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7 8 C a p . I X . g g o n i ? e c @ ( : e i ; e p m e m e . T a b . X X I I I .
t i e ( l o f « f f c r m 6 f l « e ( f c W i c E c n f a n , 6 e m e v £ f t & a e c p r o i ) ( , r o i e t ) i c ( b e ( ) 6 e S e i t e n c a u n t c i C ä i u
s e n > 9 R o ( i g g a l t e n , u n 6 m e v b e n k i ; u n f e r n ( S r e m p e l ä c f u n t i e n b i e S c f j i e f c c a 60 i i n l )
c 4 = 6 0 ^ t i i e f e 6 e !) t i e a & W r t i m i ) t i i c © i i m n i e { w t t i r t ; g i e t x 6 0 ^ « c v W c roajit W i e f f e
l i e i f e D e « S a f i e ^ - D i e f e t u n b 6 e i - C a n g e a W a a i e i n e t Ä m i i K f c w n t , f u c ß t m a n
t > a S g u K c j S E U f i a ^ e i n e r Ä m i n e a f f o : S W a n m u l t i p l i c i r t Di e g e f u n S c n e f ^ i e f f e » e f f e ö o f ;
m i t S e e S a n g f S W a a S e i n e r j f o m i e b a o u n i ( l F a a u m 3 b i e f e c u b i c e m n t t i ' i
p t i c i « , b r i n g t 2 9 . 8 4 5 5 7 7 6 7 7 7 7 « n S f o i c ^ e m i t W o i p r t e n o b e r g e m e i f e n e n S a f f e « 3 n l ) < i l t , n e m »
U ä ) 4 3 1 Ä m i n e n b i o i b i r t g i e b t o . 6 7 4 8 1 5 7 2 5 4 7 / h i e r a n « b i e C u b i c - S a S u t ^ e l e r t r f l W r t i f t
o b e r 4 3 e l l u n b e t r o a ^ b a n i b e r , n) e l ( { ) e » u n b e m o b e n b e i ; S e r n e ^ l i n b c r S i f i t e S t a b
t i e r f e r t i g t e n g S f l a i > © t a b m i t b e m 3 i r d E e l ' a b g c n o m m e n , i m 6 b a r a u ^ c i n a b f o n b e r f i c ^ e r n e i i <
e r a ) ? a a § < © t a b i n 1 0 0 0 S j i e i l c g e t j i e i l e t ä u b e r c i t e t w e r b e n m u 6 , b e r j u S e r f e r t i g u n g b e S
g e g e n w i i r t i g e n S i i i D S t a b e S n ö t ^ i g . S e n n n u n m e ü t D b a r f m a n n u r b i e ^ i c r b e o g e f ü g ;
t e X a f f e l b e r a u s g e s o g e n e n C u b i c - 5 ß u t ? c ( n m f ic f) n e h m e n , u n b roeit b a r i n n e o o n ^ e i>
n e r S a n n e b i § a u f 5 ( J m n e r i m b b t n b e r a u f b e r © e i t e n b e i ; b e r 3 a 5 1 b e r Ä a n n e n b i e a u # >
g c ä o g n e 3 B m t e l b e f i n b l i c t ) , rodele a n g i e b e t , w i e o i e l a u f b e m n e u t i e r f e r t i g t e n C u b i c S i a a f »
© t a b X d e i l e j u n e h m e n , f c f t ^ e S j i e i l e i t n i c d f l i c ^ m i t b e m S i r c t e l f a f f e n u n b n a ( ? ) e i H a n b e r
a u f b e m S S i f i r ^ S t a b a u f t r a g e n . S a reo g a n ? e S f ; e i . ' e b a r b e t ) f l e h e n , a K b e i ; i t i e f e t i ,
b e i ; 2 U e j i e t 8 , b e i ; 3 r t e f ; e t 2 7 « . f . f . b a b e b e u t e n f o l t f j e , b a § m a n a u f e i n e j ? a n n c b i e g a n g e
t i i n g e b e S C u b i c - g n a a g r e a b e S e i n m a l ) ! , b e i ; 8 S a n n e n 2 m a f ; f , b e i ; 2 7 S a n n e n s m a ^ l u n b
f o f o r t n e h m e n f o t t c . © i c f e S S t u f t r a g e n i n g a n z e n u n b a n b c r n S f ; e i ( e n a u « b e r C u b i c -
X a f f e l n a c O b c i n c e r f c i t i g t e n C u b i c - a J t a a g roirb f o ( a n g e f o r t g e t r i e b e n , a W e ^ b i e t ' a n g e
b e S © t a b e S ä u M f i e t .
> 3 0 .
