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note à la médiante , fe trouve ic i de la tonique ou
première note à la fécondé ; 2 ° . que la tierce eft
toujours mineure dans tout le cours du ch an t, quoique
la tonique en finillant porte la tierce majeure ;
3 ° . que les cordes principales des deux autres modes
font la tierce la quinte; celles du mode mixte
font au contraire la quarte &l la lix t e ; 40. enfin,
que les deux autres ont pour cadence finale l’interv
a lle de quinte; celui-ci au contraire 1e termine naturellement
par l’ intervalle de q ua r te , anciennement
appellée cadence p la gale, & dont l’ulage eft
très fréquent dans les chants d’ églife.
La fig . 4. repréfente deux exemples de notes de
goût ou de pa(Jage, de differentes elpeces : dans le
premier exemple celles qui ont la queue en-haut ne
font point cenfées entrer dans l’harmonie, « 6c
» quoiqu’elles entrent dans lame fure, elles n’entrent
» pas dans l’ac co rd ; elles nelont iniermédiairement
» placées entre les autres notes que pour rendre la
» mélodie plus luivie 6c plus agréable ; celles-là le
» notent en plein. Dans le fécond exemple les au-
» très notes de goût n’ entrant ni dans l’harmonie ni
» dans la mélodie, fe marquent feulement avec de
» petites notes qui ne fe comptent pas dans la me-
» fu r e , & dont la durée très-rapide fe prend fur la
» note qui pré'cede ou fur celle qui fuit ». E n genera
l on doit ne regarder toutes ces notes que comme
autant cle licences que le goût moderne a introduites,
6c à la faveur defquelles on 1e permet de franchir
des réglés étroites que la barbarie d’un mauvais
goût avoit établies.
P L A N C H E X V I .
L a fig. i . repréfente les noeuds ou points fixes
dans lelquels une corde fonore mife en vibration
fe divife en àliquotes vib ran te s , qui rendent un
autre fon que c i lui de la corde entière. Par exemple
, « fi de deux cordes dont l’ une fera triple de
» l’au tre , on fait fonner la plus p e tite , la grande
» répondra, non par le Ion qu’elle a comme corde
» entière, mais par l’uniffon de la plus petite; parce
» qu’alors cette grande c ord e , au lieu de vibrer dans
» f a to ta lité , fe divife & ne vibre que par chacun
» de fes tiers. Les points immobiles qui font les di-
» vifions 6c qui tiennent en quelque forte lieu de
» chevalets , font ce qu’on appelle noeuds, d’après
» M. Sauveur ; & les points milieux de chaque ali—
» quote où la vibration eft la plus grande 6c où la
» corde s’écarte le plus de la ligne de re p o s , font
» appellés ventres. S i , au lieu de faire fonner une
» autre corde plus p e tite , on divife la grande au
» point d’une de fes àliquotes par un obftacle léger
» qui la gêne fans l’aflujettir , le même cas arrivera
» encore en faifant fonner une des deux parties ; car
» alors les deux réfonneront à l’uniflon de la petite,
» & l ’on ve rra les mêmes noeuds 6c les mêmes ven-
» très que ci-devant. Si la petite partie.n’eft pas ali-
» quote immédiate de la g ran d e , mais qu’elles aient
» feulement une aliquote commune , alors elles fe
» diviferont toutes deux félon cette aliquote com-
» mune , & l’on ve rra des noeuds 6c des ventres,
» même dans la petite partie. Si les deux parties
» fo n t incommenfurables, c’ e f t - à - d i r e , qu’elles
» n’ayent aucune aliquote commune ; alors il n’y
» aura aucune réfonnance , ou il n’y aura que celle
» de la petite pa rtie , à-moins qu’on ne frappe affez
» fort pour forcer l’obfta cle, 6c faire rélonner la
» corde entière. Le moyen de montrer ces ventres
» & ces noeuds, d’une maniéré très-fenfible, eft de
» mettre fur la corde des papiers de deux couleurs ,
» l’une aux divifions des noeuds, 6c l’autre au milieu
» des ventres ; alors au fon de l’aliquote on voit tou-
» jours tomber les papiers des venues, 6c c eux des
H noeuds relient en place ».
