrere (eins der hauligsteu Phänomene in
den orgaui.scheii Bilduiigeu) erst richlig einscheu lassf. Wi r
erkennen daraus dio Nothwcndigkeil der Anschweiluug in die
Breile, wclcljcdcr eintretendenTjieiluiighervorgohcnmuss, und
wciclie sich iu den Kuoteu der Pllauzcn, bei Theduug in
inelircre Sfungel und Blatter, so wie in den Knoteu der Geicukc
oder Wurzeln mehr e r e r , niia einem einfachen hcrvorslriiblendcr
Glieder immer so dcullich erkeuuen lasst. — Indem
übrigens sich diese zwei- und dreifachen Spallungcn immer
weiter wiederholen, ist dadurch, wie sich von 8e]lI^t versieht,
einer mirudlicli vielfachen Verzweigung einer urspri
lieh eiuloclien Kiigelsaido Raum gegeben.
142. So weit deim das .Mehrfachwerden der Kugel, wenn
ihre Mitte in mehrere Centra sich thcill. Xun sind aber au <ler
Kugel zwei Momente bestimmend, nämlich die Pcrii)heric und
das Centrum, und eben wie vom Centrum, kann daher a u c h
v o n d e r P e r i p h e r i e e i n M e h r f a c h w c r d en a u s g e -
hen. — Das Centrum aber i>t nur e i n Pu n k t , und von ihm
aus geht daher immer die Differenzirung tlurch Zerfalle« in
zwei u. s. w. — Die Peripherie hingegen enthält uneiullich
viel Punkte , und es ist daher von ihm aus die gleichzeitige p e -
ripherische Hervorbilduug uiieudlich vieler Peripherieen uud
also Kuge ln, denkbar (nach dem Schema fig. Xi l . T. I I )
143. Ist es aber nun die erste Stufe dieser p erip hei is ehen
Entwickelung, wenn eine unbestiiumte \ieUieit von Kugeln
über die ganze Peripherie sich bildet: so wird es schon als
eine höhere Stufe betrachtet werden müssen, wemi diese En t -
wickelung nun in einer gewissen gesetzmassigen Fo l g e crschebit
(also zugleich die Ur-Theilungen der Kuge l wiederholend), uud
sonach z. B. nur innerhalb gewisser Kreise der Kugel, die zweite
Kugelbildung erfolgt. Xocli
hing seni, wenn sie auch ii
durch iimens Mass bestinunt
B. nach Eintheilung des Kr
Schema lig. XUl. c f g b c ,
h höher aber wird diese Entwickein
diesem Kreise nur in gewissen,
Räumen, Statt findet; also z.
reises in vi er, in sechs u. S. w. (s.
an «.).
leu Abschluss einer Bildimg.sreihe
linden, welche T/jtwV, Anlilltcsis
144. Zum •sollkomi
gehört aber aus höhern C
i
uud Synlhcsis fordern, die dreifache Durchbildung e i n e r Ur -
form; und so kann auch die Kugeleiitw ickeluug im Skeh t,
wir dio nicht mit der Secuudaikug<a erste Wiederholung
der Kiigfl von «ler Peripher nennen können, beschlossen
lulern es wlnl die Entuickelimg einer Tertiarkugel ge-
145. Bei Allem diesem ist nur noch zu beme rken, dass,
wenn die Kugel als Hohlkugel gedacht wi rd, ihre Peripherie
eine doppelte Fläche h a t , eine innere und eine äussere, und
dass also die secimdäre Kugeleiitw ickelung an der Urkugel,.^^
oder die tertiäre an der Secundarkiigel eben so nach einwärts
(s. Schema lig. XIU. bei c ' ) , als "ficli auswärts (be i c) Statt
iiuilen kann.
140. Erhal t en wir
nun schon dur ch das Mehrfachwer -
Centrum, und dann wieder von ihiisammenge
den der Kugel von ilirem
rer Peripherie aus, sehr z
setzte Fo rme n : so müssen
hingegen die mannichfaltigsten Gestalten heiTortreten, wenn
auf dritter uud höchsten Stufe des Mehr f a ch Werdens der Ku -
gel, b e i d e v o r i g e G l i e d e r u n g e n s i c h m i t e i n a n d e r
v e r b i n d e n . Die hier entstehenden Formen zu untersuchen,
ist sonach dio letzte und höchste Aufgabe dieser Constructionen,
und sie i>t um so wichtiger, da eben in diesen Formen (um
es vorläufig zu bemerken), der Prototypus des ganzen gegliederten
höheni Skelets gegeben ist.
