18 Cap. II. sgoit ber ©^míí^SBaagc. Tab.iv.
1 ^ ' "
í s - i
i '
ten, unb 4010^1 rci(()tcivnemlicí) 9S)3fun6fci;n,roiíKa6evbic€afiflm fut6enS(rai48'Pfimíi,wúi'¡!e
iag ©cgeiifleitiic^t, ató íct 4te JSeil wn 48, nw ra qjfuiiíi ftpn.
<£tn aní>fr(£veinpet;
( 4 ) fci) bei- ^arcfen fig. VI . in 28 Sott gct5eirct,uní>Itcflt tm4tcn í^eíí ouf feí-^
ncv m e , a(fo, ía^ k r fiirlje í ^ n i 4 SoU/ lange o t o 2^300 íanflift^fonunsuenbe
Cap. II. S5Dní)er@c|neaí2Baa9e. Tab.v. 1 9
beg iflngcn, im 241'«« goß, ein ©croic^te »on 4 ^funt» gelanget roifb, roic ©roe&r mu^
©egcngeroicptbi« juin Equi l ibr io an bem furzen m-rn o k r bem 4tcn fepn?
_ SlntiDOM: SBc« fic^ 4 flcgen 24 »c^iilt, roiciju 6,fD forget: roennandatt t>ev4'^fiint) ein«
rem, am furgen arm 6 tpfunt) fepn müUcn, weif ci atre 4 WunSfin^mußfolc^eS mit 6 multipiior
« werben, gieDet 24, atö ia^ Wroc^rc ®eaen<®ereici)t. Item,
(5) © n m 3Boa(j-SBaicfcii suv @$neli-3Boa3eonjurict)ten, bap bainit o^ne SScrdnfcei
ungbei3iii§e-q5unctg, mir biir$ ^in-unb ^ev- r$ie6cn eine« einljigeu ©eroicpt«, 1
|o «n»ib |onncn a6gcmogen »evben, liiib ift bie ^anfje Smye ìKè aßaag-SSalcfenS fig.
V l I . 7 8 3oiI,Dbcr6 8u|j, 6 Boll. ' J - J
SSeil Sie Ciinge Seg ®al(feni imi) bie ©^roeöre ber Cali nic8t ju dnbern, fómmet ei atóbenii
an auf bie ecftroe^re bei ©cflenscroirfjt« unb Cònsebes furgen S(vm«; bennjeleitiiterbai ©egen»
@eiBi(i)t, je furger muß ber furfje arm fepn, unbaifo im ©cgentixil. ©efegt nun, man tnoite jum
©egengewit^t i qjfunb nehmen, roe(cl)eS ber softe X^eil üon ber iiafìifl, alfe folget; SEBenn i qjfunb
50 Jßeiie t»nSem9iur;e-^>unctiif|te&et,bieeaftumi X^eitabfic^enmug, giebt jufammen 51, weite
man bie Sf^eilung auf ben Salctcnnwc{)eii,fonimmtmaner|ìiic6i3oasum jtopf,ba<i ifl,5um auf«
ferlicn 2[;eil iiber ben furgen ärm, baran bie m( t be0gBfla8fc{)tticn<§a(fenS6eftnbIiA,unb benn
nof^ i S M jum äuiferfien i^eil, ii&cr bcS fangenSlrmfiegtcnXIxilungi-qJunctäumSlnSang beä
©ewicfeti, weicher ^ier ber Schwang genennet wirb, fo te^iilt man ii6rig yói goH^biefc mit 51 dividiret,
fo befémmt man auf einem ir;eii uSett Cänge, unb fo weit rnüffenauc^nicfet nur bietei)«
ben Steffen ali jur ecfteere unb ®aag<e(6ale,fonbern au« bie t&ei(e »on spfunb3uq3funb»on=
emanier fielen, welche X^eile bure» ben .Sircfei tic{)tigfönnen aufgetragen werben. & wirb aber
bit) bieftmerempel bieec6wef)re bei®aag<a5alcfeni, »ie§. 14. gefaget, ni#t beobachtet, fonbern
i)aoorae&aIten,ba€foic5ermitS®aag<©tJaIcnunbÄcttenfc()oninSEquilibriumgcbrac()tfe.! )
( 6 ) e i n «BSaag-SoWen oon »origer 2änge, nem(i# 7 8 3oU, einjuric^ten, bap
man auf Bonge 3iitp, ol^ne Seranbernng ber @$a(e, »on ber 3I(^fe n o ^f . roägen fan.
