'•n
8 6 C a p . X . « S o r t S S i ( i e ^ @ c ^ n u r e n c t i e r e t i c m e n . T a b . X X l l l .
S a ö X . K a p i t e l .
Ä Ü t e n t e n mt ^ d n u r e n .
5. 139.
©II Si(ir>9?icmotiei! ©cjinutc iflein äu6ewitet wut i iw^ man einen
e:6tpet iibetWtogeii un6 Defien uitgefniiren 3nS)olt erfahren fan. & m6gen tccglcie^m
©f^imren uiitevfcfcictilic^ teteitct me r tm: £)enn n)ennmauetticl^c!peräanient<9?iemm
c^ngcffifir eine« SotleS t rei t jufommen leimet, t a g foI(|»ef 95iemen 25 m 50 Imia
roertie, utit) i^n in ein fcit^ S8itc^§(cin rollet, roie in Fig. IX. ju fe^en, un6 auf tiefen 9!ie>
inen Die maf) in 3oH, uiib jeben Hott in 10 glcit^ X^ik t^eilct,fi5 Jnt man, wie ^1 2 3 6 « ;
»ein S t a b angefniJret rootben, einen aKgemeinen 33ifiir<sSiemen, 6er bequem 6et) fic!) sn
führen, unb nlle nurt torfommenSef fdrper bamitauSjumeffengefc^icft i|l, aBa n fwu i b e t
(lucf) bergieic^en nur ju einem unHemanf t e rn U^rper in^befonbere einric^temunbwiUit^
a n b i e f e m D i t a n f i i f ; r e n, roicman äubenen SalTern einen folgen SSiemen siiäubereiten
Dfleget.
140.
mc ein SSijti'atemm okt <Scl;niiit 5 m
g d i T c i ' t t a ß ä u t O cWe n .
SOTan erroe()lct ein rooW preportioniriic^eS Sag, ie gniffcc b a f f b e ju ^aben, Sefli) bef.
fer eä iff, eid)et feiere« unb jeicf)net beffen 3nf ia(t richtig auf, miffet alsbenn bie Si r «
cumferen? beober Sag^SSöben, z q u i r t biefefben, ingteic^en nimmt man aud) bie ffircum»
fereng be« SSautfteS com Sa g um bm S p u n b ^ecum, abbiret biefe legte j u r squi r ten
»cben^eircumfcrcng unb a:qiiirt biefe S u m me noc^ma^Ien, nimmt bar ju noc^ be« Saf^
feg &inge bi§ an bie garc^enlgerechnet, bieft S u m me giebt bie t äng e jum SSifir<35iemen
auf fo Diel e i jme r , a l s bag M in fiel) ^dlt. ® iefe Sange tbeilet man nart) biefen in lo, 20 unb
mebc «erabe X()eile, sieget auö bet SaW ber Sannen be^ SaffeS, fociel berai barein gel;en,
bie S:ubic>2ßur|el,unb biribirt mi t folt^er gefunbenen SBurgelbie St fenure, fo befommt
man im Ouotienten bie Cänge ber Sjieile, bie in gleicher ©roffe mi t bem Bivcfel auf bie
S d j n u r e getragen roerben, fo weit aK eS möglich i|l. ©ibl i j^'nimmt man eine Ciinge
»on biefen inS befonbere, madj t baraug einen ffubic-SJRaap S t a b , roie oben bei; ber ffu»
6ic<9?utac, unb t rägt aus biefembie Sannen mittclfi ber S u b i c S B u r e e K a f f e l n a d ^ mm
ber auf , foift ber Si f i r fSi iemen perfertiget.
§. 141.
gßennman mi t bergleicDen 23i(ir<9!iemcn ben 3 n M t eine« M e « unterfuc()en wi«,
wirb juforber f ibami t bie (5:ircumferengbei;berSSöben8emeffcn,unbi(ire S umme (taibirt,
Subiefer aqui r ten S u m me wirb bic abgenommene ©r cumferen? bc«SSauc()e« am Sa g ab»
birt, unb folc^e S u m me gleictjfaK ^albirt. SBenn man nun ju ber legt xquirten 6 um>
ine bie Sange be« SalTe« abbirt, jeigt fit^ in biefer S umme aKbalb ber a n w r b e i ö ö r g e l
«ebenen Safle«. ®a r e biefer perfertigte !8ifir«9!iemen bep einem ju piücen oorgegebes
nen Saffe etwa ju für?,nimmt man eine anbere gemeine S c h n u r , miffet unb perfd^retba»
mit auf i^o beft^riebene S(rt, nac^ pottbracfiter güef fung unb gefunbenen rit^itigen Sange,
braucht man i J J s^ei l berfclben, unb unterfut^t, wie Piel ein folcl)erX^eil an bem 3Bi(ir--
9?iemen au^mac^t, bie bafelbH gefunbenen Sannen werben mi t bemCubo be« X^eiK bet
©(^nur multiplicitt, fo bringet bn« P r o d u a um ben juwi f fen perfangten^n^alt.
