tude ; une échelle dé cÊs milles fe trouve prefque
fur toutes les cartes de la mer Méditerranée , cela
prouve qu’on les y employé fréquemment ; c’eft
encore aujourd’hui le mille de Gènes, c’eft aufîî
celui de la partie méridionale de l’Italie , d’ailleurs
il y a 3 de ces milles dans la lieue commune de
France , de 25 au degré ; le mille commun d’Allemagne
, de 15 au degré, en renferme 5 , &c.
Ce mille étoit de 5000 pieds romains , ou de
1000 pas géographiques , par conféquent le degré
contient 375000 pieds romains , mais quelle étoit
la longueur de ce degré ?
Le Mekias, qui fignifie mefure ou le nilomètre,
«ft une colonne de marbre tenant à im édifice de
même nom , placé dans l’ifle Rodda, au milieu du
Nil, près du vieux Caire. Cette colonne eft divifée
en devakh, drâh ou coudées ; ce devakhappliqué
à mefurer les cr,ues du Nil, eft antérieur au règne
de Séfoftris ; aipli ce drâh a bien 4000 ans d’antiquité
,. malgré cela il n’a pu varier, ni par les
injures répétées, du temps , ni par des changemens
de domination, yü les eonféquences. Il détermi-
noit l’abondance des récoltes, 6c régloit l’impôt
fur les terres fi les eaux s’élevoient à 16 drâh ou
coudées , il y avoit pleine récolte : lorfque la crue
du fleuve ne montoit qu’à 12 coudées -, il y avoit
famine ; & fi les eaux furpafîoient 18 devakhs r elles
limîtoient les femailles , en féjournant trop fur lés
terres , 6c caufoient en outre de grands ravages.
Un modèle exaét de cette antique coudée nous
a été communiqué , il donne à cette coudée, me-
furée plufieurs fois avec le plus grand foin, i p.
6lis. f ts. j § du pied de Paris., ou o,T28524-87 en
fraéüon décimale de la toife. Le devakh eft 400 fois
dans le côté de la bafe de la grande pyramide d’Egypte
, fituée au couchant, 6c non. loin du Caire.
Ce côté ou ftade eft 500 fois dans le degré, félon
Ptolémée ÿ Marin de T y r , Strabon r Moyfe de
Korene, &c. ; ainfi cette coudée eft 200000 .fois
dans le degré duméridien : or, 0^28 5 2487 X 200009
produifent pour ce degré, 57049T.|- ; en confe-
quence, le mille romain, qui en eft la 75”'. partie,
vaut j 6ot, j ; l’ancien pied romain devoit donc être
de 10 pouces 11 lignes 5 points , 6c du pied de
Paris.
La coudée du-nilomètre eft à-l’ancien pied romain
comme 3.75000 eft à 200000, ou comme
15 eft à 8. Les élémens de ce rapport ont été énonces
ci-defliis.
Si cette conclufîon avoit befoin de preuve , on
pourroit l’adminiftrer. Le pied de Caftille eft la
moitié du devakh ce pied eft par eonfequént
de 10 pouces 3 lignes 2 points, & du pied de
Paris. Le pied efpagnol étoit divifé originairement
en 16 doigts, parce que le drâh en a toujours etï
3 2. Dans le Code des loix de Caftille [ Le y IV. ] 9
fi on lit que la paffada aya cincopies de oms mefu-
rado y cl pic quinze dedos, c’eft qu’en comparant
ce pied efpagnol au pied romain, celui-là n’a que
15 doigts de celui-ci ; or les feize quinzièmes dit
pied de Caftille valent 10 pouces 11 lignes 5 points
& r j , c’eft exactement le pied romain.
L’aime de Paris eft de 4 pieds romains ; mais
le quart de l’aune drapièrë qui doit égaler ce pied
eft de 13,1 lignes & y , tandis que le quart de l’aune
mercière eft de 131 lignes 6c ~ ; la différence dé ces
pieds eft de de ligne ; le pied romain véritable eft
de 131 lignes 6c y , ou très-peu moins , c’eft pourquoi
des de ligne de différence, on en ajoutera
~ au pied qui fe déduit de l’aune drapièrë , & l’on
en ôtera ~ de celui qui fe conclut de l’aune mercière
; en conféquence, afin d’égaler ces aunes à
4 pieds romains , il ne faudroit augmenter la première
que de de ligne, 6c diminuer la féconda
d’une ligne & Il eft très-peu de mefures d’un
ufàge habituel, qui eonfervent plus exactement, la
longueur du pied romain que l’aune de Paris , fur-
tout celle des drapiers.
