soin clans les comparaisons diurnes ie mouvemoni
des monlres, puisrpie, si ia marche a été ii réguiière,
i’hypollièse dans laipielle est calculée la valeur de 2
introduira certainement une erreur sur la nouvelle
marche. 11 est prudent, avant d ’employer les marches
ainsi calculées, de les éprouver pendant plusieurs
jours, en comparant leur diiférence deux à deux à la
dilTérence des comparaisons diurnes correspondantes
de deux jours consécutifs. Si la différence des marches
deux à deux n’est pas reproduite dans la différence
de deux comparaisons consécut ives, autant que le
comporte l’exactitude de celles-ci, il faut rejeter ces
marches, ou du moins celle qui est affectée de l’erreur
que l ’on vient de découvrir. Si les autres marches sont
r econnues honnes, ou déduira par comparaison celle
qui a élé trouvée en défaut.
Cette epreuve toutefois est loin d é l i e concluante^
puisqu’il peut arriver que les marches calculées aient
la même différence entre elles que les marches réelles,
sans être égales à celles-ci.
Dans les mêmes circonstances, l’expression du
changement de marche, en supposant l’uniformité de
la marche moyenne, serait z — — valeur que l’on tire
n ’ *
de l’équation (h) e = — .
2
Les formules de MM. les capitaines de Lreycinel el
Duperrey, pour obtenir la valeur de l ’inconnue 2,
sont fondées sur celle dernière hypothèse; el celle de
M. de Freycinet , quoique déduite de considérations
DE LA lïONITE.
différentes, esl produite sous la forme 2:
3 8 7
m i - l \
2 (
ou, ce (lui revient au même, 2 = — . Cel lede M. Du-
2
pei'iey, x z ^ z i a ' — a, peut se ïamener facilement à la
même expression. Dans cetle formule, a! est la marche
moyenne et a celle de départ, ou m ; x est la marche
(pie l’on veut connaî tre, ou m + z. La marche
moyenne a s’obtient de la manière suivante ; Supposant
(¡ue la monire a suivi exactement le temps
moyen pendant la traversée, on calcule la longitude
du ])oint d’arrivée avec l’étal résultant des ohserva-
tionsfailes au point de départ ; l’erreur de la longitude
((lie l’on calcule dans celle hypothèse, divisée par le
nombre d e jo u r sd e la traversée, donnée«'ou la marche
moyenne. Si donc A exprime l’état de la marche au
point de départ, m la marche au même point , et
m -+- ^ la marche moyenne; l’erreur commise en calculant
la longitude du point d’arrivée avec l’état A est
L =r nm -I- — = mn-
2
d’oii
• e (voir l’é(piation 1)) ;
r , e
- = m A---------
2 ' 2
Remplaçant dans la formule x = 2 n ' — «, a'
celte valeur, on a
p a r
2 C . 2 C
! ~ 2/>t - | --------------(7, OU b ie n /« + 2 = 2m -|--------------ni, d ’oi i c n l i n
2e
n
A
l / , '
y