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138 Cap. XX. Sgoli Proportional-Btrìfcl. Tab.LVII.
birfepTScIl wi t ,To weifet tuet gnaaíftaf» gleW), »»ß foWc i6 oiccecfigte Boa 9Ba(Tet Í»íi(t;
9Bieroi){il tiicfe gai' leidtte c^ite iiefeii £!)iaa0|ítt6 auíjuwc&nen finí, íienn mmi Dnrf tmc bie bei>
6eii eciteii miteitwnki- multiplidten, fo giebet Wcteá Sen 3nf)fllt. aK fei; cine SäSalTeti
9?inne, e Soll dvcit unti 12 tief, Èie 12 mit o multiplicitet, giekt 144 BoB.
§ . 459. 3(i o t e bitmeríátgtc Oeffntmg iiicftt con gleiten ©eiten, So® glci(t)en 2Bin(fcIn ;
íitócincSiimic feifroeitegoK, nti ben ©citen Ms S o l í ) fu t»ii'ba5eiíc unbXieffe oláómi tsmul -
tipliciret, gicbet 30 5um3rt(>ilt. Unb dfo oetfafti'ct ií;r ouc^ mit mibetn^iníel;fechten9?6l>
ten, 9iiiincu iiiib íSanálen, unb wo anbcrc ober irregLilaire Sigui'cn oovfommen, míifíet ipv
foicijc iin(() geometrifclicc Slnroelfung rcgulair maceen.
§ . 460.
Sincii Pioportional-gircíi'l áu maíí)m, ba&urd) Ifií^te auf jcbcé SDiaaé
ciu Qiiadiat-@ttt6 ä« »cifei'ttgat, eine Cifcfel- otev (¿adrat-glofe leíate
t^eíieii unb ju multipliclrcn iff.
SicfEíJ ¡nf trument , bcrglcict)en Fig. V I L a Ta b . LVI I . 5u fe^en, wivb insgemein ooti
Sícginíi flciiiíicfjct, uiib bíffejet auá jroei) etrató flai'cf'cn afclangcii ¡Slecfecii, bie man Sc()encfel
nennet, fo in n ein accurateá Chani ier obcc ©ewinbe f;íiben, baü man foiite sufíimmen unb
Doneiníinbec tf)ini fan, unb nuiffen bie t)£i)ben Scten 6ei; 11 fleißig an einanbcc fcfeiieffen, uiib
allc5tit im Centro (letjen, ani biefem Centro a werben jwei) Cinien, ais a b unb a c gesogen,
unb auf bitfe bei;bcn ííinicn roetben auá bcm Cent ro a bie Xíjcilung ber VI I . unb VIII. Fig.
bufcfe einen 3ircíe[ abgetcagen; al^ 0011 Fig. VI I , wirb erftlicí) bie SSSeite e e obet e b genomi
mcn, unb auf ben SircEel ans" a auf 6ei;be Simen b unb c in d unb e getragen, giebet ben etiíen
Í5unct mit / unb / gejeicßnet. 3um anbccn wirb bie SBeitc »on Fig. VI I . e unb d mit beni
Sitcfei gefoffet/ unb auf ben Proportional - Sircfel wieber aué a in/ imb g getragen, gießet bit
qsuncte 2 unb J?, weiter wirb bie Di f tanz ^/gcfaffct, unb roieber auf bem Inftrument aué «
nacö j" unb j' geftotljen, unb auf foicfje 9Bcifc wirb mit atten anbern Steilen cerfa^'cn.
§ . 461. ©leitbwie i^r fiier biefe Jöcilung, fo mcchanifcb gemac^et roorben, gebraudjet,
atfo fò'nnet i(;r folifte aud) burc6 bie Quadrat -Xafci 457- unb ben aJìaa^ftab Fig. X. äbtiiei^
(en, flutf) fo lang unb mit fo Dielen Sbeilen mac&en, ali i()r nótí;ig (;a6et. Äönnet i^r fein fot
(í)Cí Inf trument tjon SKc§ing niactjcn, gebet ti nucí äur Síotí» con an, boti) bag bai?
