niiu'clie moyenne uniforme. On peut encore conclure
de l’examen des lignes de variation diurne, que le
degré de probabilité est plus grand près des points
de depart et d arrivée q u’au milieu de la traversée,
et que les marcbes progressives de deux jours cor-
respoudants, tels que 2 et 8, ont le même degré de
probabilité, puisque les tei'mes qui les leprésenlent
dans la progression sont semblablement placés pair
apport aux mat-cbes extrêmes.
Ces conséquences nous conduisent naturellement
aux suivantes :
Que les états composés avec la marcbe progressive
sont pi-obablement plus exacts que les états composés
avec la marcbe moyenne, et q u e , par suite, les
longitudes qui en dérivent sont mieux déterminées;
Que leur exactitude probable est en raison invei'se
de lent- distance aux extrémités, et que les longitudes
correspondantes sont également bien fixées par
rappor t à ces extrémités.
Cela posé , si l ’on compar e jour par jour les états
d’une montre composés avec la marcbe progressive,
aux états de la même montre composés en supposant
la mar cbe moyenne uniforme, on pourra conclure
de cette compat-aison les erreui-s probables que
la dernière hypotbèse aura introduites, le sens dans
lequel elles s’exercent , et la loi suivant laquelle elles
sont distribuées sur tous les points de la traversée.
Sort A l ’état d’une montre déduit d ’observations
faites un certain jour, m sa marcbe le même jour, pris
pour point de départ, et z sa marcbe après
« jours ;
Si l’on admet pour un instant l ’uniformité de la
marcbe de départ , l’état de la montre sera après
« j o u r s ,
e — K. + mn (i).
En faisant la même hypothèse sur la marche d’arrivée,
on aurait de la même manière
fi'= A - t - / H « z « (2).
Dans l’hypothèse de la marche moyenne unilorme,
on aurait après « jo u r s aussi
E = A - t -m n - l -— (3) > A - t - m n ( i) e t << A - P mra + z« (2);
2
et enfin, dans l’bypotbèse de la marche progressive,
l ’état de la montre est devenu après « jours
( nx x \
E' = A + n/n H- n ( 4).
Nous allons comparer ces deux dernières valeurs
(3) et (4 ).
Pour un jour quelconque « ’ d e là sui te«, l’équation
3 devient
E — A + m n - 1 - - n ';
2
et comme z = n x , elle peut être produite sous la
forme
E = A + m n + — n ' (3).
2
Pour le même jour «', l’équation (4) devient
E' = A mn - p Ç" ? ' n'
= n (4 )