Q U E . , . ,
L a fig . 2. repréfente un exemple de la manière dé
tirer un chant de l’harmonie. On voit dans cet exem-
pie que la m élodie, fans être dans aucune p âm e ,
ré fuite feulement de l’effet du tout ; que la fucceffion
des parties produit un enfemble de chant & d accompagnement
artiftement ménage. C e c i le déduit
naturellement d’une regie de 1 * unité de mélodie, laquelle
exige bien qu’on n’ entende jamais deux mélodies
à - la -fo is , mais non pas que la melodie ne pafte
d’u artie à l’autre.
* La fig. 3. repréfente les trois différentes figures
de la clé* de fa . Nous dirons ic i au fujet de ces ligne
s , que l’on peut confiderer en general les trois
clés de la mulique comme des fignes dont la figure
tire fon origine de la forme de.s lettres gothiques
dont on faifoit ufage dans les onzième & douzième
fiecles. La clé d e /« n’ eft autre chofe q u u n F ,
qu’on a arrondie 6c qü’on a figurée depuis dans le
plein chant 6c dans la mulique imprimée, à-peu-
! près de même qu’une clé de ferrure ou de celles qui
fervent à monter 6c démonter les meubles. La c le
cl 'ut étoit originairement un 2 ou C quatre des L a -
! tin s ; c’eft encore la même figure au rempl.ffage
• près. Ce lle de f o l vient de la forme d un O gothique
a rrondi, & dont on a fait palier & redefeen-
dre la tête au-travers du corps de la figure. On peut
remarquer ces divers cara&eres dans les fig. ü . o iC .
de la PI. V . bis. M Ê ( ■
L a fi*. 4. repréfente une table des intervalles
pour la formule des clés tranfpofées. Le s réglés generales
de cette formule peuvent le réduire à celles-
c i : que pour tranfpofer la clé il faut o blerver d a -
bord fi une note quelconque que 1 on prend à v o lonté
pour tonique ou principale du to n , forme
avec ut un intervalle majeur , ou fi elle en forme un
m in eu r ; fi l’ intervalle eft majeur , il faut à la clé
des die fe s, au contraire il y faut des bémols u 1 in-,
tervalle eft mineur. 1 1 /
Pour déterminer le nombre des diefes ou des b e rnois
qu’il faut dans l’un ou l’autre de ces cas , voicx
les formules néceflàires pour cette operation, boit
a le nombre qui exprime l’intervalle d’«/ à la note
prife à volonté. L a formule .par diefe fera — y —*
& le re lie donnera le nombre de diefes qu’il faut
joindre à la clé. L a formule par bémols fera— —7 6 de même le re lie fera le nombre des b émols qu’i l
faut y joindre.
V eu t-on , par exemple tranfpofer dans le ton
de J i mode majeur ? il faudra néceffairement des
d ie le s , parce q u e jîfa ita v e c /«un intervalle majeur.
Cet intervalle étant une feptieme dont le nombre
eft 7 , on en retranche 1 , on multiplie le refte 6
pa r 2 , 6c du produit 1 1 ôtant 7 autant de fois qu’i l
eft pofîible , le refte 5 eft le nombre cherché des
.diefes qu’il faut à la cle.
Si l ’on veut prendre f a mode m a jeur , l’intervalle
étant mineur, il faut des bémols ; on retranche donc
1 du nombre 4 de l’intervalle ; on multiplie enfuite
3 par 5 , & du produit 1 5 ôtant 7 autant de fois
qu’il eft po ffible, le refte 1 indique le nombre de
bémols qu’il faut à la clé.
Quant aux tons m ineurs, l’application delà même
formule des tons majeurs fe fait non fur la ton iq ue ,
mais fur la médiante. E x em p le , veut-on prendre
le ton de f i mode mineur? on part de fa médiante rey
qui forme avec ut un intervalle de neuvième , dont
le nombre eft 9 , on en retranche 1 , on multiplie
enfuite le refte 8 par 2 , & du produit 16 , on ôte ra
7 autant de fois qu’il fe pourra, 6c le refte 2 fera le
nombre cherché des diefes néceffaires à la clé.
( Voyez au mot CLÉS TRANSPOSÉES ).
L a fig . 5. reprélente la fixte fuperfiue, dite fix t e
M U S I
italienne, préparée 6c fauvée. ( V o y e z A c c o r d . )
« On fera obferv er ici en paffant, que tous les fons
» de cet accord réunis en une harmonie régulière
» & fimultanée, font exaétement les quatre mêmes
» fons fournis ci-devant dans la férié diflonnante Q.
