w m u s ;
cle ré cheîlc ; & de leurs divers entrelacemens fe
tire la maniéré de traiter un ton quelconque , 6c d’y
moduler une fuite d e chants ; car chaque note de la
cadence eft fuppofée porter l’accord p a rfa it, comme
il a été dit ci-devant.
L a fig . 4. eft conféquente aux fig. 3 . & 4. de la
PI. X I . car fi l’on confidere la férié P (Planche X I I.
fig . 10 ..) à la corde entière, dans le fyftème général
des diffonances ,o n trouvera exa&ement les mêmes
intervalle s que donne antérieurement la férié O ,
fa v o i r , o £la ve , q u in te , q ua r te , tierce majeure &
tierce mineure. D ’oîi il fuit que la férié harmonique
pa rticulière donne av e c précifion, non - feulement
l ’exemplaire 6c le modèle de deux fériés arithmétiques
6c géométriques qu’elle engendre, 6c qui comp
lè ten t avec elle le fyftème harmonique un iv e rfe l,
mais aufli prefcrit à l’une l’ordre de fes fons, & prépa
re à l’autre l’emploi de fes diffonances. Cette
prépa ration, donnée par la férié harmonique, eft
exaélement la même qui eft établie dans la pratique
: car la neuvième doublée de la quinte , fe prépare
aufli par un mouvement de quinte ; i’onzieme
doublée de la quarte, fe prépare par un mouvement
de quarte ; la quinte fuperflue doublée de la tierce
m a jeure , fe prépare par un mouvement de tierce
majeure \ enfin la fauffe quinte doublée de la tierce
mineure fe prépare aufli pa r un mouvement de la
tierce mineure.
F ig. 6. Pour entendre cette figu r e , il faut fa v o ir,
que les compofiteurs du quinzième fie c le , excellens
harmoniftes pour la p lu p a r t , enployoient toute
l ’échelle comme baffe fondamentale d’autant d’accords
parfaits qu’elle avoit de notes , excepté la
fep tiem e , à caule de la fauffe quinte ; & cette harmonie
bien conduite eût fait un fort <*rand effet, fi
l’accord parfait fur la médiante n’ eût été rendu trop
dur par fes deux fauffes relations avec l’accord
qui le précédé 6c celui qui le fuit. Pour rendre cette
fuite d’accords parfaits aufli pure 6c aufli douce qu’il
.eft pofîible, il faut la réduire à cette autre baffe fondamentale
( indiquée au-deffous des notes n o irc ies )
qui fournit, av e c la précédente, une nouvelle fource
de va riétés. # t Fi°. B. D e s divers fondemens d’harmonie donnés
pa r les trois fortes de cadences ci-deffus expliquées,
ô t des diverfes maniérés de les entrelacer, naît la
va riété des fens , des phrafes, 6c de toute la mélodie.
D e la mefure donnée pa r ces mêmes cadences
réfulte encore l’exa&e expreflion de la profodie 6c
du rythme ; car comme la fyllabe breve s*appuye fur
la longue , de même la note qui prépare la cadence
en le v an t, s’ appuye 6c pofe fur la note qui la réfout
en frappant ; ce qui d ivife les tems en forts 6c en
fo ib le s , comme les fyllabes en longues 6c en brèves.
L ’ufage des notes diffonantes par degrés conjoints
dans les tems foibles de la mefure, fe déduit aufli
des mêmes principes : car fuppofons l’échelle diaton
iq u e & mefurée que repréfente cette figure, il eft
.évident que la note foutenue ou rebattue dans la
baffe X , a u - lie u des notes de la baffe Z , n’eft ainfi
tolérée que parce q u e , revenant toujours dans les
tems fo r t s , elle échappe aifément à notre attention
dans les tems fo ib le s , 6c que les cadences dont elle
tient lie u , n’ en font pas moins fuppofées ; ce qui ne
pourroit être fi les notes diffonantes changeoient
de lieu & frappoient fur les tems forts.
