!
A N A L Y S E
1 D if des Mêrid. Latitude.
H N O M S D E S L I E U X . ---- ---
D. M. io*’. D. M. 10“«
Neubourg , ( Bavière. ) ......................... 8. ° . ■ 48', i 48> . . 44', 4*
Neustadt , ( Autriche. ) . . . , . . . 13 . . . 54, i . 47 • • • 5°,
Nieuport , (Flandre Autrichienne.) . . . , O . , ■ M , 9 51 • 0 7, 7*
Nuremberg , (Franconie, ) ...................... 8 . . • 38. 3 49 • • • H
Offenbourg, (Suabe.) ................. .... . 5 • • - 37 j 3 48 . . . 28, o#
Osnabrück , (\Veftphalie.)...................... 5 ■ • • 4 '> 3 52 . . • i8:, 4
Ostende , ( Flandre Autrichienne. ) . . . O . . • 35» ° 51 • . . 1 4 , 04
■ K Paderborn , ( Weftphalie. ) . . . . . 6 . . • 13 > 4 51 ■ • • .4°, 9
Passau , ( Bavière. ) . . . . . . , . I I . . • 05 > 7 48 ._• • 3<S, 3*
Pétau , ( Stirie. ) ................................... 13 . . . 3 1 , 0 46 . . . 31, o
Philisbourg , ( Haut - Rhin. ) ................. 6 . . ■ 05, 7 49 ■ • • ‘ 3, 9»
Pollingen , ( Bavière. ) ........................... 8 . . • 4 4 , 1 47 • . . 48, 2
IJI Prague , ( Bohème. ) .............................. 12 . . • 0 3 , 7 50 . . . 04, 6
Rastadt , ( Suabe. ) .............................. 5 • • • 4 9 , 5 48, ■ • 51 , 9*
■ K l RatisbONNE , ( Bavière. ) ...................... 9 • - • 4 5 , 49 • ■ • 00 , 7
Rostok , ( Meklenbourg. ) ................. '. IO . . • 05,'9 54 • , . 05, 8
*
Roterd am, (Hollande.) . . . . . . . 2 . . • °7 , 3 51 • • • 54, 9*
1 Rotweil , ( Suabe. 6 . . • 17, 3 48 . , . 03 , 8
Rugenwald , ( Poméranie Pruflienne. ) . . 13 • • • 5 9 , 4 54 • . . 27, 2
f* Sagan , ( Siléfie. ) ................................... r3 • • • 01, 9* 5 1 v . . 42, 2.*
Saltzbourg , ( Bavière. ) . . . . . • IO . . 39,,. 8 47 • . . 43, 6
« Sch-wétïingen, (PalatinatduRhin.) . , , é . . .09; i 49'• • • 13, '*
Shabs , ( Tirol. 9 1 ■ . 20, 6 46 . - • 41, 5.
M Spire, (Haut-Rhin.) . . . . . . . . 6 . . . 03, $ 49 ■ . . 1.9, o#
II. |j ï I Stade , ( Baffe - Saie. ) .......................... 6 . . • HHB 53 1 • • 36, I*
I I I Stargard , ( Poméranie Pruflienne. ) . . . 12 . . . 47, i 63 • , . 19, I '
Sterzingen, ( Palatinat du Rhin. ) . . . 9 • • . 05, 4 46 , , • 47 , 1
[p il Stettin, (PoméraniePruflienne.) . , , , 12 . . . 25, 4 53 ■ .,. 22, 4
HE Stolpe , ( Poméranie Pruflienne. ) . . . . 14 . . • 34, i 54 • ■ 31, I
Il . 1 Stralsund , ( Poméranie Seiédoile. ) . . . I I . . . 04, 2 54 1 ■ • M 5
|f j Straubing , ( Bavière. IO . . • 09, 48 . • • 5 <S > 3 ;
Stuttgard , ( ‘Wirtemberg. 6 . . ■ 4 7 , 6 48 . • B B I
T.ONGRES , ( Weftphalie. ) ...................... 3 • • . 08,5 59 , • • 4? , 9
M - ! Tournai , ( Flandre Autrichienne. ) . . . I . . • 03, x * 5P • •• 36> 9
Trêves , ( Bas-Rhin. ) . . . . . . . 4 • ■ . 18, a ' 1. 49 • • • 4 7, 6
H 1111 Trieste , ( Iftrie. ) ............................... .... I I . . ■ 33 , 0 45 • ■ ■ 4 9, 7*
i Tübingen , ( Suabe. ) ...................... .... . 6 . . , 4 1 , 6 45 ■ . . 52, 0
Waserbourg, ( Bavière, ) ........................... 9 ■ • • 51, 5 4,8 . 95, 0
' i ij| 1 Wesel , ( Duché de Clèves. 4 ■ • • r4 , 3 51 • • • 37, 9
Wezlaer, ( Heffe. ) , • ■ • - , . • 5° ■ . . 36, 5
