horizontalement, et avec les hauteurs verticales correspondantes aux.lignes A B , B C , C G etc, '
vous aurez la projection verticale.-
Figure 8. Triangle rectangle.
A C . Hypothénuse.
A B. L ’un des côtés ou projection horizontale.
B C . L ’autre côté ou projection verticale?
Figure 9. Etant donnée| l’ouvertute d’une galerie et.sa direction, trouver de l’autre côté
de la montagne le point où elle se prolonge ?
^Faites placer un jalon G dans un point correspondant à la direction de la galerie ; faites
placer en _D, sur le haut de la montagne, un jalon qui soit dans le plan verticalpassant par
G B A ; faites placer en E , un jalon qui soit dans le même plan ; faites placer en I , de l’autre
coté de la montagne, un jalon dans le même plan ; faites placer en F , au pied de la montagne
un jalon dans le même plan ^ nivelez les hauteurs A D E , continuez le nivellement en descen-
dant, et fixez le point C sur le plan B A D E F , tel qu’il correspond à la prolongation A B.
Figure 10. Trouver le point K , correspondant à la prolongation du point incliné N L ?
Levez la galerie A L et le point incliné L N , tracez sur le terrain les points I M , correspondant
verticalement aux points N L , prolongez sur le terrain la ligne M I , et sur cette ligne tracez
le point K dans la direction L N .
Figure 1 1 . Déterminer la distance existante entre B et C , extrémité de deux galeries dif-
ferentes ? °
Donnez un coup de niveau entre A et E , pour avoir la hauteur verticale entre les deux ouvertures
; levez les plans A B et C D , projectez-les horizontalement en a b c d , vous aurez la
longueur horizontale b c. Par vos opérations vous devez avoir la différence de hauteur C M , entre
B et C ; construisez un triangle rectangle dont b c soit un des côtés, C M l’autre, et l’hypo-
thénuse sera la distance entre B et C. '
Figure 11. Connoissant l’inclinaison des deux filons, déterminer la projection de leur point
de rencontre, afin de pouvoir y 'percer un puits ?
Figure 13 . Supposant les deux filons inclinés du même côté, résoudre le même problème ?
Tout se réduit à tracer sur le plan vertical qui passe par ces deux filons, l’inclinaiso.n réciproque
et à tracer sur le plan projeté à la surface, le point qui correspond verticalement à leur ren-
contre. '
Figure 14. Vérifier si, dans deux concessions limitrophes, les travaux de l’une des compagnies
dépassent les limites?
Soient relevés les travaux E N . E O , H P de l’une des compagnies, ainsi que les travaux G Q
de l’autre ; tracez la projection verticale de ces travaux avec la position et la distance précise des
principaux puits T L ; tracez ensuite les limites et jugez s’il existe des travaux qui les dépassent.
. Figure ^ .Connoissant l’inclinaison et la puissance des deux filons, déterminer leur point de
jonction et la longueur de leur intersection ?
, Tracez les deux filons sur un plan vertical L K , et vous aurez les quadrilates E G F H qui
jésolveront la question. .... , ,
Figure 16. Connoissant la direction et l’inclinaison des deux filons qui se croisent, déterminer
l ’inclinaison de la colonne minérale de leur intersection ?
Soit A B , C D la projection de ces deux filons sur un plan horizontal, soit mené des lignes A C
& c - &0- , E H , Z Z , B D-perpendiculaire à la droite qui divise leur angle d’intersection en deux
parties égales. Si l’on trace les projections verticales d d , a a , b b , e t , correspondant aux plans
verticaux_élevés sur ces sections, menant une droite par le croisement des intersections, cette
ligne indiquera les pentes de la colonne minérale P Q.
On a supposé dans la figure, que l’un des filons étoit vertical.
Figure 17. Si les deux filons se croisent en G , et si les angles A G C , B G B sont de quarantecinq
cinq degrés, la direction 4e la colonne sera dans la droite E F , qui partage les angles en deux
parties égales.
p P L A N C H E X V I .