Les fig. 7 . 9. & 10 . repréfentent la formation des
genres chromatique, enharmonique, &c. en inférant
dans l’échelle diatonique les fons donnés par la férié
des diffonances, on aura premièrement la note f o l %
N (fig . 10 . PI. X I I . ) qui donne le genre chromatique
& le paffage régulier du ton majeur d 'ut à fon
mineur correfpondant la. (V o y e z fig. 9. ) Puis on
a la note R ou f ï ^ , laquelle av e c celle dont on vient
Q U E .
de p a r le r , donnée par la même fé rié produit le
genre enharmonique. ( V o y e z f ig . 10 . )
Quoique, eu égard au diatonique, tout le fyftème
harmonique fo i t , comme on a v u , renfermé dans la
raifon fe x tup le , cepqpdant les divifions ne font pas
tellement bornées à cette étendue, qu’entre la dix-
neuvieme ou triple quinte\ ,6 c la vingt - deuxieme
ou quadruple oélave ■§■, on ne puiffe encore inférer
une moyenne harmonique y p rife dans l’ordre des
aliquote s, donnée d’ailleurs par la nature dans les
cors - de - chaffe, trompettes, &c. Ce terme ÿ , qui
divife harmoniquement l’intervalle de la quarte f o l
ut ou y , ne forme pas avec le f o l une tierce mineure
ju fte , dont le rapport feroit mais un intervalle
un peu moind re, dont le rapport eft f ; de forte
qu’on ne fauroit exa&ement l’exprimer en note ;
c a r ie la% eft déjà trop fo r t : nous le repréfente-
rons par la note f i , précédée du ligne B , un peu différent
du b ordinaire. L ’échelle augmentée, ou ,
comme difoient les G r e c s , le genre épaifli de ces
trois nouveaux fons placés dans leur ran g , fera donc
comme l’exemple que préfente la fig. 7 . le tout pour
le même to n , ou du-moins pour les tons naturellement
analogues.
D e ces trois fons a jo uté s, dont ( comme le fait
vo ir M. T a r t in i ) , le premier conftitue le genre
chromatique, 6c le troifieme l’enharmonique, le .
f o l % 6c 1 efi\> font dans l’ordre des diffonances:
mais le f i b ÿ ne laiffe pas d’être confonnant, quoiqu’
il n’ appartienne pas au genre diatonique, étant
hors de la progrefîion fextuple qui renferme 6c détermine
ce genre : car puifqu’il eft immédiatement
donné par la férié harmonique des aliquote s, puifq
u ’il eft moyen harmonique entre la quinte 6c l’octave
du fon fondamental, il s’enfuit qu’il eft confonnant
comme e u x , & n ’a befoin d’être ni prépare ni
fauvé ; c’eft aufli ce que l’oreille confirme parfaitement
dans l’emploi régulier de cette efpece de
feptieme.
A l’aide de ce nouveau fo n , la baffe de l’échelle
diatonique retourne exactement fur elle-même, en
Hefrpndant, félon la nature du cercle qui la repréfente
; 6c la quatorzième ou feptieme redoublée fe
trouve alors fauvée régulièrement pa r cette note
fur la baffe tonique ou fondamentale, comme toutes
les autres diffonances. V o y e z fig . 1 1 .
P L A N C H E X I V .
La fig . 1 . repréfente l’échelle chromatique com-
pofée de douze femi - tons qui fubdivifent à - peu-
près également l’o â a v e . On y vo it les demi - tons
qui compofent les tons majeurs 6c mineurs de la
gamme diatonique, 6c les rapports qu’ils ont entre
e u x , félon M. Malcolm.
La fig. z. repréfente encore une autre échelle chromatique
du même auteur, différemment combinée ;
les rapports des fons de celle-ci font altérés en plus
grand nombre que dans la précédente, mais ces
altérations étant m oindres, il réfulte de-là une com-
penfation fuffifante pour l’o re i lle , au rapport de
M. Salmon, qui en a fait l’e xp érience, devant la
Société R o y a le , fur des cordes divifées exa&ement
félon ces proportions. ( Tranfaclions Philofophiquts). Voye^ Échelle, Harmonie.
L a fig . 3. repréfente l ’échelle du genre appelle
enharmonique. Dans ce genre la fuccefîion procédé
par de petits intervalles moindres que le demi-ton,
c ’eft-à-dire par \ de ton à-peu-près, 6c dont les rapports
font tels qu’on les a exprimés dans cette fig .
entre ut ^ , re J; ; re ^ , mi b ; mi % , f a , &c. On vo it
pa r-là que ces intervalles naiffent de la différence
de deux notes comparées entre e lle s , dont l’une eft
diézée 6c l’autre bémo lizée, quoique dans les cla-
veflins
M U S
veffîns ces différences s'évanouiffent au moyen du
tempérament qu’on y pratique, & qui fait fe rv ir in-
diftinélement le même fon à ces deux ufages. D e
cette fimilitude apparente dans là pratique , 6c delà
diftinélion qu’on en a fu faire dans la théo rie, il s’enfuit
qu’on a trouvé une maniéré d’employer ce
genre dans la m ufique, au moyen d’un feul accord
prin cipal, & dont les diverfes combinaifons p rocurent
différentes tranfitions enharmoniques.