©oite nun ber »altfen ftier wieber in m Xfieil, nemiic^ no jum langen unb i X^cil jum furgen
S(rm, cljne ©c^wang unb jiopjf, getpeilet werben, fo würben iiocS nicfet 13cll auf i Xieil, unb alfo
i>iebei;ben3apfen, ate'berS3aag<©(5aleunb ber©c()eere, attjuna^e äufammen fcmnien; bannen-,
ierowoacn wir bie bei)ben Sapffen c uni è in ber ®eite, wie bet) PoriergeCenbet Sigur, i i3ca
fepn toffen, (fo jwar ebenfali in praxi ju enge fallen wtirbe,) bleibet alfo noct) jum langen Xpeile
übrig 75 3oa, weit 3 3oU juni furjcn arm, jjopfp unb ©cfewang, gelaffen werben. -Da nun ber
(urge Xßcil a b con i i Soll nur 50 mal in benen 75 Sollen enthalten, er^eUet, bag meiir aK ein
qsfunb ©egeng'ewiiit nóiS)ig ifl, unb mu§ W bafTelbe gegen uo oer^alten wie bie 5 3oU gegen bie
|^3oa,cberwiei3cgen5o,t5ut2i «Pfunb, flehet in ber Regula Detri alfo:
5ogiebti, wai
Sie Entfernung bei gefunbenen ©egengewiciiti auf bem »alien ju tragen, werben bie 75
Soll, ali bieiänge bei langen armi, mit no dividiret; ber QLiotient i|i ober ber 30II su 12
i inien geret^net, befommet i Sijeil 8 h Cinien, wirb nun bai 2 fpfimbige ©ewi(^t 5 folcöer Xfieile
wn ber Unterlage weggeriicftt, wirb ei mitnqjfunb in iequilibrio ffeiicn.
S(ioci)ejnani)erSrerapet:
( 7 ) ® fei) ein ®aag"5Ba(cfen, beffen gan|e Scinge »dre 4 Su^ , 6 3o(I, ober 54
Soli; p m fnripeffen i^eil jroif$en kpben 3ap|fen c b % . VI I I . fepn 3 god, ba« fange
ipeil bié bd^s, 30ÌÌ, imb bo« lange fei) mit bem fnr^eti, »ermittefft ber Letten
unb
nnb ®a a g - ©egalen ini jf':quilibrium gebraut ; auf biefer ®aage folien opnc SSerönberung
be¿ @egengcn)tcf>té 120 6íé 128 $funb fónnen gewogen merben: SSSie ift bem«
na$ b'ie @$ipepre beé ©egengeroicpté ju pnben?
® n n man bie Sänge bei furgen a rmi auf bem langen b i i i Wnaui traget, giebt ei 16 t^eii,
wirb nun indi qjfunb ange&ánget, tìeijeti in c mit 16 qjfunb in squilibrio: alfo niug baiSe«
gengetuic^te 8 ^funb fetjn. auf bem SSaWeit aber fómmt »or jebei «pfunb ì einei Sotti ; benn 48
gott Jaben384Äel--Soll, welcfeeijmap us beträgt: wolte ic^ alfo 127 «pfunb mit bem 8>pfínií
iigen ©egengewi^te in ein .¿Equilibrium fegen, miigte ic® burt^ SSerfc^iebung beffen, ben langen
Xieil um i 30II »erfúrgen, u. f. f.
§. 46.
ober 5i»if(f)en ber Äraft inib Unterlage ift.
Siefe anbereartii bei §cbeli ifi ju fel;en Fig. X . X I . b i i X l X . Tab.V. ba bie €a(í4bie
Unterlage C, unb bie Ärafft B ifi.
S5te €tgenf$aften biefe« J^ebeté finb :
1) S a g er um einen X^eil f ùrger fet)n fan, ali bie erfíe artè, wie äu fe^en Fig. X I . X I I . ba Fig.
