i l i
C a p . l l . S 5 o n t > c r ^ r a i 6 m e r i 2 B a a g c . T a b . I l I .
f o f t c t x t ä i w i ' im h o r i z o n t a l e n ©t a n t e ieí)c¿ou4) auf Îici-eiuic24, aöci: fo a n l ï i ^ a u f bct Cinic 20
ficfxt, fo ifl E auf 25. 5Sffin&et W F a u f 16, (ie^et E auf 22. »c c i i^r e t F11 cbet 8/ fc jeiset
£•19ober26. 3a i f t F c u f 6cr ííinie bcc95u&e, fo i l i ^ n o c J i gXt i e i l S a i i o n entfernet. SCie m
nun Sie bti;6cn 3al)Icn gegeneinanîier oer^alten, alfe nn'iffen autft Sie©ewic6tc gegeneinantcr p r o -
p o r t i o n i r e t fei;n, wenn bci;î)e miteinander i n E q u i l i b r i o flehen fotten. 3. <£. SÖSenn E auf 16
bei; a (le^ct, imö F 6ei; b auf 22, fo nui § P 22 « p f u n i , unb E nu r 16 spfunb ©eroic^t Jaben.
i t e m , wenn E auf 8 uub / ' ' a u f 16 fîrt) befînbet, nm§ biefeS 8 unb jeneS 16 spfunb fetjn, u. f f.
Unb bicfc S cninb e r unf i finbet fic& bei; aHen qjuncten unb Cinieii unter ber Cinie K L . S o c l j
ie weiter ber anjídiifle < q3unct Don ber Cinie KL entfernet í(í, ie gröffer i(l bie Slbreeic^ung.
§ . 4 3 -
^lerbet; ifl auc6 ncc§ j u s e i l en, bag tS nicit genug eine fernette SBa a g e j u crlangen; 06
fiíon alle breySlc^fen in einer gefciiicCten Or b n u n g fle{)cn., fonbern e¿ mu § auct) ber SffiaagiiBal«
cfen feine te()órige P r o p o r t i o n {)aben, bag alfo weber j u oiel no(6 j u wenig (Silin unter ober über
ber ©r u n b í i n i e fîcljet. Un b ob fcl)cn (jier nic()t aOeS genau f a n auígefúfiret werben, weil
b i i j u r S t a t i c ansgefc^ct bleibet, fo foli bennocft i a g !Sorne&m|ie gejciget werben.
<£in ®i i a . i ) - S 3 a l c f c n , ber u n t e r ber ©r u n í i - S í n í e a ü j u o i e l S i f e n ^ a t , a6e r b o r i i 6 e r
íiícbt cine f a u f c 3Boa.(;e nBfc^oit bic k t ) k n S i n ^ ä i t g e - ^ imc t e a i i f^ g cnoue f t c mi t
ber Í!i einer £ini e ftef;cn. S i l i T a b u l a I V . F i g u r a I I . ifi ber 5S5aag<h8alc£en ^B,
Die bet;bcn St;ií;íingc<q3uncte « b, bie act)fe C , über ber ©runb< Cinie a b (ieüet nu r ba é wenige
C::;-' "CO, unter berfclben aber lief g, wenn biefer ®alcfen im Waag < rechten ©t anb |ief)et/ fo
t&eiiet bie Cinie ber 9\uî)c CD im » a l c f c n in jwei; g l e i i ( )^f c t iweDr eX^e i i e ,aí^AfwxOBg,aHeine
wenn foIcBer ficf) auf eine ©eite neigen fott, wie F i g u r a III. j n fi^en, fo iU auf b e r©e i t e ß C n i c f e t
nur ber ganÇe î r i a n g c l C f g an (Sifen auf blefer ©eite me^r aW a u f ber anbe rn, fonbern fluc^
bie anbete Ma t e r i e E Biel weiter non CD entfernet/ o,\ßF, unb bavero braud&t eS ein »iel mei»
t e r ¿ ©ewlcl)t bei) B cài bei; A anjuDángen, wenn ber S S a l í e n in biefem ©t anb (leljen foH.
f a n aber biefe ©cOweDre unb Ungleichheit b e i ÍBa l í e n S aufgehoben we rben, wenn berfelbc eine
lange unb fcbroefjre 3unge beförnmet ató wie hier CG mit spuncten gejeiget iti. Un b eben roe<
gen ber ©chwehre unb Slbroaage ber Bungen müiTeii alle 3Bg a g> » a l i e n unten mehr ©f en ató
oben haben, unbwobi e f c i f i thni t^t belînbet, mu g burcO bie Slnhiínge<ípunctc erhalten werben, bag
folehe um fo ciel t i e f e r flehen; aOeine biefes" oerurfae^et nicht nu r eine faule Sffiaage, fonbern ber
SSalcfen flehet ohne bie angehangenen ©chalen nicht inwaag'rechten©tanb, fonbern fehret (ich um.