L’ancien mille romain étoit de 8 ftades olympiques,
il y avoit des ftades de différentes longueurs ;
( Pithagorë, Aulugeüe , ) mais chacun contenoit
600 pieds. Le ftade ofympique étant la 8.me partie du
mille romain, eft de 95t tt, par conféquent le pied
g r e c q u i en eft la 6oo.me partie , eft de 11 pouces
4 lignes 1 î points. On dira un mot fur les autres
mefures itinéraires principales, à mefure qu’elles fe
préfenteront.
Voici maintenant quelques exemples des combi-
naifons. qu’on a promifes.
Pour vérifier la longitude de Turin, on s’eft appuyé
fur Grenoble 6c fur Embrun, dont la longitude
& la latitude font connues par les mefures
de l’Académie. On a trouvé qu’il y avoit en droite
ligne de Grenoble à Turin yy™ilUs 3 : 8o,M 3 : 8 i-,M 5 ï
8z,M c : 8.2,m 8 : 8$,Mo i 8 5 6 : 6c d’Embrim à
Turin 56,®"" 5 : 57»m 3- 57?m5 : : 3;
59rM 3 • ô i,M 2, l’échelle des cartes qui ont donné
ces diftances, ayant été vérifiée ou corrigée,, comme
on en a prévenu.
La fomme de ces diftances, en affemblant tou^
jours la plus grande avec la plus- petite, eft de
79>3 + 61,2 = ' 40)5-
8 e,3 + 59)3 = 139/’ -
81,5 :+ 59.3 ■ 140,8..
8 j',5 + 58,8 = 141,3»
82,8 + -57)5 = I4Q,3-.
83,0 + 57)3 = . H©» b
85,6 _L 56,6 = 142,2,
La fomme moyenne peut être de 140,” 6.
La différence entre les mêmes diftances, en
affortiffant toujours les moindres avec les moindres
, eft de
79)3 — 56>6 = 21’7‘
80,3 — 57)3 = 13)°-
' 81,5 — 57,5 = i 4>°.
81.5 — 58,8 = 13,7.
82,8 — 59,3 = 23,5.
*3)0 — 59)3 = 1 3)7-
85.6 — 61,2 = 24,4.
La différence commune peut être de 23,® 6 : c’eft
pourquoi la diftance de Grenoble à Turin fera,
d’après les fept diftances fournies par les cartes, de
— Sïm, 1 , & celle d’Embrun à Turin
fera de ,8«, 5.
: Ces diftances font plus courtes, chacune d’environ
un demi-mille, qu’il ne faudroit pour atteindre
jufqu’à la longitude de Turin, qui eft , felon les
obfervatiôns, par 5.° 20/0 , & par 45° 04', 2 de
latitude, tandis que Grenoble , la terre étant ap-
platie feulement d’ ^ , eft par 3.0 22',9.de longitude
, & fa latitude eft de 45.0 1 1',9 ; en même
temps qu’Embrun eft dans la même hypothèfe.,
felon le calcul de M.Maraldi, par 4 ° 08 ,1 de longitude,
& par 44° 34',! de latitude ; mais ce qui
fàvorife la longitude obfervée de Turin, c’eft que
fur la grande carte de l’Académie, on trouve pour
Embrun environ trois quarts, de minute de degré
de plus en longitude.
Quand bien même des diftances prifes ou efti-
rnées parmi de très-hautes montagnes, pourroient
atténuer le-réfultat des obfervations faites à Turin,
la longitude de cette ville ne feroit trop forte que
d’environ 3" de temps, & même fil’applatiffement
de la terre n’eût pas obligé de diminuer la longitude
de Grenoble de 3" en temps, & celle d’Em-
bran de 3" i , la longitude de Turin feroit parfaitement
exacte. On peut conclure de là que la longitude
de Turin, qui eft de o\ 21' 20", pourroit
fe réduire, fans inconvénient, à 21' 18 ou 1<)".