X I . ber©tab/^54Xiei[, unb Fig. XU. nurjX^eil lang ifl, unb bemnaci ber lange arm feinen
Sßort&eil »or bem furgen {lat, weil bie Cali .^»on 3'Pf-bei; ieben miti^Sf. in squilibrio flehet.
2 ) S a § bie Cafl unb ÄYafft, ober Call unb ©egeniSewicftte, jugleit^ mit einanber úber< ober un»
tertpärti free bewegen miifTen. a i i : Fig. X . mug bie Ärafft 5 über fiel) fieben, wenn bie iiaft ^
md) über fi<6 ffeigen foli ; alfo aud)Figura X I I . lueini bie©(^nure B liber jiti) gejogen wirb, fo
muß au(6 jugleicö bai ©ewicljt A íiber fid) fìeigen.
Sie britte (Eigenfcfeaft biefei §ebeli, i|l bie befonbere abt^eilung »or ber erflenartb, ba man
6ei) jenen aHejeit fe()en mu§, wie »ielma^l ber f urge arm in bem langen arm ifl, ober um wie oiel ber
lange arm länger ali ber furge, weil iebcrfciii befonbcrn ©tíiíf an bem .§ebel txsf, f>iet aber (jai ber
furgearm feinenXíeil an bem langen,unb ben langen gebet benncct) an feinerX^eilang beiwegen
nienti ab. a l i Fig. X . finb am gangen »nieten 3 Xbeil, bacon i Xt)eil A C ben furgen arm repra:
fentiret, unb ber gange SgaIcEen B C bai lange Xiieil, alfo, b a M C i , unb CB brei; Xßeil
lang ifl, aucE) fitd begwegen bie Ärafft B ju A wie i ju 3 »erhält, eben wie Fig. X I I . alfo
bie auirec&nung aKejeit folgenber geflalt ansuflellen, uiib babep bie SRegel ju merfen:
§• 47.
fíBie fí$ »erhalt bie gange beá furiseli S&eilé, b. t. bie Entfernung ber Saft ^ » o n
ber Unterlage C gegen bie ganfje gonge beé Salcfenè, b. t. bie Entfernung ber Ärafft B
»on ber Unterlage C, affo »erhält fi$ ant^ baé @egen-@ett)í$t gegen bie gaff.
a l i : Figura X I I . ifl ber abflanb ber Call A »on ber Unterlage C i Xíjeil entfernet, unb
bie gange Cänge bei SSalcfeni »on Cbii 5 3 Xdeil ; baücro wie i ju 3. Solset biefenniac6, wenn bai
®ewit^teZJi«Pfunb fc^we^r, b a M 3 ^funb fcéwe^r fei;n muffe. 3nglcitt)cn Fig. X I I I . ¡¡anget
bie Cafl ^ » o n ber Unterlage C 2 X^eile, unb bie gange €ängeCS ifl 12 Xfieil, i^- 23et5ältnig
ifl 2 i5u 12, ober I ju 6 , alfo folgt: wenn bie t'afl A 6 q5f. bie j?rafft O i qjf ober wenn A l a
qjf. b«6 D 2 ^f. fepn mu§ ; wäre bie Cafl ^ 2 0 ^f. wi'irbe fl 3 i qjf. fet)n ; benn 6 giebt i, wai
§. 48.
Sag Fig. X I I . 2 qjfunb auf ber Unterlage ruf;en, unb bie Ärafft in B nur i ?pfunb ju 5al«
ten íabe, foli butd) folgenbe Srempel unb Machinen beutlicDer gemacht werben: güan bilbe fic6
erfllid) ein bie Cafl AYig. X I I I . f^ienge in C, fo würbe, wenn ber S®aagíS5alfen ebenfali in C
burch bie ^anb ober ©ct)nur mit einem ©ewicöte in bie ^ól;e folte ge()oben werben, auc() fo »iel Ärafft
ali bleÄugel ftt)wel;r ifl, nemlit§ 6spfuiib,niitpig fei;iii unb bieÄrafft in 2 würbe nienti 5u galten
ober