3 B i I ( m a n b e n n e i n ( S y l i n b e r i f t f t © e f ä g o b e r S ! 5 5 e i n < 5 a g m i t b e r g l e i c ^ e n © t a b » i f i ;
r e n , f l i f f e t m a n b e n f e i b e n o b e n j u m © p u n b i S o t ^ b e ä S a f i e « g e g e n b e i ; b e S a « > a S i b e n , u n b
a l f o 5 r o e i ; m a j ) ( f t b ! e f j ) i n e i n , i B i e a n o b i g e r F i g u r a V . o o n c n a c j a u n b a u ( t ; o o n c i i a c ^
b , g i e b t h i e r a u f S i c ^ t , o b a u f e i n e r © e i t e f o o i e f S a n n e n a m © t a b W b e f l n b e n , a W a u f b e r
a n b e r i i / roeWe^ roenn e S a ( f o g e f c ^ i e j e t , e i n e b a r o o n b e n r e g t e n 3 n f ; a l t b e S S a f f e S a n j e i f
g e t ; g i e b t a b e r e i n e » e i t e m e b r S a n n e n a l ^ b i e a r t b e r e , f o w e r b e n b e i ; b e r © e i t e n S a n n e n
a b b i r e t , n ! e l c [ ; c © u m m e J a f b i r c t b e r r e c h t e ^ n ^ a l t b e S J a f f e s i f t ; S l l f o fticr f e i ) b i e © e i t e
" c = 4 3 5 u n D b i e a n b r e h c — 4 2 7 . S a n n e n , b i e f e j m e i ; a b b i r t 8 6 2 , b i e ^ i c l f f t e 4 3 1
i | l O e r 3 n & a l t b e ^ S ß i f i t t e n M e s .
5 . 1 3 1 .
© i e f e r ( T u b i f t S e 3 3 i | i r < a ) { a a 6 < e t a b b e ( l e ( i c t g c m e i n i g f i i j a u S p e i ; © t ü c f e n , b a S
m a n i b n o o n e i n a n b e r n e f ; m e n u n b j u m ® e b r a u c f e roieber i n e i n a n b e r f l e c f e n f a n , u n b b a »
m i t b i e f e j m e i ; « t i i t f a n i ^ r e m g e f ; i r i g e n O r t f e f t a n e i n a n b e r a n b r i n g e n , i | l e r a n j e b c m
m i t e i n e r m e f f i n g e n e n J p u l f e o e r f e i i e n , b a r a n i n e i n e r b e r f e l b e n e i n e e i n f p r i i i ü e n b e S e b e c
b e f i n b l i c t , a m u n t e r e n © i b e ( a u f f t e r i n ü b r i g e n f c f e a r f f j u , u n b i ( l e b e n f a l S b a f e l b H m i t
a n e f f i n g b e f ( f ) ( a g c n . a u f f e r b e m w i r b e r i n s g e m e i n a u « ( £ ( ) e n < o b e r S 5 u v > ä 5 a u m ß o l ?
j u g e r i c ^ t e t , u n b j e i e f t n e t m a n a u f b e r e i n e n © e i t e b a S 9 5 1 j c i n i f c t ; c , a u f b e r a n b e r n © e i t e
b a « S r a n g ö f i f t ^ e S O t a a § . g r i | l b e m n a t ^ j i r a r u n f f r e i t i g roegen f e i n e « g e f c ( ) i i ) i r t b e n u n b o ^ j
n e a l l e W t ü ^ t f e j r l e i c h t e n © e b r a u c ^ e « , b e m o o r b e r b e f ( $ r i c b e n e n o o r ä u s i e j i c n , u n b b a b e c o
f a l l a l l g e m e i n roorben. 3 e b e n n o ( l ; roeim m a n b e f f e n ® r u n b , b a r i n n e f e i n e S f ; e i ! u n g
b e r u N , m i t g u t e n S e b a t ^ t u n b n a t t ; b e n @ e o i n e t t i f ( { ) e n @ r u n b - - © ä ? e n u n t e r f u ( l ; e t , f o
w i r b
C a p . I X . § B o n i ) e i : g t a - e o m e t f i e . T a b . X X i n . 7 9
w i r b m a n e n t b e c f e n , b a i f o W e r n u r i n f o w e i t f e i n e S K i c ^ t i g f e i t b e i i a l t e n f a n , r o e n n n c m t i c 6
b i e S a f f e r , f o b a m i t o i f i r e t n ) e t b e n , 6 e m j c m g e n g l e i t e o e r b i e i b e n , n a c ^ » e i e r e n b e « © t a b e «
( E u i t p e i l u n g g e m a c h t roorben, b a « i f f : 9 B e n n b i e C i i n g e , b i e ffiröfic b e r S a « > a s 0 b e n ,
( f e b e r S o u b e n , u n b ^ P r o p o r t i o n i r u n g b e r S i g e n , b i e f e i e r e m a t t e n , b e n j e t i i g e n b i e a m
e t i l e n S a g g e m e f e n , g a n g u n b g a r p r o p o r t i o n a l g e b l i e b e n . S e n n w i r roilfen, b a f s i c e n
u n b m e f t t C p l i n b e t e i n e r l e i ) M a l t { l a b e n f d n n e n , b i e a b e r b e n n o c f i i f i t e r © r i f f e u n b d u f »
f e r n S o r m n a c t g a r f e j i r u n t e r f c l ; i e b e n f i n b , roeil m a n | i e a n S ä n g e p a r c i n c i n b e r g l e i t ® ,
a b e r m b c t ï S S e i t e u n b u n g l e i c h m a t t j e n f a n & v i c e v e r f k ; f o l g l i c f ) roncbe b e i ) b e r .