J^icrbep ifl auch F i g . I V . unb V . tjcrgeflettet ein ®alccen mit sroei; Qu a d r a t -®ewi c h t en , berer
anhiinge>q5unct nicht burch b a i C e n t r u m g r a v i t a t i s gehet, fonbern gänglich unter ber Cinie
(ich beftnbet. ® hat folches gleiche äSeroanbnig mi t ber V . V I . unb V I I . F i g . ber I I I . T a b . unb
í á t t e fluch frileu beigebracht werben. S a m i t aber ein a n f á n g e r ftch nicht ein anb e r i babct)
einbilben möge, fo j e i g e tFi g . V . wie ba s ©emi c h tÄi n biefem ©t anb fchon um bi e § e l f f t e ber Cini«
bcriKuhe CD náhev ifl ató A, wie bie punf l r i r t enCini en folchei beutlich anweifen.
S l u i obigen nun ifl gnug f am bie OEigenfchafft be i gleich'ármigen § cbe t ó unb ber Är ame r s
SEBaage î« erlernen. QBie aber bie 2Ba a ge ju oerfertigen unb abjutheilen, it. w a i bet) groffen Cafl»
aSiíteíí ¿ a n b< unb ^r o b i e r í 5 S a a g en su o b f e r v i r e n , bleibet aOei btó sur S t a t i c auigefeçet.
§ . 4 4 .
H o r n u n g l c i c ^ ^ r m i ^ e n P e k l .
crfìe 9(rrt) ké ungici^ unb »on íer íiaí)er
entfte^enbcn ©c ^ n c í í - S S a a a e .
f ) e r Unterfd^eíb jroíf(|ert b em gleich- u n b unc i l e t c l - a rmi i j en J^ehel beflehet meifl n u r
barinncn: bag ma n mi t bem erflen nu r glcíc^c ober wenigfleni nocí) c i nmaM fo fc^roe^re £ a f í
ober ©erntest i n ¡Eq u i l i b r i o erhalten fann, ató bie j í r a f f t ober b a i ©egengewichte i|l ; § ina«â c i i
aber
Cap. II. Sìon ber ©dnea^SBaage, Tab. IV.
aber mit bem ungleichen ^ebelfónnen alte Slrthen 6er©ewi(®te, fchmehre unb leichte, gleiche unb «n>
gleiche mit einanber p r o p o r t i o n i r e t unb i n i i E q u i l i b r i um gebracht werben.
( 1 ) S u u b ame n t btefeé .(peheié u n b beé a B a o g - S a l c f c n é be r ©t^n e l i - sffiaa-,
a e a u f b em unterfcpiebcnen S lhf i anb ber £ a f t « n b ber J r a f f t »o u be r Un t e r l a g e ,
über a u f ber S a n s e b e è f u r $ e n u n b í a n s e n 3 í rmé , bo(^ n u r in fo roeit, aK bie ©eroitbte
Don ber 3 i $ f e a b f i e l e n , a l i F i g . I. T a b . V . tfl ber a h f l a n b ber Ca f l A con C W i i ? i J h e i l ,
«nbberSlb|lanbberj?rafft5»on / 7 6 i i £ a X h e i l . F i g . I I . i f l b i e S I bwa a g e b e i©e » i c h t i . ^ o o i t
Db\i Ci S h c i I , b e i ©egengewichti B con C b t ó £ 3 Xheile.
§. 45.
® a é a3e i | i i ( tnt g be r g o | ì u n b ber Ä r a p g c á e n e i n a n b c r a u l b em 3 ( 6 f i anb »on ber
Slc^fejujinben, mercfet man biefe Siegel.
3Biefic5 »e rhä l t ber ñ u t e S l rm g c g en ben l a n g e n , ober be r 2í5|'tanb ber S a f t »on ber
3í(r)fc, ober Ui i t c r í a g e , g e g en ben S íhf t onb ber Ä r a f f t , a l f o o e r § a I t cn . S r a f f t u n b £t t f i ,
ober b a á ©egengeroic^t, g e g ene inanbe r . Ob e r :
«Bie fiel g a f t u n b á í r a j f t g e g ene inanbe r o e r | a I t e n , a l fo » e r | á ( t jic^ a u $ be r 3 t 6 f t anb
ber Ä r a j f t ä u be r S a f t m
(• I ;) F i g . I. T a b . V . oerhitl t fich ber fur g e Sl rm C ö gegen b a i lange J h e i l £ wie i j u 2
b a i ifl, DE mahl Mnger ató C D, fo folget, bag b a i ©ewichte A b a r um 2 mahi fchwehrer
fei;n mu g ató 5 . I t . aCeil ^ 4 q j f u n b fchwehr unb 5 2 «pfunb, fo folget, bag Z Í £ noch i mahl
fo lang fci;n mu g a l i C D.