147. Man betrachte sonach das Schema T . II. fig. XIV.,
und denke -sich nun zuvörderst die primäre Kugel « zu einer
Reihe von Kugeln umgebildet, nach dem f rühe r constniirten
Schema Vl l . oder VIII.: so erhalten wir eine Säule von pri -
mären Kuge ln, a:i welchen nun ferner das \ erhalten, der für
jeden ihrer Abschnitte möglichen secundären o.ler tertiären
Kugeln, hillsichtlich i h r e s Mehvfachwerdeiis, zu uiiteivuchen
ist. — Die Richtuiig des Mehr f a ch Werdens in der Urkuge l
wird aber nothwendig besiimmend wirken für die Richtung des
Mehrfach Werdens in den secundäreii Kug«hi , so wie die Ri c h -
tung dieser für die tertiären. — \ i m i>t aber k l a r , «lass «lic
Richtung des .MehrfachWerdens der Secundarkugel zu dem der
Urkugel sich zweifach verhalten kann , da die Urkugelsäule
selbst nur a, Radien und Durchmesser, und b, ihre Axe als
bestimmende Linie enthält. Es kaiui also diese Richtung, 1) der
Richtung des Mehr f a c h
Urkugelsäule, p a r a l l
p a r a l l e l sein. Da ni
Urkugel, noch eine b(
die Secmidarkugel daii:
dens (Iure
die Rieht
erdens der Ur k u g e l , d. i. der Axe der
1 sein, oder 2) sie kann ihr n i c h t
1 im letztern Falle nur im Radius einer
timmenile Linie gegeben ist, so wird
in der Ri chtung ihres Mehr f a chwe r -
nd es wird folglich
senkrecht auf der
«lieseu Radius bestimmt sein,
lg der Secuiidarkugelsäule tlai
A^e
säule
Axe
fordert. Eine solche Eulwicke
<ler pi-ripherisch entw ickelten u id de
iilet Statt, wenn zwischen
ursprünglichen Kugel die
Urform zum di itteiiMale (gleichsam in dritter Potenz) dar«ebildet
und so zwis<hen das (letreimte ( inlilhcsis) wieder das \ ereiiieiulc
(Synthcsis) gesetzt wird. Eben weil nun die Tertiarkugel
dann die Sffnlhcnh ausdrückt, so muss sie an der \ erbiiidungssKdle
der secuiidären Kugel (lig. XIII. b.) mit der primären («) zuerst
g«-for.lert wer<len (also für b zuerst bei a ) , obwohl solche
tertiäre Kugeln <laun eben so an <ler secundären, wie die secundär
prui
Schema fig. XIII. b c f a «
ch vervi.lfacheii können, z. B. s.
a = u ß y â s : b u. f . w. —
der Urkugelsäule stehen.
14f^. Es sei z. B. fig. XiV. aa a die Axe der Urkiigel-
, so sind tlie Axeii der Secundarkugelsäulen entweder der
« « rt par-llel (wie die A\ en b b b oder ccc oder d d d).
oder sie weichen ^ou ihr ab, uud können dann nur durch irgeud
einen Railius der Urkugel (« e oder n ƒ ) bestimmt wertlen, stehen
also dann senkrecht auf der Urkuge l (a). — Vergleicht man
jetzt das Veihältuiss der SecundarkugeUäuIeii zur Urkugelsäule,
so i^t kl a r , dass <lie der Ave i h r der I rkugelsäulen parallelen
SecuiularkugeUäulen (z. Ii. b b b), die \ erbiudung der erstem
verstärken, da hingegen die senkrecht aufgesetzten Secundarkugelsäulen
frei aus der Urwirbelsäule heraus treten. Uebrigens
ergibt sich aus dem Vorhergehenden bestimmt, dass in der
e i n f a c h e n U r k u g e l alle Secundarkugelsäulen nur die radienförmige
Richtung haben können, da eine Urkugelsäule und
folglich auch ihre Axe f ehl t , uud dass parallele SecundarkugeUäuIen
nur au der ceiitri-^ch mehrfach gewordenen Urkugel,
d. i. au der Urkugel-Snie möglich sind. — Da sich mm be-
10 °