örleriingen verdienen, welcli(.'> die Uozk-liungcii zwUrlicn den
versciliedewen liiitslehung^-, Foitbildirngs- und MUcluiiig^arle»
dos Skelets iiberliaiipt, zu <licscu di t l Skelolformen in>be-!o«-
derc sind.
116. Dor Anfang aller Skeletbilduno' war aber die A\)-
sondennig <les gcsanimten Thievkörpevs von «lov Aii-;>en\veU,
zuerst d u r c h Gerinnung iler weichen Thiernias«- aU Ha u t uinl
H a u t s k e l c t . Diess ist die anl-inglich-te und «lesshalb niedrigste
Ske l e t form, welche >ich in der liöchslen Tliievform wieder
fast zum blossen Ilautgebilde \erlieren niuss; ihr ist htnsichtUch
der E n t s t e h u n g , die Ent s t ehung dur ch Versteinerung
und dur ch Gerininuig (Kry>taUisati<)n) ausgeschwitzter
Flüssigkeiten ( § . 109. 1 1 0 . I I I . ) , hinsichtlich der F o r t b i l -
d u n g die bl e ibende , sich nur dur ch Ansatz von Aussen vergrössemde
Bi ldung, oder das bloss für eine gewisse Zeit We i -
hende und dann ganz sich von \ e u e n i Er z eugende charakterisch
(§. 1 1 3 . 1. 2 . ) : hinsichtlich der S u b s t a n z endlich wird sie
durch Kn o r p e l , erdige Schalensub>tauz und zuhöchst dur ch
Ilonisubstanz (da das Hautgebihle höhe r e r Th i e r e von Lu f t
umgeben Ut) bezeichnet (§. 114. 1. 2. 3. «.•),
rin des Skelets ü-t die Abgr änzung
indriiigenden El ement e ; es wiederdes
Haiit^kelefc^ als E i n g e w e t c J e -
luch im esentlichen gleich mit dem
117. Die
gegen die in de
;weite F
Körper
liolt sich in ihr «Icr Tv p u
s k e l e t . Dieses >telU denn
Hautskelet, sowohl seiner Entfiel
Substanz n a c h ; doch i-t es >chon
FortbiUh
wie
seine
den höheren Thi e r en der
Entstehung dur ch erdige Abl age rung in W e i chgebi lden, der
Fortbildung in »tätigem Stoffwechsel und der Entwickelung
wahrer Knochensubstanz fähig. Haupt s ä chl i ch wird es j e d o c h
durch Kuorj)el, wie das Ilaut-kelet dur ch Ho r n , in den höhern
Gattungen be z e i chne t , und zwar eben de s sha lb, weil hier
namentlich die in den Körpe rn eindringenden Flüs.-igkeiten,
die das Eingeweidcskelet umgebenden Medien >ind.
Das X e r v e n s k e l e t endlich, oder das wahr e Skeletou,
, seiner Bedeutung nach das höchste i-t, zeigt auch
Entstehung. Fortbildinig und Mi>chung nach, den h ö c h -
•ten T j p u s ; denn es einsteht dur ch erdige Ablagerung im Inlem
gePdssreicher, knorpelichter Gebi lde ( § . 1 1 2 . ) , es ist
ler diäten Umbi ldung unter« orfen ( § . 113. 3 . ) und es ist
lurchaus von wahr e r Rnochen>ubstanz gebildet (§. 1 1 4 . 3 .
