Baltimote eft par,'78° 58', 1. ï)es différences en
longitude , entre Annapolis & Oxford, &c entre
Oxford & Philadelphie, on découvre, d’après fix
rapports, celui de, — 3 8V, 4 à 69', 7 ; donc Oxford
eft par, 78° 45', 1. Pour s’afîiirer davantage de cette
lpngitude, des différences des méridiens, entre S. Ma-
rys & Oxford, & entre Oxford & Philadelphie, on a
obtenu fix rapports, qui voiloient celui de — 26V3
à -j- 69', 3 : conféquemment Oxford eft par, 78° 44', 7.
Déplus entre Baltimore & Oxford, & entre cette Ville
'6i Philadelphie, on a eu fix rapports, qui receloient
• celui de, — 13Y, 5 à + 69', 2 ; donc Oxford eft par,
78° 44', 6. Prenant un milieu entre les trois réful-
tats, ôn aura a un quart de minute près, 78° 45',
pour la longitude cherchée.
Allons plus avant dans le continent, afin d’y
déterminer les pofitions, de Winchefter & du fort
du Quefne. Les différences en longitude, entre
. Winchefter & Philadelphie, étant multipliées p^r,
le cofinus de la latitude moyenne , & rendant
autant qu’il fe peut , ces différences réciproques,
à celles des latitudes entre ces Villes, on a obtenu
neuf rectangles, de cette forme >dco{.kx D = MM,
où d repréfente la différence en longitude, D celle
des latitudes , h , défigne la hauteur ou latitude
moyenne, & MM, la furface du reCtanglè en milles
quarrés: ces rectangles donnent,6525 de ces milles,
pour le produit moyen. Entre Winchefter & Baltimore
, on a eu par la même formule, 1154
M quarrés , pour le reCtangle moyen*: 1164, entre
Winchefter & Annapolis : 127 5 , entre Winchefter
& Alexandrie ; & 2376 , de Winchefter à Marle-
borought. Chacun de ces re&angles, eft un lieu
à l’hyperbole équiiatère , entre fes affymtotes :
traçant donc des arcs de ces cinq courbes , vers
la pofition de Winchefter , ils donnèrent par leurs
interférions , divers emplacemens à cette Ville ,
d’où l’on tirera fa latitude , de 390 28', d’autant
mieux, que vers cet endroit, les hyperboles coupent
les méridiens, à peu près perpendiculairement.
Pour rappeller au LeCteur, le moyen facile de
décrire ces courbes ; dans l’èxpreflîon — S' ,
où ^défigne la lpngitude, exprimée en milles; le
dividende eft confiant, pour la même hyperbole ;
en faifànt varier fucceftivement, de quelques milles
le divifeur \ le quotient variera en raifon inverfe,
<k l’angle du N- E. du rectangle, dans ces hypo-
thèfes, offrira par fon mouvement, différens points
de la courbe. De cette conftruCtion, on n’extrairoit
pas dans ce cas, la longitude avec autant de sûreté,
que la latitude. C’eft pourquoi on emploiera, dans
cette recherçhe, des eilipfès au '. u des hyperboles.
Paris cette vife pn^ calculé les diftances % de?
puis Winchefter jufqu’à Philadelphie , Baltimore J
Annapolis, Alexandrie & Marleborought : on a
agrégé ces diftances deux à deux, & l’on a eu
dix fommes , qui font les grands axes d’autant
' d’ellipfes, lesquelles ont chacune, leurs foyers, fur
les lieux, où aboutit de Winchefter, chaque.dif-
tance qui forme ces fommes : ces diftances parti-
ticulières, dans l’Aftronomie phylique,font nommées
Rayons VtHeurs. Pour donner un exemple, de la
manière de décrire ces ellipfes ; foit de 158 milles ,
la fomme des rayons veèteurs , entre Baltimore,
Winchefter & Alexandria : on partagera cette fomme
en deux parties', comme feroient 99 & 59,enfuite de
Baltimore pour centre , & d’un rayon de 99 milles,
on décrira un arc, puis d’Alexandre pour centre, &
d’une ouverture de 59 milles, on décrira un autre
arc, dont l’interfeâion avec le premier, fera un point
de cette ellipfe : afin d’obtenir d’autres points de cette
courbe, on partagera la fomme des rayons veâeurs,
en deux autres parties, comme font 97 & 6 1 , ou
comme font 9 5 & 63, ou &c. Puis des mêmes centres
ou foyers, & avec cés nouveaux rayons, on décrira
des arcs, dont les .interférions, feront d’autres points
de l’ellipfe cherchée. On a ainfi tracé dix portions
d’ellipfes, quipourroients’entrecouper, en4‘> points
différens, par la propriété, des nombres triangu_
laires 10x ^IO-1 ) 44 On a recueilli la longitude, des
points d’interfeôions, & l’on a trouvé par nos méthodes
, que celle de Winchefter étoit 4e, 82° 02', o,
ou très-peu plus.