5. 142.
««t(ifTet(i(§au(Jjuauffii#ungbers8au<©t«mmeebenbergIei(®en25i|ir>9iicmen5u»
bereiten, bag wenn man ben Umf ang be« SSaume« imSBalbe auf bem ©totfebamitmif»
fet, man fo gleit?) erfahren fan, roie ftartf et bleiben werbe, wenn er in« ©epicrbte gcbdri«
bef^lagenworbe», Jebo({)mug man Por!)erona(^®eft^affenJeitberS(rtbe«^)olge« oor ben
©pimb etroa«gero(fie« abrertinen. a u « ber ©eometrie ift befannt, bag roenn in einem
®rcu( jroet) Diametri einanber im Cent ro in recfiten SSincfel burt^fct^neiben, bie Diagonalis
ober Hypothenufa, welc|)c bem rechten SSßinttel oorgesogen wirb, bie S e i t e eine«
Quabrate« fei;, fo in biefen g i r c u l befcfjrieben roerben fan. Sffiie nun ferner nac^ bem
^ytagorifcbenSebr'Sa? geroig, bag in einem rct?)twin(f[icr)en Xr iangel be« Quabr a t ber
Hypothenufaben3n6alt 6abe berOuabratebc r bepben übrigen Sei ten,bie sroei) Se i t e n
aber biefe« gegenwartigen Sr i ang e l« au« bem Radio be« ®r c u l « befielen: alfo folget,bag
bie SEBur^cl be« hoppelten Duabrat« be« Radii gleit?) fei; ber Se i t e be«jenigen Quabrat«,
fo in ber gemeffenen qSerip^erie be« S5au>©tammc« wi inf lief) begriffen. S o t ^ mug al«<
benn nac?) bem ©eftblec^t be« ^olge« oor feinen geio6[;[ic^en S p l i n b ba« [bejärigc ec|l ab»
gejogen werben. gBi l l man fit^ bemnatft einen folc^en S i f i r 9!imen ju S(u«meirung ber
»aumiStdmme perfertigen, nimmt man einen qjergamenten «Siemen »on 8 big lo <SU
len, ober pon 240 Sollen, unb tjeilet auc& rooi»! jeben Soll rtoc[)malcnin lo gleiche XJeile.
S5ei; bem 24 3 0 I I ober einer (Ette fd^et man an ju fegen bie OßurBel 3a!)(, ooii bem boppel»
ten Ouabra t be« Radii su ber «JSeripbecie Pon einer g a e , fo jeiget biefe 3a!)l wie breit eine
S e i t e werben wirb, wenn berglei^en S t amm, ber in feinem Umf ang eine e i l e (larcf ge>
tpefen, bef(i)lagen unb gegimmert worben. Unb auf gleitSe a r t werben bie gebacfete aßur <
gcl>3a!)len ju ben folgenben Sollen ober auc^ ibren 10 X(iei7en gefegt. S a m i t aber ein
Slnfanger JJac^rit^t finbe, wie bie gebacfitc SBurgel ju jebemUmf reig eine« aSaume« ju
fuef)en, Witt itf) bier ein einig St empe l fegen, unb jwa r fei; ber Umf ang eine« « a ume « gefunben
worben eine ©Ie, i|l alfo bie S r a g e : S®ie (tarcJ wi rb ber SSaum, wenn er in«@c<
pierbte gej immer t wirb, perbleiben? Sncf ict erfilitft ben Diameter pon ber ?pcripf;eric,in«
bem ibr fagt : 314 - 100 - 24 S a c i t f f - " bie .gielffte barpon ifl ber Radius biefer
quabrirt beträgt ^ — - 8 unb biefe« Duabrat boppelt genommen iH — — , au« biefein bie
Duabrat<<®urgel gejogen, giebt welche« fo Piel ift al« 5 Soll, fo'breit wirb bie S e i f
te be« in« ©epierte bef(l)lagenen S t amme « , ber auf bem ©tocf in feinem Umf ang eine
eile au«macl;te.
§• 143-
SEBie bergleitben «Siemen auc^ Sptec^anifcft j u perfertigen, ift au« bem bereit« an«
Scfiil;rten leicl)t abäimefiinen. SBeil ber Radius eine« ©r c u l « ficb in ber «Peripherie 6
mabi berum tragen läft, fo tbeilt ben geincff'enen Umf ang eine« S a ume « in 6 gleiche Sbei«
le, unb fegt ben 6ten Xbeil mi t fic() felbfl in ben ref f ten SBintfel, bie Hypothenuf t giebt
bie