(•Ine bi)so>i(lcr<3 Vci'aiilíi
mir iiidil ííPkommci», ii
gcMwIe <li«iD Untürsiicliiingdi furl/.u«Hzr:i,
a büchu» nudi j(nc crslcii G»(l<iiikc» »iivci-rolgt.
Nur ersi vor wei.isoii Jafircii, uls Ich, mit der Aiisarboiluiis mci.ior <.l>hysis,i
liosdiiiftifil. «ui-l' nii ilitf Darslfllimg dor l.elire von d.ii- Pro[>orlion dei'
iiii'iisdiliclioi assiali Lani, IhniI idi midi vcruntnssl. jciic lioi¡Achtungen
wii'dcr iiiifzunc-liiiien. — Diiss das Uriiiniiss lìii' dieso l'I'ojiorlion in II.T
l.ünüC dei' freien Wirbelsäule «-eseiillidi gehoben sein müsse, war mli-
»lier nn sidi klar, es gali uur, liurdi Vcrsudio zu finden: ii> wddier
WVise, — Da ilicr Cicsainmüünse di's Rlietigvals sidi nlsl.ald als zu gross
tur speciellc weilero Mcs^iiii^on ilarslclllc uml dio drei einzelne» Aliilioilimgcii
desselben nach Kai.«-, Brusi- und Un Ieri oibs wirbeln ofTc-nbar »-ei;en
ihrer Ungk-iclilicit nielli zu jcneni Zwecke sidi eignelen, so kam icli auf
den Gedanken, die oiranische Tlioilmig der Cesantnidängo des Ri'ick^rals
diircli eine ideelle mnlliemaiisdie Tlicilun); zu (Mselzon und die perpendieulürc
Länge v(
l.endenwirliols
DriUlieils midi
1 Oberrande dos Alias bis zum Unlerrundo des unlersien
I drei gleiclie Theile xu zerfiillen und eines solchen
1 als Maa I liediei ; sehr i'iirdi- Ich
liberraKdit, als am Skotel wirklidi diese Mau^sciiilnnl mif die maunidirulli^
sle Weise sich als durdinus bosliirmcnd und gesciz¡;obenil bewährle.
Am Sdiadel n.aclile ich dun orsleii Versuoli, imd sichi> ila , die I.iiugo
dessHben vom Hink-rhaupte Iiis znr Stirn, iind ebenso die lliiho de.^^elben
vom oiiU-rn Oöerkiercrrande Iiis zur Sdieilelhhlio falso ohne Unterkierer)
waren dies «anss, und der Sdiadeiutnrnnp war drei mal dies Maass, oder
wieder die giinze I.iinge des Rückgrats. — Am liuinpfe fonier war die
Liingc des liriisllieins. es war die halbe Breile der Dr usi liings Jedes
ScIilUsselbeins bis zur Adiselhölic. sowie die lliilie jedes Sdiultcrblalies.
dasselbe: — ebenso waren am Recken die Liiiige de» Seilenwanüliein«
vom hiidislen Dnrmbeinkamnie Iiis zur Sdiamfuge, von der Spina anlerior
supemr des Darmbeins bis zum ünlei rande des SilzknoiTcn , und dann
wieder von einer Spina anlerior inferior des Darmbeins bis zu der der
lindem Seile, immer dasselbe Haass. — Endlich die (iliedmaassen zeislen
sidi viU% mic:h diesem Jilaassc bestiniint, denn ilio Länge der Ober- und
Uiilenirinknodicn zusammen waren »i
CT drei mal dies Maas.s, oder die
«anze Hückgralslänge ; die Hand aber
ar wieder <lie Maasseiiilieil, Uer
Obei-schenkel wurde von 2'/, Moassein
ten, der linlei-si^hmkcl vnn zweien
derselben bestimml, uml der l'uss vo
Oelenke bis zur Zchenspilzo war
abermals die Illaasseinheil selbsl lin.l
I ergab sicli nber nocli eine Tliataudi
sache, die mir, ich kann wol sagen, besonders
somlei-s w itlitig i'rsdiien : niimlidi das Rüukgral des
benen
n'ifen
Kindes aar voltkommen dasselbe Maass, welchrs im Erwachsoiien als ein
llrillheil lies Rückgrals den smizen Kiirperbau beslimnile (Taf. I. ftfl. -VV///,
fi. ¡j¡, ju es üoigle iiodi überdies die giinzo Länge des Embryo in iler
lläine seiner Reife (Taf. !. Fi;,. X/Xj wieder dasselbe Maass.