Charnier SKeging fei;, 6abt iSir feine« oon Sepbcn, fo fan ei auc^ oon einer jarten faubcra
qjappe ober tlarcfen ^appier gefitefien, weim ij)r jwei! foidje etí)encte( accurat auSfcljneiber,
unb oben bet)sfocici (tcl;en laffct, baß il;v bci;be mit einer Siabel jufannnen flecfen fönnet;
Jieroon machet eine« mit SBac^á auf einem Sgcet ober Sifct)c fefle, bag bai anbere unt bie iiw
bei im Centro Ä ffln betwget »erben, fo fönnet iiiv glei(l;faltó alle Operationes bamitauS
richten, wenn bie SlMI;ei(ung mit Sieii genioci)ct ift.
§.462. 3®cr aber bergicicben nit|)t fan, noc6 fid) bie SKiiÜe geben wia, fan fol(I)eéIn(hu
raent bei; einem Medianico madjenlaffen, unbbiefcQiiadrat-Cinie i|l meift auf allen Proportional
Sircteln äu ftnben. gßer&ieroonweiterc3Ifl®ric^t»crlanget, fan bie Autores, fo a pan
{¡itroon'gefcferieben, nacl)lefen, «K: Mc o k i Goidmamis ainlcitlint! Jllin Proportional-^«-
(fei. &i)bcn 1 6 5 6 . £atetnir((; uni» Xcutfc^. f o l G. Galgmmayers neuer Proportional
3ivcfe[. gffiriiBerg 1628. Scheffel »om Proportional - gircfci. Ulm 1696. to.
Ozonams Reer cationes Mathematiqiies. Jmßerd. qoo. Svo. Nicolai Bionx MecbanifcDe
3Bercf -©( |uIe, bie ieutfc^c Edition. Slurateva 1712.4to- SSieier anbern, bie itfi
nur befige, 5« gef(i)wcigen,
Cap.XX. m\ Froportiopal-Bircfct. Tab.LVII. 139
~ ^ 4 6 3 r ®er ©ch-rnic^ biefeá Inftruments ijl faft unjejilitl), &ier aber wollen wir nun
weifen: SBic eíue§[á$ejumul t ipl idren, uní» jroarfD flíeítl) auf jebe gegekne gíuíc, of;-
ne man loeitere í tóeUen, aiecfiuunfl n6t(;íií üat.
® fci;bieDiftanz »on s 5U 3, ber Diameter einerSircfel»Slíitee, bie 3 folt^e fleinc
ideile ober 30« I;ic!te, fo giebet 2 unb 2 jwei; bcrgleitltcn, i unb i einen 3oU, unb alfo 4 , ber
Diameter »on 4 30«. Si e 5Beite 12 unb 12, bcm Diameter »on 12 3oU, unb fo fort burcD
alle Steile, gjiit einem SRJort, wenn il;r nur eine Cinic auf bcm gircfel auf eme gtioiffc Proportion
ftcllct, fo jeigen bie anbern Siteile fogleici auci) bic übrigen abtiteilungcn. Silfo and», ^
i|r fiabet bie Deffnung einer «Hóíirc, ober ben Diameter, unb mottet gerne ben Drameter enicr
ssipre wilTcn, bic 5 mat;l fo »icl 2ßa(fer gäbe, fo nehmet ii)t ben Diameter eurer 9iol;ten mit
tan girtfel, fc$et bie eine 6piee in d 1 «uf ben Perpendicular- 3ir(íel, «nb macljct folrt)en fo
weit «uf, m bie ©piec in ober ?5unct 1 jn fiefjen fommet, fo ifir nun bie ?®eite swtfcben /
tiiiS/ ncl;met, »abt i^r bic Sfßeitc einer 9íóí)rc, bies mafil fo »iel SKSiiffc« gicbct, unb «Ifo «ueö
mit bencn anbern Sohlen. 0iun i|i aiic^ 5" jeigen : §. 464.