» {fis - IO- 1 1 1 X I I . ) par les complémens des d ivi-
» fions de lafex tuple harmonique: ce qui fe rm e , en
» quelque manière, le cercle harmonieux , 6c con-
» firme la liaifon de toutes les parties du fyfiéme de
» M. Tan ini ». (V o y e z PI. X I . X I I. & X I I I . )
L a fig . 6. repréfente la partition ou réglé pour
l ’accord de l’orgue 6c du claveffin. Cette opération
doit fe faire en altérant par défaut plus 6c m oins les
huit premières quintes en montant, 6c les quatre
dernieres en defeendant par excès ; dans l’un 6c dans
l ’autre c a s , on commence toujours par Mut du milieu
du c lavie r . ( V o y e z P a r t i t i o n , T e m p é r a m
e n t ) .
L a f ig . 7 . repréfente un exemple de la maniéré
de noter par le t t re s , ce qu’on appelle tablature,
« & qui s’ emploie pour les inftrumens à cordes qui
» fe touchent av e c les d o ig ts , tels que le lu th, la
» g u ita r re , le ciftre , 6c autrefois le théorbe 6c la
» vio le . Pour noter en tablature, on tire autant de
» lignes parallèles que l’inftrument a de cordes. On
» éc rit enfuite fur ces lignes des lettres de l’alpha-
» b e t , qui indiquent lesdiverfes pofitions des doigts
» fur la corde , de femi-ton en femi-ton. La lettre a
» indique la corcle à v id e , b indique la première
» po fition , c la fé con d é , d la troifieme , &c. A l’é -
» gard des valeurs des notes , on les marque par des
» notes ordinaires de valeurs femblables , toutes
» placées fur une même lig n e , pa rce que ces notes
» ne fervent qu’à marquer la va leur & non le degré.
» Quand les va leurs font toujours femblables, c’eft-
» à -d ire , que la maniéré de feander les notes eft la
» même dans toutes les m e fure s, on fe contente de
» la marquer dans la première , 6c l’on fuit. V o ilà
» tout le myftere de la tablature, leque l achèvera
» de s’éc laircir par l’in fp e âio n de cette fig . où fe
» trouve noté cnjablature pour la guitarre le pre-
» mier couplet des Folies <£Efpagn*~.
L a fig . 8. repréfente une table des huit tons du
p le in -ch an t, tels qu’on les employé dans l’Eglife
aujourd’hui. (V o y e z T o n s d e l ’ E g l i s e . )
P L A N C H E S X V I . bis & X V 11.
C e s deux planches nous mettent dans l’abfolue
nécelfité de nous étendre un peu fur les objets auxquels
font relatives les figures qu’elles contiennent.
On a vu ci-devant à la PI. V . & V b is , la fuccelïion
des fyftèmes de mulique des anciens, jufqu’à celui
de G u y d? Are^o ; mais les avantages réels qui ont
ré fulté de ces fyftèmes , tant du côté de la théorie ,
que du côté de la pratique , 6c la facilité qu’ils ont
procurée à tous égards, foit dans l’exécution vocale,
foit dans l’inftrumëntale, n’ a pu être encore un terme
fuffifant auquel fe cruffent devoir arrêter les G é nies
inventeurs de nos jours. D e là maint autres
fyftèmes nouveaux ont paru fucceffivement depuis
1 7 0 1 ( i3 ) .M a is tous portant fur des objets généraux
d’une p a r t, 6c fur des objets particuliers d’une autre,
fans excepter celui de M. Rameau , regardé encore
aujourd’hui comme un guide sû r , ne produifent
qu’un réfultat d’ingénieufes fpéculations, plus cu-
( 1 3 ) Celui de M. Sauveur, dans lequel l’oétave eft divifée en
43 parties appellées mérides, & fubdivifées en 3 0 1 appellées
eptamèrïdes ,& encore en 30 10 parties ou décainérides, publié
dans les Méra. de l’Académie des Sciences, 17 0 1 : ceux de
MM. Rameau, publié en 17 2 6 ; l'abbé de Mos, en 17 28 , Rouf
feau, en 1743 , & rapporté ici PI. i y . Blainville, en 1 7 5 1 , rapporté
ici PI. X V. de Boisgelou, rapporté ici PI. X lï. enfin ceux
de MM..Tartini & Baliere, rapportés ici PI. X I I . & X III.
Q U E . 15 rieufes qu’utiles, & qui tendent l’art, à en découvrir les vrais prinmciopeinss thà efeinmiqpuliefise ,r qu’à faire douter de leur exiftence.