A n m e r k u n g . Sehen wir, auf welchc Weise die drei I h u p t -
f(.rmcn des Skelels durch Vci-.M-luo.kiiheil der Substanz, der
Knialelumg, der I'orlhddiing imd der 13ezichung auf andere
Organe charakleri.sirt werden, imd werden wir spätcrJiin noch
ubcrdie.ss beme rken, wie auch der Ty p u s in ihren Formen ein
besonderer ist f ü r jedes d('rseil>cn; so sind luis an lülen diesen
zugleich die MiUel in die Hand gegeben, die einzelnen Skelele
selbst in den besondcm Formen de-s Tliierreichs zu unterscheiden,
7.11 bcÄlimmen, ob ein oder das andere Ihierisehe
I-cstgelidde f ü r Haut-, Kingeweidc- oder Nerven - Skelel anzusprechen
sei. — Diese UntersclieiJung ist aber in den bcsondero
Gattungen nicht imme r ganz leielit, denn liier, wie in
allem Uebrigen, finden .sicJi mannicli fall ige Ucbcrgänge. — So
sehen wir z. B. öfters das llaulskelet mit s t a rkem Lagen von
weichhaiiligui oder fleischigen Gebilden sich ubemiehen und
gegen das Innere des Ki.rpers zurücktreten; .so druckt der Ty -
])us des Nervensyslcms .':Ich aus in den entwickellern Forntcn
des liaulskelcts, und bringt dasselbe dadurch dem Ne n x n s k c -
let nalie; so treten hinwiederum zuweilen Tlieile des Ncrvenskelcls
fast ganz unmittelbar an die Oberfläche de.s Körpers
lind nähern .sich so dem Il.iul.skelcl, woriiher denn bei der
.•.pecielleu Belrachlung daa Nalicre zu eroi-teru sein wird.
III.
G c o i n c l r i s c h e C o i i s l r n c U o n <lev ü t - f o r i n c i i des
S l i c l o l s , d. i. (Icv I l o l i l k u j j o l u u t l d e r a u s ilu'
h o r v o v g c l i c m l c i i Ge . s l a l l c u i m A l l g e m e i n e n .
IIH. Beieils die ersten Beti'achtungen über die Ürlorii,
des Thierkarp.-rs und die ursprünglich« Bedeutung seiner Festgebilde
als i-olireiuler Hüllen, entweder gegen die Aussenwcli
oder seines eigenthümlich>leu und höclisten (jebildes gege n «Iii
übrigen, haben uns d a r g e t h a n , das,s die llohlkugvl das eigentliche
I J r g e b i 1 d e aller Skeletentwickelungsoi. — Wollen
wir nun die « a l u l i a f t wi>senschaftliehe Construction der Skcletbildung
ve r folgen, so wird uns zuer>t obl i egen, zu untersuchen,
welche weitere Fo rmen aus der l.rforin der Kugel, rein
geometri^ch, und noch ohne alle Beziehung auf Skeletbilduiijr
betrachtet, zunächst hervorgehen.
11!). Es i^t aber ein Grundgesetz in der Bildung aller
organischen Kö r p e r , dass sie auf e r s t e r B i l d u n g s s t u C ,
e n t s t e h e n a l s e i n E i n f a c h e s (eben darum ist j a die Kug
e l , welche die einfachste aller Fo rmen i^t, die Lrge s t a l t jedes
werdenden Organi-.mu>) utul dass sie s i c h e n t w i c k e l n ,
s i c h a u s b i l d e n d u r c h e i n D i f f e r e n z i r e n , e i n Me h r -
f a c h w e r d e n iniu-rhalb «ler ursprünglichen Einhe i t : wobei
dann wieder das Gesetz eintritt, dass eine The i lung in mehrere
G l e i c h a r t i g e die z w e i t e B i I d u n g s , t u f e , d a s S e t z e n
e i n e r g e w i s s e n b e s t i m m t e n V e r s c h i e d e n h e i t durch
stärkere oder schwächere Entwickclung in diesen einzelnen uispriuigUch
gleichartigeu ThcUcn (Ue d r i t t e und h ö c h s t e
B i l d u n g s s t u f e ausmacht.