INSTRUMENS POUR LEVER LES PLANS DANS LES MINES, pour, le mot GÉOMÉTRIE
SOUTERRAINE , LEVÉE DE PLANS, tome IV , page 455.
La levée des plans dans l’intérieur des mines présente beaucoup plus de difficulté que sur les
surfaces de la terre. Il n’y existe , le plus souvent, que des excavations étroites, inclinées et tortueuses
, que l’on 11e peut lever que par petites parties. I l faut donc, malgré la multiplicité
de ces levées partielles, mettre dans lés opérations une telle.précision, une telle exactitude, que
l’on puisse indiquer la projection de tous les points sur des plans verticaux et horizontaux correspondant
d chaque point de l’intérieur.
Cette indication est d’autant plus nécessaire, que l’on se propose, dans un grand nombre de
circonstances, d’ouvrir des puits verticaux à la surface, dont le fond doit repondre , soit dans
un point donné d’une galerie souterraine, soit au croisement de deux galeries: .
Souvent, lorsque l’on veut percer une galerie d’écoulement d’une grande étendue , la galerie
s’attaque de plusieurs points à la fois , soir de 1 extérieur, soit de 1 inferieur, afin de terminer les
travaux avec plus de promptitude, et d’assurer un renouvellement et une circulation d air qui
permettent aux ouvriers de continuer leurs travaux. Il est donc essentiel, dans cette circonstance,
de fixer avec exactitude, dans chaque cavité que la galerie d’écoulement doit traverser, les points
précis où elle larencontrera, pour que l’on puisse y placer les ouvriers.
Quoiqu’il existe un grand nombre d’insttumens propres à lever les plans, on ne peut cependant
en employer qu’un très-petit nombre dans l’intérieur des mines, à cause de la gêne que
les géomètres souterrains éprouvent. Tous ces instrumens sont réunis dans une espèce de giberne
de cuir, que l’on appelle poche de mineurs , et que les géomètres, attachent devant eux'
avec une courroie , afin qu’ils puissent avoir constamment 'les instrumens qui leur sont nécessaires
, et que leur transport et leur usage ne les empêchent pas de pénétrer dans les excavations
étroites dans lesquelles ils doivent opérer.
Une poche de mineur se compose ordinairement : i° . d’une boussole pour prendre la direction
des galeries ; z°. d’un demi-cercle pour prendre leur inclinaison ; 30. d’une chaîne pour mesurer
les distances entre les différentes stations ; 40. de plusieurs vis de laiton pour attacher et suspendre
la chaîne *, 5°. d’un rapporteur pour tracer, sur les plans, les. projections horizontales des sinuosités
des excavations : quelquefois on y ajoute un viseur.
Nous allons, en détaillant la planche X V I , faire connoître quelques-uns de ces instrumens.
Fieure 1 " . a b c d est une boussole dont c e est l’aiguille. Cette boussole est ordinairement divisée:
en quatre parties égales aux points a , b , c , d, chaque partie en six autres que l’on nomme heures,
enfin chaque heure en dix parties, dont chacune correspond à six minutes. Douze de ces div isions ,
qui forment un demi-cerclé de a en b vers c , correspondent aux douze heures du matin, et les
douze autres, contenues dans l’autre demi-cercle vers d , correspondent aux heures du soir.
Aujourd’hui, plusieurs de ces boussoles sont divisées, comme celles de terre, en trois cent
soixante degrés, et les degrés en minutes.
e g. Aiguille aimantée qui prend, pour lin lieu déterminé et dans un rems donné, une direction
constante, ce qui donne le moyen de. mesurer les angles que font les directions des galeries
avec le méridien magnétique.
f . Centre d’oscillation de l’aiguille aimantée.
h ik l. Boîte de cuivre dans laquelle on place l’aiguille aimantée et le cercle divisé.
p r. Cercle d’oscillation dé la boîte, afin qu’elle se maintienne dans une direction horizontale;
m n. Espèce d’oreille en cuivre, conservée sur le cercle supérieur de la boîte pour fixer la direction
quelle doit avoir.
E