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C a p . V I . S i o n 46 í » fm f e t i . T a b . X V I .
jwep äleicfec Jí;etle t^eilct. ®e i l nun C fo fc()»cr aiä D, un6 D roic C, «ífo íim fcúws" íioS
íinÍJcre gewaltigen otiev attó feinem t'ager k-ingen, weil pe in gleicher SäSaage liefen; fo ain iet;
q3unct i n 95U5C miffer bei- ííinie fómmt, welche bie Ätigel in swei; gleicf)- fcS)wei)vc Steile t&cilet, witi)
ber eine Xeeilfi$roe5i:ev,iinb6croeget|icí aufbiefc6eite, fo longe bi§ bis Äugel wiebcr bai iEqiiilibrium
(inbet.
Stl0 Fi g . XI I I . illbie Äuget ober C y l i n d e r 4 folcfeetfiegetaufbem Pl ano inclinato F ff,
uiib swai-nupeniqSunct H, weiinmi bicCinic E D bic ^ugel nit^t in jwei; gleiche Jftcilc t^ei«
fet,unbbn6 oni i f K jum ^Equilibrio nui- ba¿ 6túcE L nòtl;ig !)at, fo ift bie Äugel noci) nie^c
íiKumbtó gange © t ú í ABC ft()wercf, banncnjero biefeá bai ©tú(t K íibei'wtcaet, unb fo
lange unter W fället, big wiebei' inS E q u i l i b r i um fcmniet.
&11 anbei' e y e n i p d
äcigetbie XIV. F i g . b a b i eCi n i c bei9íu(icíípuncts £ nocè weiter com E q u i l i b r i o fielet, ünb
nur ba» Heine »tncfgcn C d E A auf ber einen, unb baé groffc 6 tú( t B D E auf ber an^
bernecitesufteljenfornmet; bannenperobie SlSroaage Biel ftärcferiii, unb baS yEquiUbr ium 511
eríjaítcn í JDeilbert'afì nótíigfcnn. Sa&ingegen 6et>FiguraXIlI.nurbie§elfftc, weilbort ber
Perpendicul fid) oer^àlt gegen bie SIácbe wie i^u 2, iiier aber Fi g . X I V . wie i ¡u 8.
SBiircabcrfig- XllLbie^ugelobe r C y l i n d e r oon^olg, unb in bai Síieil K würbe fo oiei
»iei^eingenwcbet, ató bic ndrigeSAwere bei jpolgci aueträget, unb (limbe im qjunct E auf ei=
nein f (einen e t i f f t , nur bag fíe nict!t|)erunter rutf(f)en fónte, fo würbe folrfte nictjt f;crab lauffen, fonbern
flehen bleiben ; wrurfaitet alfo bie Bewegung nictjti, a l i bieUngleitb^cit ber ©í^were.
e o l i t c i fan man and) feben an ben C y l i n d e r Fi g . X L ber oon Jpcl? i|}, aber in D ein ©tücE
»Ici; in W i;at, wobuvtfc er auf ber ©eite C fcbwcbrer al i auf ber ©cite E wirb, unb bannen^ero in
foWem ©tanbaufberSbene nicfct liegen fan, fonbernfWfo lange fort»a(get,bii bai SBlep D unten
in i - j u liegen fommet, unb bie Cinie ber i)iu{ic A ü i t > wo^l bai Ji>clg ali SSlei) in gleifje Jiiei»
le H;eilet.
I • IQ5*
^ a é ® f r t ) á ( t m f b e r 2 a j ì p b e r © e m t c i x e m t f b e m P l a n o i n c l i n a t o b u r c ^
ben aibfriinb »du ber Stnie ber Sìlice ju eiftópreii.
SBeil bai F u n d ame n t : SSSÍe »tei ein ö r p e r b o n feiner e $ r o e r e ouf einem Pl ano
inclinato üeríre^ret, »onber gmí e b e r f í i u j e im O r p e r ^ernìpvet, roenn fplcpc » cn ber
Perpendicular - ginie, bie b n r é é C e n t r um g rav i tat i s gepet, »iel ober roenig o6roeid)ef
fo ift e^ ni(t)t senut;, f c í$e ¿ n a $ ben Sìinten beè Plani auéit(f)nen f ònnen, fcnbem aucf)
j u rosiTen nèt[)i,(!, mie e¿ nad; ben gimen beé O r p e r è ^u beregnen.
