La différence de ces deux dernières équations (3)
et (4) est
_ î i iL ± / ) „' -= 4X É7" =- iKi ± + i *) )) , .
71 æ ,
= — ( « - * - « ) = !> ( 5 j .
Quelle que soit la valeur de l ’expression
l ) (7i) A -1- m n '- - n' es t p lu s p e t i t e q u e
( 3) A + n u i 4 - 1 1 r i, e x c e p té d a u s le cas o ù n ' = n — i
et dans celui où «' = «, c ’est-à-dire, excepté l ’avant-
dernier jour et le dernier jour de la suite.
A 1 exception de ces deux jours, la suite des états
composés avec la marche progressive est comprise
entre les états composés avec la marche moyenne
uniforme et ceux composés avec la marche de départ,
aussi supposée uniforme. En effet, l ’expression de cel
derniers
A - p mn (i) < ; A - p mn + „ (4),
En général, on trouvera toujours que, pour le premier
et pour le (« - i j o u r de la suite n, la différence
des états (3)el (4) est nulle,et que pour le jour
l’état (4) est plus grand que l ’état (3), de la quantité
constante - ; enfin , que, pour le sdeux jours également
éloignés du premier et du («— i / ' “ , la différence
de ces états est maximum, et que de là elle décroît
de chaque côté jusqu’à z éro, en suivant la même loi.
M.
Résumant les conséquences que vient de fournir
1a discussion des équations, nous trouverons ;
Que les états composés avec la marche moyenne
uniforme occupent une position moyenne entre ceux
composés avec la marche de départ et ceux composés
avec la marche d’arrivée ;
Que les états composés avec la marche progressive
sont compris entre ceux composés avec la marche de
départ et ceux résultant de la marche moyenne uniforme,
jusqu’à l ’avant-dernier jo u r ;
Que, l’avant-dernier jour, l’état composé avec la
marche jirogressive est égal à l’état composé, en supposant
la marche moyenne uni forme;
Que, pour le dernier jour, il est plus grand que celui
ci d’ une quantité constante égale à la moitié du
changement de marche après ai jours ;
Enfin, que les différences entre les états correspondants,
composés dans les deux hypothèses, vont
croissant depuis le premier jour , où la différence est
nulle, jusque vers le milieu de la sui te, où elles sont
maximum; et que de là elles décroissent jusqu’à l’a-
vant-dernier jour , en suivant la même loi que dans
leur accroissement.
Ainsi, la différence des étals est en raison inverse
de celle des marches, que nous avons vue égale à
zéro au milieu de la sui te, et maximum aux extrémités.
Ces conséquences se confirment en discutant l’expression
générale de la différence des états