Ich geslohe, nielil Icidil so schön unii überrasiTliend die Bcoliaditung
der Tlieario onlS|)rcchend gefunden zu hiiben. ais bei diesen Rcsultaleii der
\fessungen. Idi dieille diese« eilroulichen l'und l'roiinden und Sachkundigen
mit, lind bei Allen errcglc es gleiches Erslaunen iiiid gleiclie Ueberüeugiiiig.
Das ilresdenor grosse analomischo Musoimi, weldies eine bedeulende
Anzahl wohlpiäparirler Skelelo eiithiill, lieferlo mir nach der Ocliilligkeit
seines Vorsl<indcs , dos als Anntom imd Physiolog rtilimlieh bekannlen
Professors l>r. Günther, welcher mil ginsser Theihiahinc diesen
Messungen bei mir beigewohnl hallo. Gelegenheit, dieselben an sehr vevsdiiodenen
dergleichen Präparaten vorzunehmen, und zwei Resullalc ergaben
sich nun hier wieder mit vollkommoiier Doullidikoil, iiiimlich: 1) das», je
normaler, vollkommener und schöner sieh sciion naeli dem allgemeinen
lieberblicke eine einzelne Rildiing darslellle, um so vollkonimonor liestäligle
sich audi das Geselz der angegebenen Verhiillnisse; während alle becleutoidern
Abweidmngen von iHe.sem Manssu auch immer als Unsdiünh.'ile»
und Unvollkoinmenhoilen erschienen; g) dass aber auch niemals nnd it.
keinem Kalle diese Maassein heilen mit mathemalischvr Schürfe die
Crrtssenverhällnisse des gcsammten Skelelbaues besliimnlen, sondern überall
kli'ine, ofl nur sehr kleine Ahwoicliungen vorkamen , wodurch eben die
jeilesmaligo. ganz unerliissliche ImiividuBlilät gerade dieses Cliedbanes sich
aussjirach und wobei es dann nie fehlte, dass, wenn die Beobnchlimg zeigte,
es seien die iiormnion Grössen nadi einer Seile hin übcrschrilten , man
deutlich beobaditeii fconnle. dass ebenso nach der andern Seile hin irijendu'ie
sie veruiinderl sich üarstelllen, — Das einfadislc Beispiel hierzu gab
ilie Gesell loch Isverschiedcnlioit. Im männlichen Skelel zeigten die Dinieiisionen
\on Sdiädel, Sdiullerbreilen und Exlromiliilen gemeinbin sich vergriisserl,
während liio Ki'ekendimensionen elnas sicli vermintlcrlcii; im weililichen
Skelel hingegen wurden dio Maasso des Becken« etwas grosser, und
daitir waren die des Schäilels. der Sdiultsr und der Gliedmansson elwas
geringer.
Nacl
allen
Illing des
Erfahrung I
Ableilungen
und
lUsachon liclrachlcto idi von nun an die AiiRin-
-ganischen Moduls als eine ausgeinadilo , durch Tiieorie und
sliiligic Wahrheit, und werde iiiiii im f'olgonden die woileni
igen desselben daraustclleii benuihl sein
4 , Von der schärlern Boslininmng de.s ovgaiiisclioh Modul.
Iis isl oben gesagt, dass dieser Modul eigenllich niis zweierlei Grossen
enlnommen werden ki.nne, ein mal aus der Länge der Scbä.IcKvirbelsäiile,
und ein ander mal als driller Theil aus der Länge des RQekgraUs Für
die sdiiivfere Reslimmiing kann nun ofTonbar nur ilas I.elzicre benutzt
worden. Der Modul niimlidi wir<l hier durch malhcmalischo Theilung
aus einem mehr Zusammeiigeselzlen, Vielfachen und Verschiedenen gerun<len
und isl schon deshalb mehr ahslract: er wird dann zugleich entnommen
aus Einem, wurin die Verhältnisse gleichartiger bleiben fiir alle verschiedenen
l.elicnsiieriodeii und worin wirklich die urspriinglidie Wirbelbildung und
Maassbestimmung gegeben war. ~ Was die T.ange der Sdiadclwirbelsäulo
lielriin. so varüil sie in den frühern Lebensperioden so ausnehmend, dass
sie schon deshalb das überall ainvendbare Maass fur das Uebrigc nidil abgeben
kann, sondeni erst bei vollendeler Enlwiukeliiiig des Organismus
dasselbe darslelll.