3ngIeichenFig.II. i|lber8lnhangií«punctber Ca f l A bei; D i Xhet[,unb bie m^afft B bei;
E 3 She i l oon ber Unterlage C entfernet, alfo mu g bie Ca f l A 3 mahl fo fchwer fei)n ató b a i ©e»
Wichte B. 311 bemnach A 3 ^ f u n b , fo i f l 5 i q j funb . A 6 ?pfunb, fo ifl 5 2 f ß funb
3 f l ^ 9 ^fuiii)/ fo ifi 5 3 Wu i i b / tt. f. f.
Sllfoauch F i g . I I I . hat bie fur g e D i f t a n z C i, unb bie lange D 3 J h e i l e ; fo folget: wenn
bie Ca f l A12 spfunb ifl, bag b a i ©egengewichte B 4 q j f u nb fcyn mug .
S8ei) F i g . I V . ifl ber g a n l e SSalcten 5 Xheil lang, unb hanget bie Caft um i bie Är a f f t aber u m
4 Xheil oon ber Slchfe; bahero folget: wenn bie Cofl 4 bie Ä r a j f t i «pfunb; oberfo bie Ca f l 28, bie
Ä r a f f t 7 q 5 f unb , u . f f. fchwehrfet;n mug, wenn bci;be mit einanber i n ¡ e q u i l i b r i o flehen foBen.
S l n F i g . V . i f l b e r f u r g e Sl rm C D z Xheil,i»ib ber lange D E6 Xhe i l ; wenn nun in E
2oq3fnnbhiengen, wi e o i e lmúf l e in C f e i ;n,wenne imi t £ in s q u i l i b r i o flehen foHte? weil ftch
C D i\x D E wie 2 j u 6 ober i j u 3 »erhalt, fo mu g A 3 mahl fo fchwehr, nemlich 60, fenn,
ober wenn E1 ípfuiib ifl, fo ifl ^ 3 qsfunb.
S i i o t f ) u n t e r f c l i c b l i c ^ e { g p e m p e l :
( 2 ) & fei) eine ©cproe^re » 0 1 1 6 0 (Eentne rn, bie foli mi t 2 0 (Ee n t n e r n i n ¡Eq u i l i b r i o
f t e p e n , u n b i i t » o r i ) e r m i t t e ( f í c i n c é . 0 e 6 e (é be r 4 0 S o l í l a n g i f t ; 2Bt e i f t ber a n h e - O í n i i r t
5U ü n b e n ? Sa i g e f chi ehe t alfo: m i l fich 20 gegen 6 0 oerhält wie i j u 3, fo theilctbensSalcfeniit
4 Shell, alibenn f cmmt 10 30a sumfur ß en, unb 30 BoUj um langen Xheil, mie F i g . V . j u fehen, b«
ein jeberXhEil 5 Soll betragt; folte aber b a i S c g eng cwi c h t 15 «Pfunb fetjn, müffen bie 40 goO in 5
Xheile getheilet werben, weil fic^ 15 gegen 60 »erhalt wie i gegen 4, bacon j c b e r s B oH be f áme ;
beim 5 mahl 8 ifl 40, fo würbe ber fur g e Sl rm 8 Soll, unb ber lange 32 30a , ober ber f urge i , unb
ber lange 4 Xheil hefommen, unb biefe fich gegeneinanber »erhalten wie 15 gegen 60, a l i F i g I V
Seiget. I t e m :
( 3 ) g i n SBa o g - S ß a i c f e n tj'f l a n g 20 3 oU, u n b liegt im 4 t e n g o K a u f b e r l i n t e r i a g c ,
5at am fur l^eu g n b e ein ©eroicpt » o n 3 6 q j f u n b fc^mepr, míe fcproefir m u ß b a l ©e g e n a e '
micpt am auf f e r f t en i p e i l b e i l ong en S l rmc é f e o n ?
a m w o r t : 9J5eil ber furg e Slrm 4 Xheil hnt, fo mu g ber lange noch i« hahen; wie (ich n u n 4
gegen 16, ober i gegen 4 »erhiilt, alfo mu g fic^ auch b a i ©egengewichtäu beit söipfünbigen »erhali
Pars Generalis. ®
A s a