120. Wol l en wir also die weitere iMetamorphose der
Kugelgestalt wissenschaftlich ve r folgen, so haben wir zunäcli-i
zu e rwägen, a u fwe i c h e Weise eine geometrische Construction,
aus der Ku g e l , ihrer innerlichen Wesenheit gemäss, anderwei
tige Ge-talten entwickeln kann. — Als Vorbereitung hierzu
wird es j e d o c h notlnventlig, die Eigenschaften der Kuge l an
und für sich genauer zu belracliten.
121. Die Kugel ist aber ein Kö r p e r , welchem als wesentliche
Eigenschaften zukommen, I) da«s seine Oberfläcbivon
jeilem gedeidvbaren Punkte nach j e d e r getleiikbaren Ricktung
aus , stets gleichförmig gekrümmt i>t: 2) dit-s Jed.i
Halbmesser, und folglich auch j e d e r Durchmesser, dem an
dem d u r c h a u - g l e i c h ist; 3) dass j e d e r Kreis, welcher auf
der OberfliiclK; der Kugel <lergestalt beschrieben wi rd, dass sein
Mittelpunkt mit dem der Kuge l zu-ammenfällt, oder mit andfvii
Worten, j e d e r grösster Kreis der Ku g e l , dem andern vollkoiitnieu
gleich ist. In Allem diesem zeigt sich souach die Ku}i<l
als das Symbol des Imlifrerentei
tigkeit, u
k r a f t n:
v o l l k o m
n c n d . ki
n e h m e n .
122.
i d e i n Pu
i c h a l l e n
m n e r Gl (
n n k e i n e
tet wor<let
ferenten.
wobei die
« k t , z
g e d .
I c h h e
in d e r
I g
llkommenen Gleicl
i n n e r e r B i l d u n
l e u H i c h t u u g e n i
g l e i c h s i c h
d i e K n g e l g e
leli
l i t
ist
als .!(
begriffe.
S,>mbol
gehe, <
ugedrii
liidif
aber sclion I
roll der Kugel,
ifache Dildimgsieihe au-gehe ,il i. eiiM'
i sich zusammenshikt, erstarrt uiul geiixHi
nige ( k r y s t a l l i u i s c h e ) Formen entstehen, e i n e :ui<len
wobei sich die Kugel dur ch VervlelfiUtIgung ihres Mitid
Punkts oder ihrer Peripherie ausdehnt , in eiförmige, pa r abolische,
elliptische und hyperbolische ( o r g a n i s c h e ) Fo rme n
übergeht.
A n m e r k u n g . Uiesen Mclamovphoscn der Form entspricht,
die dci- Substanz, wenn ein Tropf en (eine reine Kugel) der
iiulill'ureiilcsleu Flüssigkeit (des Wussci-s) eulwedcr diirdi Kalte
iu den KrystaU (Eis) iibci-geht und mit beigemischten, irdischen
TheUcn, bleibender Krvslall wird, oder durch Wä rme
iu DainptUaschen und mit beigemi.schlcn Gasai-ton iu organi-
.sclic Ürl'ormcn (Infiiscjricii, Ur-rilanzcnblaschen) übergeht.