Wenden wir uns daher zur wirklichen Messung des SkeIcLs in verschiedenen
Perioilen der Entwiekelung, so wird nucli hier durch Erfahrung
die obige tlieorelisdie Entscheidmig geredilfeHigl. Auch am Skelel des
ni'ugeborenen Kindes bebliniml der aus der Länge des Rückgrats als driller
e M.idul Uli! geringen Uiilersdiiedon ebenso wie der des
lirwadiseaoii den übrigen Körper Wie bei diesem isl auch iloit ilas Uriislheiii,
die .Schliissplbein-.Scliullerlimge, das Scliuherblall, die Hand, der Tuss
ungefähr ein ülodiil, der Ann zicmlidi drei Modul, der Untei-schenkel nidit
g.inz zsvei Modul u, s. w. — Derselbe Modul dienl aber zugleich dann
am besten, die veifchicdcnen. hei vorrückendem Wachslhuni des Kindes
relativ mehr und mehr ¡ibnehnionden VorhäIlni,'isc des Kopf<!s zu beslininicn.
.lessen Seil ü del lauge im Nougoborenen nodi über zwei Moilul beträgl und
erst n:idi im<l nach sidi auf einon Modul, als ehen ibis Urmaass sellisi,
red udii.
Wir werden jelzl schon, wie man sowoJ am Skelel
zu verfahren bai, um den richligen Vodiil, das wahre
jeder GesUdl, zu findon;
Rill Liingendiiirhschnill des Rückgrats am Skelel isl
i am l.ebendon
ividuelle Muass
II geeigne Uslcn.
.ringen: T„f /,
das Vorfahren in seiner viillcn Schürfe zur Anwendung z
Fiy. XX. zeigt einen aolchon aus einem normalen Skelet (nn<-h Ed. Webers')
äusserst genauer Nalurnacbbiblung). ist nher hier wegen der Tnfelgros.«e um
ein Dritlbeil verkleinert, un aus solchem Duidisdmilt den Modul
(ak-n hier zwei Drillheile (
der Hübe du.s oborn Randes des r) die senkredilo
; wirklichen Mn.hil) zu linilen, zieht man von
.«orkzrugo» (G"ilinBon '
Ü U
Ebene des nnteni Randes des letzten Lendenwirbels (To/', /, Fig. A'A', i'). Diese
Linie ( I' t') thoill man nun i« drei gleiche Tlioilo fabc) und ein solches
Drillheil wird dann der Modul sein. Hierbei bemerkl man leichl, dass jene
Linie 1, wenn sie genau der S-fbrmigcn Krümmung der Wirbelsäule folgen
müsale, um Einiges (ungeRihr % dos ganzen Modul) limger erscheinen
würde als die gerade Linie 1'—i': allein dieser Unterschied wird wieder
dadurch ausgeglichen , dass die Btnzolneii Rückgratswirbel sich nichl unmiltolbar
borßhren, sondern die dazwischen gelagerten Inlerverlcbralknorpel
sie so weit aiisoinanderhallon, dass, wenn man die letzteru hinwegtlonkl,
und blos die Länge aller U Wirbdkörpor unmiltdbar zusauimenaddiren
ivollte, eine Linie herauskommen würde, welche wieder um ein sehr Re-
IrädilUebes kürzer wäre, als die gerade senkreohlo Linie selbst (1' — »').
nämlidi hier auf dieser, wie bemerkl, um ein Drillheil verkleinerton
Abbildung, die Linie a—p'), welche um don Raum a—V (er würde
etwa % dos ganzen Modul betragen) kürzer ist als die ganze Länge 1'
— i'. Bclrägt also die ganze gebogene Linie drei Modul -f- Modul,
und die geradlinige iinmitlelburc Aneinaiidorfügung aller 2i Wirbolliöhon
tirei Modul — % Modul, so ist klar, dass die gerade senkrechte Linie von
genau drei Modul als ziemlich die mittlere Grösse zwischen beiden angesehen.
und somit als Bogel Hlr die Messung benutzt werden kann.