Entré Philadelphie ÿ Winchefter & le fort~ du
Quèfne, - on a formé fuivant cinq cartes , un triangle
qu’on a traité comme on l a vu différentes
fois ; il en réfulte que le fort du Quefne, eft plus
occidental, de 40 47', 6 , & plus'feptentrional,
d’ i° 01', .’5 , que Philadelphie^ -
Le paffage de Vénus, obfervé à Leveftown, en
1769, tandis qu’on l’obfervoit à Philadelphie & à
Norriton, a fixé la longitude de ces Villes, & l’on
y a aufli obfervé , la latitude exactement : Oxfort
pofé précédemment, confirme l’intervalle donné par
les cartes, entre cette Ville & Leveftown. M.Burnet
avoit obfervé à New-York, en 1723 & 1724,trois
émerfions & une immerfion, du premier fatellite de
Jupiter; ayant été comparées, aux tables de Pound,
elles plaçoiént cette Ville â , 770 03/, 2 , Oueft dé
Paris; mais alors les tables n’étoient pas , fuffifam-
ment exaftes pour cet ufàge : M. Braclley par fes
obfervatipns, ayant trouvé la correction de ces
Tables, pour ce temps-là, trouva que cette -longir
tudé, ne devoir être que de , 76° 29', 7, à FO. de
Paris, (P hilofophical Tranfactions, . 386 & 33)4).
On a fait dç nouvelle? obfervatipns,, £ New-York, 4’oi|
B’oii 11 ne féfulte de longitude que 76° 19', 7,Oueft
de Paris » & cette détermination eft conftatée par
l’arpentage des Jerfeys. Les points dont on vient
de s’entretenir font inferits dans une table que
l’on voit fur l’excellente carte des Jerfeys.
La latitude d’Albany eft de 4 1° 4 3 ', 9 , felon
neuf cartes combinées, & référée à New-York :
l ’angle de pofition a d’Albany à l’égard de New-
York, eft de 70, io ' du Nord vers l’Eft; il vient
eufli de neuf cartes : on a obtenu les tangentes de
ces angles par la formule LlgOE = tang. a , dans
laquelle on a aflimilé les moindres différences
d en longitude, avec les moindres différences
D en latitude ; h. défigne encore ici la latitude
moyenne. Cet angle de pofition place Albany
20', 6 , plus à l’eft que New-York.
Les American Tranfaclions mettent 16' de longitude
entre Cambridge & la Providence ; or il
' y a 4', 8, entre Cambridge & Bofton, c’eft donc
20/., 8 , entre la Providence &: Bofton : à cette
donnée, joignant le témoignage de huit cartes,
on a trouvé entre New-York, la Providence &
Bofton, le rapport des différences en longitude ;
par les angles de pofitions entre Néw-York &
|a Providence, puis on a aufii découvert ce rapport
entre cette ville & Bofton : la méthode des
je&angles a encore fait obtenir ce rapport; par
un milieu entre les trois, c’eft: : cela donne
la longitude de la Providence ; fa latitude a été
d’ailleurs obfervéè exaâement.
Y ayant 144**, 4 , de New-York à la Providence,
felon fept cartes combinées, il y a 6oM
de la Providence à la pointe de Montok, laquelle
eft la plus’orientale de Long-Ifland, &C 103** depuis
New-York jufqu’à cette pointe. La différence
de latitude entre New-York & la pointe
de Montok, eft de 14', 8, & entre cette pointe
& la Providence, elle eft de 54', 1 , & cela
d’après douze rapports de ces différences, tant
naturelles qu’afforties : ces rapports ont été aflî-
milés, puis égalés à 6 8 ', 9, qui eft l’excès en
îatitude de la Providence à New-York.