123. Un s , die wir hier namentlich mit Betrachtung o r -
g a n i s c h e r Bililuiig beschäftigt sind, kann nur die ausfülirlichere
Erörterung der zweiten Bildungsreihe anheim fallen,
und die ei'stero krystallinische Bilduugsreihe wird nur in so weit
betrachtet werden müssen, um die aus dem In-sich-Zusammenziehen
der Kugel hervorgehenden Ur -The ihingeu ihrer Fl ä c h e
zu erklären. Besondere Berücksichtigung fordern j e d o c h noch
diejenigen Ur-Gestalten, welche zwischen diesen beiden Bi l -
dungsreilien der Kuge l in der IMitte liegen und aus erster
Differeuzirung der Kuge l liervorgehentl, von krummlinigen
und ebenen Flächen zugleich begränzt sind, dabei ü b e r -
diess, in so f em ihre krummlinige Fl ä c h e nicht mehr Ku -
gelfläche und ilirc ebene Fl ä che noch niclit geradlinig b e -
gränzt ist, die vollkommne Mitte zwischen beiden Gestaltenreihen
halten. — Diese Gestalten sind aber der D o p p e l k e -
g e l und der C y l i n d e r ; und wenn wir e rwägen, dass die
liüchsten Festgebilde des Tliierkörpers, die Knochen , schon
in wiefern sie im lebendigen Th i e r e , als im stäten Bilden und
Uüekbihlen, d. i. Erstarren und Auflösen begriffen geda cht
werden müssen (§. 112. 1 1 3 . ) , recht eigentlich den mittlem
Zustaiul zwischen bleibend erstarrtem Kryslall und sich ausdehnendem
organischen Weichgebilde darstellen: so geht auch
darai: .gleich
d r e i n
s t e h e n d e n e
m D o p p e l k e ;
e r , f ü r d a s K n o c l
r k e n n e n h i e r i n d
n , d a s s
i z r e i n :
U m s c h l i e s s u u g
D o p p e l k e g e l s ai
c h t i g d i e
- r g a u i s c h .
s t e n Me t n
e l , u n d ai
m s y s t e m :
n p h i l o s o
z w i s c h e n
n G e s t a l -
m o r p h o -
.s d i e s e m
e i n m ü s -
p h i s c h e n
i l l c G e b i l d e , in d.
Is S o l i d a r g e b i l d e , i
s c h e i n e n
P r o t o t y p ,
d e r
i c h t ah
o l l . d i t
n e r k e n -
it h e r \ o r ,
in k r y s t a l l i n i s c h e n u
n in d e r Mi t t e
n d e r K u g e l 2
im C y l i n d
n , j a w i r ,
r u n d d a v c
n o c h e n g a
o s s e h o h l ,
e s t a l l d e s
n mü s s e n .
124. Unsere Betrachtungen über die dur ch geometrische
mstiuetioii zu entwiekeluden .Metamorphosen der Kugel, we r -
n also ein Dreifaches bezwecken inüs-en: 1) die L' r -The i -
lg der Kiigellläche uiul «las Zu-annnenziehen «lieser Fl ä c h e
geradlinigen kiy-tallini.chen Körpe rn, den Hauptzügen
izugeben; 2) die Hervorbildung von Doppelkegel und
Lr-TheiUmg «ler Kugelmasse darzul egen;
3) die Entwickelung der durch ^•el•vielt•illig„„g des Kuge lmi t -
telpunkts imtl ,1er Kug.-lfläche herxo.'geli.mden organischen
folgen. _
nach
Cvliiidei
iikts und
Gruudiormen 1
l'on
nd (U
Ir-Thvilungcn rf,
s lui tun«- kiijulain»
' g c l f l ü c k .
r Körper.
12;
.velcli,
Ur-Theilung eii
- seiner innerstei
s Körpers nennen wir diejenige,
Wesenheit zunächst hervorgellt.
und unterscheiden davou eine j e d e The i lung desselben, welche,
ohne auf seine innere Wesenheit Rücksicht zu n e hme n , nach
Willkür g e n -ht wird. — Untersuchen wir welches
Ur-Mass die erste gesetzmässige The i lung der Kuge l bedingt,
so fimlen wir Folgende s : —
12c. D e r U m f a n g e i n e r K u g e l w i r d b e s t i m m t
d u r c h e i n e n g r ö s s t e n K r e i s d e r s e l b e n ; z u F o l g e eines
bekannten geometrischen Lehrsatzes ist aber d i e F l ü c h e
e i n e s g r ö s s t e n K r e i s e s e i n e r K u g e l g e n a u g l e i c h
d e m v i e r t e n T h e i l e d e r K u g e l o b e r f l ä c h e , und so
wird also das Ma s s , welches die Ku g e l übe rhaupt bestimmt,
zugleich zum ersten Theilungsprincip fiir ihre Fl ä c h e , wobei
höchst me rkwürdig ist, wie die reine (rechtwinklige) Ge g e n -
stellung z w e i e r grössten Kreise (T. II. iig. II. «. b.) auf einer Ku -
gelfläche ( p ) vier Segmente ilcr Kugel f l äche abthellt («. «. «.),
welche, so wie ste unter sich gleich s ind, a u c h , obwohl unter
ganz andern Begr änzungen, «loch tien Fl ä cheninhi l t «les
einzelnen grössten Kreises genau wi edtnhol en, so da-^s also aus
der Gegeusetzung zweier Einheiten, die vierfache Wi ede rho -
lung derselben Einheit nur in verschiedener F o rm hervorgeht .