Cet accord eft celui de la feptieme diminuée ; foit
pa r e xemp le, f o l % la note fenfible du ton d’ami-la,
mode mineur , qui porte en ce cas , dans fon harmonie
fit, r e , f a , toutes notes formant entre elles
l ’intervalle de tierce mineure ; qu’on veuille enfuite
prendre la note ƒ pour fenfible , ce qui produira un
nouveau mode mineur qui fera celui d’ut & où lé
f o l qui étoit dieze précédemment, de v ien t, par le
renverfement de l’a c co rd , la b , on aura une tranfi-
tion enharmonique. Qu’on prenne enfuite la tro ifieme
note du premier accord qui eft r e , pour la
rendre fenfible à fon tour d’un autre mode, le f o l %
re liant encore la b deviendra quatrième note du ton
d ’efi-rnib', ce qui produira une fécondé tranfition.
Enfin qu’on prenne la quatrième note de l’accord
fondamenta l, qui eft f a , ou mi U de la fig. pour note
fenfible encore , le même f o l % reliant tel ou devenant
la b tierce mineure de ce nouveau ton , con-
ftituera une troifieme tranfition enharmonique*
C ’eft-là tout le myftere du genre enharmonique,
lequel genre ne tire fa fo u rc e , comme on v o i t , que
des tranfitions amenées par différentes fucceflionsi
fo it du mode de la à celui d’ut 6c vice versa. Ainfi
le quart-de-ton qui conftitue ce genre fe tro u v e ra ,
pa r ce moyen , produire toujours la différence né-
ceffaxre entre tous les fons qui porteront, félon l’u-
fage établi par le tempérament, un nom commun
dans les accords de ces différens tons. V o y e z E nh
a r m o n iq u e .
La fig. 4. reprefente une autre fource de variété
dans le même genre ; cette fource fe tire des différentes
maniérés dont on peut réfoudre l’accord qui
l ’annonce ; « car quoique la modulation la plusua-
» turelle foit de pafièr de l ’accord de feptieme diminuée
fur la note fenfible , à celui de la tonique
» en mode mineur, on peut, en fubftituant la tierce
» majeure à la mineure, rendre le mode majeur, 6c
» meme y ajouter la feptieme pour changer cette
» tonique en dominante, 6c paffer ainfi dans un au-
» tre ton. A la faveur de ces diverfes combinaifons
» réunie s, on peut fo rtir de l’accord en 1 2 manie-
» res. Mais de ces d ouze, il n’y en a que neu f q u i,
» donnant la converfion du % en b ou réciproque-
» ment, foient Véritablement enharmoniques encore
» dans ces neu f diverfe s modulations n’y a-t-il que
» trois diverfes notes fenfibles , chacune defquelles
» fe réfout par trois paffages différens : deforte qu’à
» bien prendre la ch o fe , on ne trouve fur chaque
» note fenfible que trois vrais paffages enharmonie
» ques poflibles, tous les autres n’étant point réelle-
» ment enharmoniques, ou fe rapportant à quel-
» qu’un des trois premiers » . V o y e z les 1 2 exemples
de cett e figure.
La fig. 5. repréfente deux maniérés d’employer
l ’accord de quinte fuperfiue, l’une félon les François,
l ’autre félon les Italiens. « M. Tartini appelle cet ac-
» cord accord de nouvelle invention , foit parce qu’il
» en a le premier trouvé le principe, foit parce que
» l’accord fenfible fur la médiante en mode mineur
» que nous appelions quinte fuperfiue , n’a jamais
» été admis en Italie à caufe de fon horrible dureté ».