Depuis la Providence jufqu’au cap du Sud-
eft de l’île Nantuket, il y a , felon fept cartes,
88m, 7, & de-là au cap Cod au Sud de l’oe il, il y
u 54M, y. La latitude du cap Sud-eft de cette île ,
a été extraite de dix différences, prifes entre ce
point & le cap Cod. Puifque du cap Cod au cap
du Sud-eft de Nantuket, il y a 54", 5 ; de ce
dernier cap au cap Malebar, dans la prefqü’île
du cap Cod, il y aura 30*% 3 , & du cap Sud-
eft l’île de Nantuket au cap Cod, il y aura 24^,
g , félon fept rapports affortis & égalés à 54™, 5.
//. Partie•
De la Providence à Bofton, il y a 3 7 ïr,8 ; de
Bofton ail cap Cod à lâ pointe du Sud, il y a
50", 5, & de la Providence au même cap, il y a
67', o, l’une & l’autre felondept cartes combinées.
A l’égard des pofitions de Bofton 6c de New-
Cambridge , voici comment on les a arrêtées.
La longitude de New-Cambridge eft de 73° 01',
8 , felon l’éclipfe de lune, obfervée en 1703 par
M. Brattle, 8C à Londres par M. Hodgfon : elle
eft de 730 13', %, felon le paflage de Mer-
sure en 1743 , obfervé à Cambridge par M. Win-
trop, 6c à Paris, ou peu loin de cette ville, par
cinq Aftronomes de l’Académie des Sciences :
cette longitude eft de73° 1 4 ',o , par l’émerfion
du premier fatellite de Jupiter, du 14 Mai 1769',
comparée à l’obfervation fimultanée , faite au
Fort-Royal de la Martinique, 8c avec les obfer-
vations de ce fatellite, faites le lendemain à
Greenwich, à Paris, à Ingolftatt 8c à Stockholm
(voy ez le Voyage de la Flore); cette longitude
eft d e 73“ 19 ', 5,.felon les Tranfaftions américaines
: .enfin'elle eft de 73° 30', 5, par le paffage
de Vénus de 1769.
D ’un autre côté, la longitude de Bofton eft
de'710 41'., o , 8c de 730 io ', o , felon les Tran-
faâions philofophiques; cette dernière s’appuie
fur des éclipfes, des fatellites de'Jupiter : cette
longitude eft de 710 5 5 ', 8 , felon M. Harris;
elle eft de 73° 03', z , par un milieu entre une
émerfion 8c une immerfion du premier fatellite
de Jupiter, obfervéeS en Juin 8cen Juillet 1771.
Ceréfultat a été communiqué en 1777 par M. G.
Ingénieur du Lord D. de R * *. Enfin, elle eft
de 730 zs ', felon l’Encyclopédieangloife, Londres
,175 4 .'.
Maintenant, que la diftance de Bofton à New-
Cambridge , foit l’hypothénufe d’un triangle rectangle
, dont l’un des côtés de l’angle droit, foit
l’arc du parallèle entre Bofton 8c le Méridien de
New-Cambridge, 6c l’autre, l’arc du Méridien
entre ces deux lieux ; on trouve, d’après fix
cartes combinées, la diftance de Bofton à New-
Cambridge , de 4M, 3, l’arc du parallèle entre ces
lieux, de 3M, 5, 8c l’arc du Méridien entre ces
mêmes lieux, de z ' , 5 : l’arc du parallèle donne
leur différence en longitude de 4 ', 7. Le milieu
entre les cinq indications déjà longitude de Cambridge,
feroit, felon nos méthodes, de 73s 14 ',
1 , 8c un pareil milieu entre les cinq longitudes
de Bofton, feroit de 730 03', o : ces deux longitudes
diffèrent entre elles de 1 1 ', 1. On vient
de voir que cettè différence ne doit être que de
■ 4', 7 : c’eft pourquoi, en prenant la demi-fomme
de ces longitudes 8c leur demi-différence , on