Vienne, (Autriche.) . . . . . . . . I4 . . • 7* 42 . • • 12, ,8*
Wismar , ( Meklpnbourg. ) ........................... 9 • • ,'<9 , 4 53 • 51 , 9
Wittemberg , ( en Saxe, ) . . . . . . 10 . . . 18,8 ' 51 j • , 54, .7»
Ulm, (Suabe.) . . . . . . . \ • 7 • • • 37, 8 4? , . . 24, I*
Wolfenbuttêl , ( Baffer Saxe. ) , . . . 8 . . . 12., 9 52 . , . 13 , 2#
Worms, (Haut-Rhin. ) I . . ■ 58 , 3 49 • • > 37? 0
Utrecht , ( Province^.- Unies. ) ? > . « 2 . . . 46, 8 52 . . . .06, 9
I 1 W urtzbourg , ( Franconie. ) . , . . , 7 ■ ■ • 19, 7 49 • • • 46 , i
TrRES, ( Flandre Autrichienne. 0 , . • 3-, S ,50 .
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I n a n . ■ S R
En Baffe-Saxé ~9 on a formé un triangle entre Bre-
1 men , Hamburg , & le cap Bake ou Dunen, fitué
B au fud de l’embouchure de l’Elbe ; on a trouvé,
H d’après dix données au moins, qu’il y avoit en ligne
1 droite de Bremen à Hamburg 54% 2 , de Ham-
■ burg au cap Dimen 58% 1 , & de ce cap à Bre-
■ men 55% 7. Ce triangle a donné les différences en
B longitudes qu’on a attribuées à ces points, en fup-
H pofant exa&e toutefois la latitude de Bremen; on
B expôfera dans peu comment on les a arrêtés.
Afin de pouvoir apprécier l’exaôitude que peut
I comporter ce triangle , on va dire comment on
B l’a déterminé. Pour cela, on nommera g le côté qui
■ ■ s ’étend de Hamburg au cap Bake; m celui qui
1 mefure la diftance du cap Bake à Bremen, &Cp celui
1 qui va de Bremen à Hamburg.
On a d’abord pris un milieu entre les diftances
B g qu’ont données les dix cartes que l’on employé
■ ici, non en prenant un moyen arithmétique, dans
B lequel la plus difparate des diftances- participeroit
■ autant que celle qui le feroit le moins. La moyenne
B arithmétique ne doit avoir lieu que lorfqu’il n’y a
B que deux quantités, ou lorfqu’en ayant plufieurs,
B elles font en proportion arithmétique ; on a donc
■ trouvé par un milieu , fuivant notre méthode g =
■ 58% 2 : on a trouvé de même m = 5 5% 7 , 6>cp
S = - .53" 5*
Enfuite on a cherche la fomme de deux côtés
H quelconques de ce triangle ; pour obtenir ces fommes
i plus égales, on a mis la plus grande diftance de l’un
B avec là plus petite de l’autre, ou bien, pour les ajou-
B, ter, on a écrit les unes en férié afcendante, & les
■ autres en férié defcendante ; puis on a pris le milieu
■ entre les fommes, toujours fuivant notre méthode ;
B car, pour prendre un fimple milieu arithmétique, il
1 auroit été inutile de difpoferles diftances en fériés, &
; l’on a trouvé g -{- mz= 113% 7; 112% 3,
B & m -J- p = 1 ioM, 4. Après cela, on a pris la différence
de deux de ces côtés ; afin d’avoir ces différences
plus égales , on a écrit les diftances qui
B exprimoient le plus grand côté en progreftïon, on
® a mis au deffous, dans le même ordre, les diftances
; qui exprimoient l’autre côté; puis on a ôté l’une
;v ^es fuites de l’autre, & en prenant un milieu, on a
I trouvé g — p = 3 , 9 ; g— mz= 2 ,1 : & m — p = 1 ,
■ 6. La plus grande .de cés différences devroit égaler
Jla fomme des deux autres ; les données a&uelles
• n’ont pas fait atteindre complètement à cette précifion.