Oben bei;Srftóbrung ber SBaage 38. T a b . III. F i g . I. II. III. ifígejeiget worben: warum
unb wie Diel ein eòrper, ber auf einem um eine Sicbfe beweglichen Sinn fefie iftnad) jebemetanb
Don feiner ©itroebrc oerliebret ? alfo aucf) eben bicfe a c t foli uni bey bem Pl ano inclinato bienen,
um jueriseifen/bagei mit bem gleiclìen SScr^iiltnii ber bcyben Cinien einei Plani unb ber Ärofft
unb Cafi feine SSicljtigfeit babe.
Um befferer ©entlit^feit willen ifl in ber X VI I . ur,b X V I I I . F i g u r eine Sugel auf i^ren um
bieSlcbfebeweglidjcnSlrmnacbunterfc^ieblitlxnetanbgeseicBnet; a l i ; F i g u r a X V l I . i d b i c to
gel £ t)on4>q3funbaufbemarm Ä " um bie S(d)fe C beweglich, A C ifl ber Hor i zoi i t a l -
unb B C ber perpendicular-Stanb. 3m ho r i z ont a l en A fiat bie Äugel if;re tóllige Ärafft,
nemlicf)4 Wunb jub rüc f en, im perpendicularen ©tanb B aber gar feine, fonbern fterubet
gdnglidjoermittelfibeiarmi HB, aufber adjfe Q gewinnet aber nac^ unb nach fo oiel Ärafft
toieber, al i fie bem horizontalen ©tanbe luifter fómmt, unb jwar nacb Pr o p o r t i o n ber Xí;eile,
fobicHorizontal-Ciníe A C, weldie ^ier in 4 Xfeile get^eilet ift, gießet. 5Benn bannenbero
bic Äugel E mitibrem C e n t r o im ^unct G auf ber fiinie J G uni einen íbeil BOU ber íinie
ber 9?uíe i|ì, fo pat bie Äugel ft^on í Ärnfft gewonnen,unb ift i'PfunbniJtíiigsum E q u i l i b r i o ;
fìe>
C a p . V I . S S o t t b e m f e i l . T a b . X V I . 47
(le^etfoWeauf E F, a l i bem anbern tbeile Bon ber 9?ul;e, ffnb a ¡pfunb nót^ig, ift |Jc aufbeut
qjunct K alibembrittenXfieiirbatiic 3 Slmile Ärafft wiebcr, unb ftejet mit 3 qsfuub innen, i» A
ijatjic aber wieber bie »iSllige Ärafftber 4 qjfunb.
Silfo aud) F i g . X V I I I . ift ^ b i c Ä u g c l Bort3q3funb fc^wer, ACin a rm Cbi c a t^f c ,
C E bie Ho r i z o n t a l - unb C ff bie Pe rpendi cul a r - i inic. ©oH bie Äugel im ©tanb über
ber Cinie B erhalten tocrben, mn§ eine Ärafft ober ©cjwere D Bon a «Pfunbfct)n,ober f,
weil folcbe i oon ber üinie ff C ali ber 3!ube abfielet, in G über ber Cinie J würbe nur t, unb
in B nicbti nót^ig feyn, iseil bie gange ©cbwere auf ber ac^fe C rupet.
eoldjci bei) bem Piano inclinato suappliciren,t>erfäbret man alfo: Fi g . X I X . ba oer«
iält fit^ bie Perpendicular-Cinie A B gegen bie Cinic ber Silicee A C, wie 3 ju 3, unb alfo
fon Ci' àu(6 mit benen (Bewicbtcn D wib A fepn, ba fenei 2 unb biefei 3 ^funb wieget, ©iefei
Planum inclinamm ober ber Xriangcl wirb mit einem Quadranten, wie fig. X VII. ober X V III.