SBtC SBaffci- blirá) ben Proportional-giríel àu dividircn.
dg fet; eine ÌìiS^rC SSBaifer J , Fig. Vi l i , a, bie foli in ¡wei; 9{6i;ren abgeti;eilct werben,
fo, bag bic Cine 7 unb bie anbere brei; Jfieilc btfónnnct. 3Jc[;met ben Diameter m n mit btm
Sircfcl, unb traget folcile SIBeite auf ben 3ircfe! in bie qSnnctc 10 unb 10, mirb fei;n bie Cime p,
fo giebct bie ©nie jwifdjen 7 unb 7 ober í¡, ben Diameter einer 7 tl;eilid)ten, unb bie^c i t c
j»ifc|)cn 3 unb 3 ober r einer 3 tl;eilid;ten9ìóSrc, alfo, bo§bicfcbei)be95ó^rcn B imb C eben
fo old I;oIten ali A. '
§ . 465, Scrncr fei) cine 9iíí)rc D, Fig. IX. a bie foli in fiinff anbere get^cilct werben,
bic alle sufammen 12 Jbeil nusmaditn, al» bic cine foli fimff, bie anbere nicc, bie britte jroei;,
tmb bie finitfte einen Xjieil 2®atTer geben, traget ben Diameter li l auf ben ProportiOnal
3ircfel in 12 unb 12, i)l {tier bic ííinie .r, fo gicbct bic Di f tanz con 5 su s, ober bic Smic
z fúnff, 4 unb 4 Diere, f unb g swei;, unb d unb e einen Sbe«, nlfo, bag il;r 5 Diámetros
ju iSó[;rcn I;abet, bic alie atící fo Di e l ali B geben. 35ei; Qiiadrac- 9iól;ren (ìnbet ibr
«ben biefcí, wenn ibr bie eine ©cite flott bei Diameters nehmet. 35«; abldnglidjten ober irregulair
Fiourcn, múfíet iDr nacb bciicn Prindpiis geometricis Dcrfal;rcn, unb ifl ber fiir$cfle
®eg, bog U;r foId)e in Quadrata obír Sirrfel Dcrroanbelt. Oßte jebe Figur in ein Quadrat
ju Derwanbcln, i|l ^icr jn wcitláufftig, inswifdjen wifl id) bcnnod) scigen
SBic einQuadrat in einen Sirdel, ober btefer in einen Qiiadrat
mechanife^ ju »errottiibeln.
Sag eine runbe 9ìól;rc, bic einen Sott in Diametro [)at, nic^t fo Diel SSSaffer giebet al i eine
Qi.iadrat-9iól;re eines 3oIlei weit, fàUct o^iic »ewei i in bie Singen. Scrowcgen wenn eU
ne berglcidicn 3ió&re in bic anbere foil ocrwanbelt werben, unb bennocß Don cuterlet) 3nn{(alt Wci»
beil. fo »erfahret mechanifcl) alfo:
466.
DieDeffnurti} einer Qiiadrat- SíóDrc in eine B^äiU Deffnung »on glei^
(^em 3n^ttlt ju Beneanbcln.
® fei) bic Quadrat-9?ò^te a h c d. 3iel)ct Don einem (Hct sum cinbern eine Diagonal
iinie,ali « ì unb f d, tljciletfolcljeimo Sl)cil, fc^ctben Sircfclim Surd)fd)nitt, obce
5 mit ber einen ©pi|c, uiib mit bev anbern in 9 ober i, unb mac|)et einen Sirtfel, biefer wir»
•mit bem Quadrat bci;na!>c gleid;ci 3ni)alti feyn.