infiniment petites; c’est à quoi l’on arrive au moyen
de la formule suivante :
sm v e r s « , , 3 \ = siD v e r s , ! ’- ^ p . 3 . 5 y | î s i n Y e r s « N| q - c t c . ' )
U.4
qui donne la durée d’une oscillation finie du pendule
, et dans laquelle t représente cette durée,
y / i - , la durée d’une oscillation infiniment petite,
et a, l’amplitude de l’oscillation comptée de la verticale,
et que nous appellerons la demi-amplitude.
Si n o u s prenons pour unité la durée de l’oscillation
infiniment petite, la formule devient
Cette série est évidemment convergente,puisqu’on a
sin vers « < 2 , et en s’arrêtant à ses quatre premiers
termes , elle pourra servir à calculer la table de
corrections d’amplitudes, donnée dans la relation
du voyage de d’Entrecasteaux , et reproduite par
le capitaine Duperrey dans la partie physique du
voyage de la Coquille. Dans ces deux ouvrages,
les" nombres de cette table n’ont été poussés
que jusqu’aux millièmes; nous les avons recalculés
jusqu’aux dix-millièmes pour appliquer à nos
observations les corrections nécessaires.
Voici cette table ;
TABLE
DE LA DURÉE DES OSCILLATIONS DE L’AIGUILLE,
CORRESPONDANTE AUX DIVERSES AMPLITUDES ( . ) ,
LA DURÉE DE L’OSCILLATION INFINIMENT PETITE ÉTANT PRISE POUR UNITÉ.
AMPLITUDE
DE
l ’o s c il l a t io n .
DURÉE
L’OSCfLLATION.
AMPLITUDE
DE
l ’o s c il l a t io n .
DURÉE
DE
l ’o s c il l a t io n .
AMPLITUDE
DE
l ’o s c il i .a t io n .
DURÉE
L’OSCILLATION.
I» 1 ,0 0 0 0 2 r I ,0 0 8 5 41'^ 1 ,0 3 3 0
2 I 0001 22 I 0093 42 I 0346
3 1 0002 23 I 0102 43 1 0363
4 I 0003 24 I O U I 44 I 03H]
5 I 0005 25 I 0120 45 1 0399
6 I 0007 26 I 0130 46 I 0418
7 I 0009 27 I 0141 47 I I 0437
8 I 0011 28 I 0 Í 5 I 48 I 0456
9 I 0015 29 1 0162 49 1 0476
10 I 0019 30 I 0174 50 1 0497
I I I 0023 31 I 0186 61 I 0518
12 I 0027 32 I 0199 52 I 0539
13 I 0032 33 I 0212 53 I 0561
14 I 0037 34 I 0225 54 1 0584
15 I 0043 35 0 0238 55 l 0606
IG I 0049 36 1 0252 56 1 0630
17 1 0056 37 1 0267 57 I 0654
18 I 00C2 38 I 0282 58 1 0678
19 1 0070 39 i 0297 59 I 0702
20 I 0077 40 I 0313 60 I 0728
( ï ) Ce.ç amp!itude.s so n t ce q u e nous a p p e lo n s les d cu ii-a in p litu d e s .