gewefen, alfo oereiniget:
Sertriangclmitbcr Äugel A F i g . X I X . iff pier fig. X X . F Q H, jicjet burefei C e n -
trum ber Äugcl A eine Cinic AB h mit ber i inic bei Plani H ff roincfetedlt ift, feget tu
C ben gircfel, befdjrcibct burchi C e n t r um A einen Qiiadrantcn oon F big K bergeftalt,
baß ani C bie Cinicn C E unb C K mit H F unb ff H parallel gefeit, fo ift C j f bie
Perpendicular-cbereinieber9{uOC/Hnb C E bie Hor i zont a l -Cini c ; laffet.'ani bem C e n t r o
y i ein perpendicular-ober bic 3?ut;eieinie mit C A" parallel auf bie Ho r i z o n t a l C a l i e r i
«bfaacn,fo A B ift, fo giebct biefer ipeil oberq3unct bie »erpältniß ber Ärafft gegen bie üaft.
Semi wie. fid) Bereit bie ®eite bei abftanbei B Bon ber Cinic ber 9iupe C / f gegen bie gange
fange be« Ho r i z o n t a l - f i n i e C E, ober oielmeiir bei Radi i A C, alfo Bcrfiiilt (idi audi bie
Ärafft ber Äugel A gegen if;rc ediwere. gpiiffet man bie Cänge B E gegen E C, fo ftn«
bet fid), bag biefei 2 unb (enei fei), aifo folget, bag bie Äugel ; Ärafft i ) a% unb ein ©ewitbt con
2spfunb K, foldjei in a-quilibi-io ju erhalten not^ig fcp. SlBeldiei eben biefeiift,waiauibent
SerbiiltuigbciPer-paidicular- ff Ä unb flachen Cinie FG entließet, unb wie ba)i( mit'
einanber übcreinfommcn.
Um mehrer ©entlichfeit roiBcn feti F i g u r a X X I . ein Pl a n um inclinatum, beflcn Pe r -
pendicular ff H fid) »erhalt gegen bie Cinie ber gidche F ff wie i ju a. gichet burchi
C e n t r um ber Äuget mit beriiinic ff eine Sii5incEel<red)te Cinic A C, ali ben Ra d i um,
machet aui C, ali bem Cent r o , einen Sog en burdiboi C e n t r um ber Äugel A, sieh« ani C 2
mit H F unb H ff parallel lauffenbc Linien C E unb C D, laffet aui bem C e n t r o ber
echwcte A bie Cinic J K fallen, fuchet mit bem Bircfel, wiefithbic38eitc K C gegen bic gam
gc Cinie C E oerhalt, fo hier bie .^elffte, ober wie i jn 2 ift, eben wie fich bie Cinien H G unb
F G bei Plani Bcrhalten.
Fig. X X I I . ftcllet ein Pl a n um inclinatum oor, bai fich Berhalt wie 5 ju 6, benit GHifis
unb FG\^6 Jhcil ; bie Op e r a t i o n ift iBie bei; Borigen, bie t!inie aber A iV^jeiget an, bag bie Äuget
A Bonó^funb, inbiefcm ©tanbe, s- Ärafft habe, unb jum E q u i l i b r i o B 5 'Pfnnbnothig |it)n;
n)eld)eigleichfall6baijenigeift,waibtti2?erhàltnigbertinic ff'Äunb FG bei t r i ang e l i F
A ff, befaget.
Samit man aber nicht ber Demo n f t r a t i o n burchSircfetunbeinicnaufbem '^appicr alleili
©lauben bet)me|Ten müffe; fo folgen etliche Inf t rument a , baburch b a i P l a n um inc l ina tum,
ober Äeil, ju unterfud)en unb bie 23eri>iltni jfe ju probiren finb.
§ . 106.
95ef(i)reißun9 b e é 2 e i i p o l b t f 0 e n P l a n i i n c l i n a t i , w o m i t b i c 2 a | i o u f benc i t
fd)reg-.[ie3enben gicid^en fed urtterfncljet werben.
«Ii wirb folchei Fig.I.Tab.XVII.Borgeftellet,unbbeftehetauijmewengSretero Bon harten
unb glatt äearbeiteteniiol6e,baBonbaiunterfte A etwaibii ü gell, bai obere abcr.i Sott bicf,
itisi