So weil also von der ganz genauen Beslimmung des Modul, wie sio
nur am lungsdurchscbnilienen Rückgrat gemessen wird!— Will man diese
Messung an dem unversehrten Rückgrale eines vollkommen natürlichen
Sknlotf vorndimen, so lässt man von dein obern Rande des Alias ein
Sonklolh bis zum ielztcn Lendenwirbel herabfallen, wie in Taf U. Fi<j. II,
y. X. und Iheill nun die Linie a—i in drei gleiche Theile ui —6o—oJ.
ich (illcgo mich zu dieser Messung gewöhnlich eines langen, schmalen
Papierstreifens zu bedienen, welcher nadi der Lnngo ad. Taf 1!. Fitj. / / ,
nhgesdmilten wird und welchen man nun leicht nach der Dreidicilung zusammenfalten
kann (Taf. II. Fi-j. IVJ. Bricht man dann einen Schenkel
nodi nach der Hälfte •;•) ein, so bal man an einem solchen Slroifon ein
sehr bequemes Maass, allo die übrigen Gegenden zu messen'), welche
sieb nach ganzen und halben Moduln eintliuilen und weldiC an den Skdelcn
Taf II. Fig. l und II durch dio beigefügten Punkte und punklirle Linie«
bezeichnet sind. Bricht man cadlich auch den einr.olncn Modul in drei Thdle
zusamnioii (Taf II. Fiy. IV. "). so kann mau danach bequem das Sktdet
dos normal grossen neugeborenen Kindes messen, als dessen Wirbelsäule
(Taf. I. Fig. XVIII, ah¡ gerade durch den ganzen Modul des Erwachsenen
bestimml wird, sodass daher nolhwcndig die drei Drillheile des Rückgrats
(Taf I, Fig. XVIII, a ß f j wieder jedesmal denjenigen Modul ahgcben, wonach
gerade hier die andern Skdctgogenden und der in dieser Lebonsporiodo
nodi so grosse Schädd gemessen worden mu.w. (Dass i. B. die Sdiulterbreilo
in jedor ihrer HiilRen wirklich einen soldieii Kitidesmodul Jial, zeigt
die Fig. XVlll. Taf 1, allwo ^ — x und x—z jedes sich = 1 — 2 verhält.)
Es ist schliesslich hier auseinanderzusetzen, wie der .Modul am lebenden
Körper gofunden werden kann. Im Wesenllidien wird das Verfahren
vollkommen dem am ganzen Skelel anwendbaren gleichkommen. An
dem Bufreditslehenden Monsclien nämlich sucht man zuvörderst die Stelle
im Genick auf, wo der Atlas dem Hinlerbauplo sich verbindet, und zweitens
die, wo dor letzle Lendenwirbel, dessen vorragender Doraforlsulz leichl
durch die Uaul zu eoldecken ist, dem Kreuzbein sich anfügU Reide Punkte
bczoicliiiel man etwa durdi einen mil Tusdie auf die Haut aufgetragenen
Punkt, und lässt nun vom obern entweder ein Senkloth herabfallen bis zum
untern, oder man wendet wieder einen solchen Pa|iierstreifon, wie oben
Ixsmerkl, an und gibt ihm genau die Unge, dass er in gerader Spannung
vom obem bis zum unlem Ponkle reicht, Dor drillo Theil davon wird
dann wieder zum Maasse dienen und ich werde alsbald einige Beispiele
so angestellter Messungen mitlheilen, jedodi sind zuvor nodi über die wdtern
Einlheilungen des Moduls und die Art der Messung ilborhaiipt noch
eüiige Erlliulerungen zu geben.
5 . Von dei- Eintiieihiiiij' des Modul in deren Anwendung ?.uni Messen.
Wie wir im Vorhergehenden gesehen haben, isl der Modul eine ziemlich
belrädilliche Grösse, welche zwar in einer Reiho von Körpergegendon
allerdings rein aufgellt, aber doch entschieden noch monnidifälliger weiterer
Theilung bedarf, um die Messung kleiner Theile. z. Ii. der Finger, der
Zehen, der Gesichlsllmile u. s. w. möglich zu machen. — Da sonadi diese
weiloro Theilung iinerlasslidi ist, so fragt sich, nach woldiom Vorbähnisse
sie vorzunehmen sein wird?