Au refte, quand on eft fi près de la vérité, elle
femble fuir devant nous.
On déterminera, dans un fécond exemple , la
pofition de Saluces. La longitude de Nice eft de
4.0 36', 2, & fa latitude eft de 43.° 32^0 ; la différence
des méridiens, entre Turin & Nice, eft de
,j.° i 9' , 7 — 4.0 56' 1 = 23',5. : .
La différence en longitude entre Nice & Saluces
eft, felon les cartes, de 14', 3 : 1 4', 4 :1 4', 6: 14', 7 :
14', 8:14', 9, & 15', o. Cette différence, entre Saluces
Sc Turin, eft de 9', 1 ; 9', 1 ; 9', 2 :9', 3:9% 3 : 9', 4 &
9', 5. On a formé de ces différences les fept rapports
r • ■ 14,5 . 14.4 . 1-4*6 . 14»7 . *4.8 , Mi9 . Mi °
lllivans , • 9, i • 9,2 • 9,3 • 9.3 * 9>4 • 9» 5 *
en égalant la fomme des termes de chacun à 2.3^ 5 ,
par la règle de compagnie, & en affortiffant les
termes, on en tirera le rapport unique ~ : par
conféquent la longitude de Saluces eft, par cette
-roie, de 4.0 56', 2 + i4/,4 — 5*°. iq/>
Pour découvrir la hauteur polaire de Saluces,'
on prendra les différences en latitude éntre Nice 6c
Saluces pour antécédent, & les différences en latitude
entre Saluces & Turin pour conféquent, &r.
l’on aura , en affortiffant les termes, les rapports
r • j6 V ï - . I m . 58',I . yS'.y . yS',8 . yS',9 . J9V2 fuivans , — . — . — . . iy, 7 »
égalant la fomme de l’antécédent & du conféquent
de chaque rapport à 8 2X, 2 , qui eft la différence
en latitude entre Turin &c Nice , 6c en affortiffant
1 57',I , 57'»3 . • 58'.4 * fü’tS • les termes, on aura
d’oii l’on extraira le rapport unique
23 '.9 • 257,i 9
|ü | des différences en latitude ; donc la hauteur
du pôle de Saluces eft de 45.0 04', 2 — 23',$
=z= 44.0 40', 4.
On va préfentement s’occuper de la longitude
de Chamberi, en la rapportant d’abord à celle de
Crémieu, & à celle de Genève, qui eft de 3.° 48', 6 ;
les différences en longitudes, combinées entre ces
points, donnent 38',5 & 13',9. La-longitude de
Crémieu étant de 2.0 55', 2 , celle de Chamberi
fera de 3.°33/, 7*
Chamberi étant référée à Crémieu 6c à Embrun ,
les différences en longitude combinées, ont données
38', 7 6c 34', 2 , la longitude d’Embrun étant
de 4.0 08', 1, celle de Chamberi fera de 3.° 3 3', 9.
Faifant dépendre la longitude de Chamberi de
celles de Grenoble & de Genève, les différences en
longitude étant combinées , ont fait trouver 13',7
6c 12', o , Grenoble étant par 3.° 22^9, Chamberi
fera par 3.0 36',6.
En rapportant la longitude de Chambéri à Grenoble
6c à Embrun, les différences combinées ont
données 14^0 & 3 ri, 2 , la longitude de Chamberi
fera de 3.0 22',9 + 14^0 = 3.° 36',9.
En référant la longitude de cette ville à Crémieu
6c à Grenoble , les différences analyfées fe font
trouvées de'4ri, 6 6c 13^9 ; ainfi la longitude de
Chamberi eft, par cette voie, de 3.° 36',8, on
doit conclure du détail précédent la vraie longitude
de Chamberi de 3.° 3 6 6 1 . 1',4.
Il convient actuellement de trouver la latitude
de l'a même ville. Dans cette intention on a analyfé
les différences en latitude entre Genève, Crémieu
6c Chamberi d’une part, 6c entre Turin,