Chacune de ces deux maniérés peut être fort bonne
en fo i, ainfi nous ne prononcerons pas plus favo rablement
pour l’une que pour l’autre ; nous nous
reftreindroijs à dire feulement que le mérite parti-
1 Q u ë.
cuber à tous aCcôrfls en générai de Cette étJiêCe,
dépend plus de la fituation qui les amene, des ima*
ges qu’ils doivent produire , & du goût enfin , que
des réglés de l’a r t , dont la plupart ne font lo i quel,
quefois qu’à la faveur d’un préjugé d’habitude.
P L A N C H E X V .
. t-a fig. t, repréfente trois exemples de modula*
bons détournées au mo yen fie la double facefouS
laquelle on peut envifager la fixte fuperflue. « Ce tte
» même üxte fuperflue peut fe prendre indifférera-
» ment dans la pratique pour la feptieme bémoliféa
» par le ligne b , de laquelle cette fixte diéfée dif*
» fere très-peu dans le calcul & point du tout fu f
» le c lavier. Alors cette feptieme on cette fixte
» toujours confonnante, mais marquée, tantôt par
» diefê & tantôt par b ém o l, félon le ton d’oh l’on
» fo r t , 8c celui oit l’ on en t re , produit dans ITiar-
» monte d’apparentes & fubifes métamorphofes
» d ont, quoique régulières dans h fy fièm e de M .
» T a rt in i, le compofiteur auroit bien de la peine à
» rendre raifon-dans tout autre , comme on peut le
» v o i r dans les exemples, X , I I , I I I , fur-tout dans
» celui marqué d’une - i- , oii le / « pris pour naturel,
» & formant une feptieme apparente qu’on ne fauv e
» p o in t , n’eft au fond qu’une fixte, fupe rflue, fo r -
» mée par un mi % fur \ e jb l de la bafe ; ce qui ren»
» tre dans la rigueur des réglés. »
, L a fig . 2. repréfente les genres de la mufique an*
c tenne, félon A r ifio x ln c , 8c félon Ptolomée. « L a
» genre diatonique des Grecs téfultoit de l’une des
» trois réglés principales qu’ils avoient établies pour
» l’accord des tétracordes. C e genre fe divifoit en
» plufieurs e fpe c e s , ces diverfes efpeces du même
». genre font appellées xpèoes, couleurs, par P to io .
, » m é e , qui en difiingue f ix ; mais le feul en ufage
» dans la pratique étoit celui qu’il appelle diatonique.
» ditonique, dont le tétracorde étoit eompèfé d’un
| » femi-ton,foible & de. deux tons majeurs, s lrifio -
» xène divife ce même-genre-cn deux efpeces feule .
» m en tf f a v o i r , le dia tonique tendre ou mol, St le
» fymonique on dur. C e dernier re vient ail diutoni-
» que de P tolomee. L e genre chromatique étoit d ivifé
» par Arifiox ïne en trois efpeces qu’il appelle wo/s
» hemtolien6c tonique. Ptolomee ne d ivife ce même
» genre qu’en deux e fp e c e s , molle ou anticum, qui
» procédé par de plus petits in te rv alle s, 6c inten-
» fu m , dont les intervalles font plus grands. L e genre
» enharmonique étoit le plus doux des trois , au rap-
» port d’Arifiide. Mais fon tétraco rde, ou plutôt
» fon diateffaron, ne contenoit que trois cordes qui
» formoient entre elles deux intervalles incompo-
» fés ; le premier d’un femi-ton, & l’autre d’une
» tie roe majeure ; 6c de ces deux feuls intervalles
» répétés de tétracorde en tétracorde, réfultoit alors
» tout le genre enharmonique ». V o y e z les rapports
de tous ces genres , félon Ariftoxbne & Ptolomee '
n ° . A & n ° . B . ( V o y e z encore au mot particulier,
de chacun de ces genres ) .
^~‘^-fiS‘ 3* reprefente la gamme du mode mixte avec
fon accompagnement, félon le fyftème de M. de
BlainyillC', & telle q u ’elle a été donnée par l’auteur,
& exécutée au concert fpirituel le 30 Mai 1 7 5 1 . C e
nouveau mode eft forme de la fucceflion diatonique
afeendante 6c descendante des notes
M i f a f o l la f i ut re m i, & différé en plufieurs
points des deux modes connus
Ut re m ifia fo l la f i â t & de
R e mi f a f o l la f i u t% re. On remarque dans
ce mode i ° . que le premier demi-ton de Poclave qui
eft placé dans le mode majeur de la médiante à la
quatrième n o te , 6c dans le mineur de la fécondé;
E