Wie wir in tier Geschichte der AulTindung dieses Maasscs gesehen
haben, könnte man die Wirbelsäule eigenllich dem rragment einer Meridianlinie
dos Eies verglcidien. Taf. I, Fig. XVI, zeigte nämlich, wie dio Längonfalte
des |-rudilhofs (a) ganz in solcher Biehlung entstand. und da nun
die Wirbolrudinienlo unmillelbar an dieser LSiigcnfalle zum Vorsdiein kamen,
so kann man allerdings die Reibe dieser Wirbel sehr füglich als natürlidio
Einlheihuigen eines Segmciils dieser Meridianlinio nach dorn Schema a b,
Taf I, Fig. XVII, betradiloii, so<lass man nunmehr sagen könnler man
verfahre, wie überhaupt, so auch wenn man die weitere Theilung des Orninassos
nach dor Zahl der freien Rückenwirbel einrichto, ebenso philosophisch
richtig als die französischen Akademiker, welche das Urmaass für
Messung irdischer Dingo als einen Bruchtbeil der Meridianlinie des Planeten
Da nun, wie sich aus allem Vorhergegangenen ergibt, der Modul seJbsl
eine unendlich variirende Grösse isl, und zwar nicbl nur nach den unendlich
verschiedenen Griissonverhülliiisson der einzelnen Individuen, sondern
auch deshalb, weil man ihn zu künstlcriachen Kachbildungen der
menschlidien Gestall bald in subliler Kleinheit, bald in kolossaler Grösse
benutzen wird, so empBohU sich für Aufzeichnung desselben folgendes, auf
Taf III, Fig. I dargestellles Verfahren: man Irägl nümlich auf eine
wagerechle Unie (a) 21 gleiche Theile. für weldie man eine beliebige
Grösse angenommen hal, auf, und zieht dann von allen Grcnzpunklen dieser
äV Theile Linien, welche sämmllich in einen in beliebiger Höhe angenommenen
miniem Punkt (bj zusammenlaufen müssen. — Ist dies geschclien,
so kann man nun die Figur, so viel man will, durdi horizonUle,
genau parallele Linien durchschneiden, und indem diese
Mil einer bedeutungsvollen Regolmässigkeit zcrrälll nun die freie Wirbdsäulo,
vollkommen nach dem Duodecimolsystem sich dicilcnd, gerade in
vierundzwanzig Wirbel (s. Taf /, Fig. .YX). und so halle ich es
denn für das Naturgemiisscsto, die Zahl 2i als Tlieilungsprindp dos
Modul feslznluilten, und bald worden wir sehen, dass audi diese Beslimmung,
weil auf physiologischom Grunde ruhend, durch dio Erfahrung als
hbdist merkwürdig und siebcr für dio wirklidicn Messungen sich bewährt.
der
Linien je weiter nach dem Punkte b g
sen sie doch alle In gleichem Vorhalli
Iheill erscheinen, und jede derselben w
Modul darslellon. (Man kann diese ai
legen, um so kleiner werden, müs-
5se wie a wieder in 2i Theile ged
also einen in 2i Theile getlieillea
besten mit dem Namen der Modul-
Ii Bs sind auf .iorsolbcn Ulo WlrbclUiiigcii rati ucneokohrlci.
î) Au Illuse Mcsstaigon riUrfcu [wie dios noch woiler u
I der ganze Modul als m oder m" bezeichnel
isl — bdegen.) So isl nun z. B. dio Linio c der Modul eines normalgrossen
Erwadisenen; d isl der Modul der Gypsslatuetto, von woldier später die
Rede sein wird und wciclie auf Taf. IV etwas verkleinert abgebildet isl,
e dor Modul des auf Taf U abgebildeten Skdels u. s. w, — Bei einem
sehr gross angenommenen Maassstabo kaim es enillich wichtig werden,
auch noch kleinere Theile zu bestimmen, und dann wird es angcmc.<:scn
sein, weil der ganze Modul aus der Dreizahl der Itückgratslöngo enlnom-
Dien ist, auch die Dreizahl hier wieder zur Geltung zu bringen und die
Modulmüiute noch in drei Modulsecunden (ms oder m") zu theilen.
:licin,ilisclicii Scliirlc n
m