K Les %ois fommesg+m ,g+ p&m -\-p renferment
deux fois le périmètre du triangle ; par conféquent
Éff périmètre = 113“•7± 11-M> 1 1 lpM- 4 — ifâM 2>
|La fomme de deux côtés., avec leur différence,
»JpnneAt ces mêmes côtés; ainfi g ~~ _
57jm,8 ,& / w= ^ Ç i- ^ = 55% 9 de plus, g =
58% I , S c p z = ^ ^ = 54% 2;
_ iioM,4 en outre m = ---- - + ii6 =_ 5. osm , o , oetc
p =
IIÓ” , 4 - 1 ,6 __ . am .
2 — 54 5 4*
Deux des fommes de deux côtés chacune, moins
la troifième fomme , donnent une différence , laquelle
vaut deux fois le côté oppofé à la troifième
fomme ; ainfi g— U ± l± l¥ i±™ i±= ^ S ; m = z
— 5 5%29, Sep = 12hl±l^>±^llLÏ
= 54% 5. Cette dernière manière de découvrir
chaque côté, eft renfermée en d’autres termes
dans les précédentes ; c’eft un double emploi ; mais
il efl à très-peu près fans conféquence dans cettè
occafion.
En réuniffant les quatre valeurs de chaque côté
qu’on vient de trouver, à ceux des dix cartes dont
on a fait ufage, on .aura quatorze triangles diffé-
rens ; ils devroient être égaux ; & ils ne font pas
parfaitement femblables. En joignant enfemble les
trois moindres côtés g , m , /?; enfuite ceux qui
font immédiatement plus grands, ainfi de fuite ; égalant
le périmètre de chacun de ces quatorze triangles,
à 168, 2, & affortiffant de nouveau, on a eu finale-
.ment, en prenant un milieu, g = : 58,1 :m=z 55, 8,
& F = 54>3-/
On a formé de même , dans la Veftphalie, un
triangle entre Munfter, Ofnabruk & Paderborn. La
latitude de Munfter, d’après dix cartes, eft au moins
de 51.° 54', o ; celle de Paderbom eft au moins de
51.0 40',9, & celle d’Ofnabruk eft tout au plus de
5 2.0 18', 4. En affujettiffant à ces hauteurs le triangle
dont il s’agit, on a trouvé la différence en longitude
entre Munfter & Ofnabruk, de 24', 6 , &
entre Ofnabruk & Paderborn, de 42', 1. La moindre
longitude de Paderborn, qu’on ait pu extraire des
dix cartes dont on a fait ufage, eft de 6.° 23', 4;
conféquemment la longitude d’Ofnabruk fera de
6.° 23' 4 — 42', 1 — 5.0 4 1', 3 , & celle de Munfter
fera de 5.0 4 1 '3 ----24', 6 = 5,0 16',7.
Quoiqu’on ait pris à tâche d’avoir ces longitudes
foibles , on pourroit, fi elles ne font pas exactes,
les trouver par la fuite encore plus occidentales,
chacune d’environ 3 minutes ; cela viendroit de ce
que les cartes, en ‘W’eftphalie, dilatent en général
les efpaces, & que le triangle qu’on vient d’employer
pourroit participer , mais fort peu, à cette
extenfion. Quant à la latitude, celle d’Ofnabmk,
par la même raifon, peut être trop forte d’environ.
2 minutes ; il y a à peu près la même incertitude fur
celles de Munfter & de Paderborn.
On eft allé d’Alcmaqr à Hamburg , en paffant