Il en exifte un parfaitement v r a i , qui eft exactement
t e l , & qu’on devroit fe propofer de reconnoî-
tre ; c’eft celui que la nature indique directement par
la réfonnance des corps fo n o re s, & même de différentes
maniérés ; ce qu’on n’a fait encore qu’effleurer
jufqu’i c i , tant l ’idée d’être moins obfervateur que
créateur l’emporte fur l’efprit desartiftes m uficiens.
Or v o ic i fur quoi fe fonde ce fyftème naturel des
fons & de la mufique en général : i ° . fur deux e x périences
, lefquelles font la bafe de nos o b fe rv a-
tions ; 2 0. fur l’identité des rapports qui fe rencontrent
dans ces expériences ; & 3 0. fur une nouve
lle gamme ou échelle diatonique qui en réfulte.
Cejyfièmeinà\c[iiè par la n a ture, auquel nous donnons
le nom de fyfiémeharmonico-mélodique, ( 1 4 ) eft
appuyée fur l ’expérience phyfique déjà con nue ,
mais qui jufqu’à préfent ne nous a point encore paru
a v o ir été a fiez détaillée.
L a propofition fondamentale qui fert de bafe à ce
fy ftèm e , eft que les particules d 'a ir p a r leur action
6 ' réaction fu r les parties d'un corps fonore quelconque ,
mis en mouvement, forment autant de fo n s harmoniques
, qu'il y a de parties àliquotes dans ce même corps.
Nous difons autant de fons harmoniques , pa rce
que c’eft une de ces probabilités rationelles où généralement
les fens ont moins de part que l ’efprit ;
- c ar nos organes font reftreints dans de trop juftes
bornes,& font trop foible s pour vaincre les barrières
que la nature oppofe à chacun d’eux dans fes perceptions
; l’aClion 6c la réaClion des particules d’air eft
proportionnée à la faculté acouftique ; ce qui e x -
cede cette proportion , foit en fo r c e , foit en fo i-
b le ffe , ne fauroit lui être tranfmife : par cette ra i-
fon elle ne peut donc être affeélée généralement de
tous les harmoniques annoncés dans cette propofition.
S’ils lui étoient tous fenfibles , ce fe ro it alors
une confufion défagréable qu’il ne lui feroit pas poffible
de fupporter fans douleur : d’après ce principe^.
i 1 n’ eftpas é.t©»nant de v o i r que la plus grande
partie des harmoniques d’un corps fonore foit totalement
perdue pour elle , & qu’elle n’en ait aucun
fentiment; ainfi nous nous en tiendrons feulement
aux bornes que nous preferit l’expérience fuivante.
Or un corps fonore mis en m ouvemen t, donnera
non -feulement le fon grave de fa to talité , mais encore
celui dont chacune de fes parties àliquotes fera
capable , conformément aux bornes de nos fe n s , &
que l’oreille peut apprécier. Expérience. Prenez une
des plus baffes touches d’ un claveffin , telle qu'u t ,
par exemple , enfoncez-la, étouffez m êm e , pour
être plus certain du fa i t , toutes les autres cordes
qui .pourroient nuire par leur réforiance ; vous en-
tendrezlesharmoniques dans cet ordre de fucceffion.
1 t f + T i 7
U t . u t , f o l , u t , mi 9 f o l , f i b ,
G é n éra teu r. S o n s h arm o n iq u es.
m , n , m !, f à , f o l , U , j î t , 'it. ( , 5 )
(14) Cette dénomination vient de ce qu’il eft la fource naturelle
de l'harmonie & de la mélodie.
(15) Il eft à remarquer que la confufion inftantanée caufée
par le choc du corps fonore pourra empêcher l’oreille de les apprécier
aufli-tôt; & pour peu quelle ne foit pas bien confommée
en matière muficale, elle perdra fouvent le fentiment des harmoniques
, lorfqu ils deviendront plus aigus, ou comme l’on
dit encore, diffonans (ainfi appellés improprement ; car il n’y a
abfolument de fons diffonans que ceux qui font hors de la réfonnance
, comme f i , ut % ,Jol % , re , &c.) ; en ce cas, il
faudra avoir recours aux touches qui forment unifions aux harmoniques
cherchés, pour conferver l’impreflion de leur exiftence.
On a d’ailleurs pour autorité manifefte de ce fait, les
inftrumens à yent, comme les flûtes, les trompettes, les cors.
£ i;