127. Wi rd aber die KugeUläche nach dem Masse ihres
grössten Kreises, dur ch zwei solche, sich rein entgegen gesetzt
te Kr e i s e , in vier Th e i l e ge the i l t : so folgt nothwendig, dass
diese Kreise selbst sich zwei Ma l schneiden (na c l t einem b e -
kannten geometrischen Lehr s a t z e , müssen sich zwei grösste
Kreise einer Kuge l alle Ma l jialbiren) und diese Durchschnittspunkte
(fig. II. erscheint nur d e r eine bei e . ) , weiden unter
sich verbunden eine A x e der Kuge l bilden.
128. Die'ie erste Th e i l u n g der Kuge l ist nun imi so wi chtiger,
wenn wir ferner erwägen, wie d a d u r c h zugleich «1er erste
regelinä-s-^ig geradlinig begräuzte Körpe r he rvorgeht , an w elchem
der Gegensatz der «Irei Dimensionen der Raume r fül lung (we l -
che m der Kuge l noch ununterschieden sind), zuerst mit vol l -
kommner Besüinmtheit dargebildet ist. — Entstehen nämlich
nach f r ü h em Erörterungen übe rhaupt die regelmässigen g e r a d -
linigen Körpe r (die sogenannten fünf Platonischen Körper, T et
r a e d e r , H e x a e d e r (Wür f e l ) , O k t a e d e r , D o d e k a e d e r ,
I k o s a e d «
wird, wem
ihrer somit gegebene
theils vor dei
das Centrui
denken, de
r ) , dur ch I n - s i c h -Zu s amme n z i e h e n de r Ku g e l : so
wir die viergetheilte Kugel theils nach der Rielitung
Axe von den Pol en gegen «las Centrum,
Milte j ede s Viertheils ihrer Obe i i l ä che gege n
(iu «1er Ri chtung «. c. Iig. IL) , zusammengezogen
er.ste der paarig begränzlen Platonischen Körpe r ,
der W ü r f e l entstehen, dessen sechs Fl ä chen dur ch sechs
halbe oder drei ganze Axen bestimmt sind, welche eben «lie
Dimensionen der Breite, Hö h e und Ti e f e ganz rein (d. i. in
rechtwinkliger Gegeasetzimg) «larstellen. Thei l t sich hingegen
dur ch den der Axe ( f ) entsprechenden grös-ten Kreis
W P) ' tler gefumlenen vier Segmente «1er Kugeliläche
in z w e i Th e i l e , so «liss uun Aclitheilung d e r ganzen Ku g e l -
fläche Stall findet, und zieht sich nun j e d e s dieser Achtlheile
der Kug«-lfläche gegen den Mittelpunkt zusammen: so wird der
zweite pa a r ig b«-gränzle Körper, das O k t a e d e r , ein von acht
halben ode r vier ganzen Aveu, und dur ch acht gl. iche, gl e i chseitig
begränzle Flächen bestimmter Körpe r enfsteluii. (Um
vorläuflg «lie Zahlenverhältnisse der Kant en, locken und F l ä -
chen «lieser sämmtlicheii fünf ersten regel mäs-igen Körpe r besser
zu über s ehen, stehe hier noch folgende Ta b e l l e : —