g W e n S d l f e r i i e i n f o l t d c r 2 3 i f i t < © t a b g a n g o l f e n b a t f e ^ r u n t e r f c ^ i e S e n e n 3 n p a l t a n s e i g e n
m u f f e n . U n b b e i ) f o g e f f a l t e n © a t ^ c n , b e ^ l t b e r f e l b e a l l e i n f e i n e S ü t ^ t i g f e i t , fo f e r n b i e
g a f f e t n b e t e m u n b n a d ; e i n e t l e o 5 o r m u n b « P r o p o r t i o n g e m a t j j t w e r b e n .
1 3 2 .
m t e i n g ö ^ m i t k m s : o l i n & e i ' ^ S i | I r " 6 t a & D i i i ' i l )
C ) f i ( j f e c t n c c k f o n & e i - n ( » a ' ä u a i t ó t j e w c O n r t e n S a f c l j u
ö i f i K i t / w e n n e é n t # t g a n l » o l l , u n b j w a u
w m i g e c o l é D i e J g > e J f f ( : e m © e t c ä n c f
b o r i n n m u b t i g i j ï .
A d r i a n u s M e t i u s i n f e i n e m M a n u e l e A r i t h m e t i c K & G e o m e t r . p r a f t i c s , J a t n a t ® »
f o l g e n b e f p r o p o t t i o n a f c ï a b e t t e n s u b e r e t ^ n e n a n g e w i e f e n , b i e a l f o a u f l o o o s p u n t t e e i n g e »
r i d j t e t f i n b , b a g m a n a n a l l e n S d l f e r n , b e t e t S W i t t e l ^ ï i c f f e i i i c ^ t ü b e t l o o o e ä n g e < 3 ) i a a § ,
b e n J H e f l , b e « b a r i n n e i i n o t ® o e r ® a n b e n e n ; © e t t ä n t f e « , a u « r e ( ® n e n f a n u n b , 5 r o o r f o l g e n b e r
© e W t : g R a n S S i f i r e t b a « 5 a g ^ f ä r b e t H o r b e n t l i t ® a l « o b e « » o U f e i ; ; o b e r m a n n i m m t
b e f f e n f (® o n b e f a n n t e n 3 n 5 a t t j u m © r u n b , reie w i r a u « t ) o t ! i e t g e t ; e n b e n g l e i ^ f a l « t l ; u n
reollen, a l « w o b a « 5 a 6 § . 1 2 9 . i n f i c® ® i e l t S a n n e n 4 3 1 . h i e r a u f m i f i e t m a n T a b u l a X X I I I .
F i g u r a V I . g e r a b e u n t e r ( i t® j u m © p u n b - - e o ( ® ® i n e i n b i e ï i e f f e b e « S a f f e « u n b b e m e r c f e t ,
w i e w e i t b e r S 3 i | i t p © t a b n a § w i r b , b i e f e « f e i ) t ) o n ƒ b i g ^ 1 6 C i i n g f S K a a g , a l « b e n n n e j m e
m a n a u c f ) b i e g a n g e © p u n b S i e f f e e ƒ roeltfic b a f e l b H b e f u n b e n w i r b 4 9 ^ S ä n g s S K a a f c
w i e a u c f ) b i e w a ® r e X i e f f e n o b e r . ^ ó ^ e n b e p b e t S a 6 - i 8 i b e n , f o b a w a t e n 4 2 , b i e f e « b e ^ b e «
t o n e i n a n b e r f u b t t a j i r t , b l e i b e n 7 ^ e ä n g « a R a a f c f o I c ® e m e b i r t g i e b t 3 b i e g w i c b e t ^ a U
b i t t b r i n g t i f ^ , w e l c h e « t o n b e t g e g e n w ä r t i g g e f u n b e n e n X i e f f e fg—i6 f u b t r a ^ i r t
» e r b l e i b t 1 4 ^ w r b i e w a j t e S i e f f e b e f f e n , w a « n o c® i m § a g » o r ^ a n b e n . 8 ( u « b i e f e r
w a h r e n X i e f f e u n b b u r t ® J p i i ' f f c n a ( ® g e f e g t e r e r w e t ; n t e r q j t o p o r t i o n a f c X a l f e l , w i r b b i e ü>
b r i g e S l u « r e ( ® n u n g w i e f o l g e t a n g e f t e l l c t : S D J a n l e g t n e m l i c ® l o o o , a l « a u f w e l f ® e 3 a ® I
m e ® t e r w e ^ n t e X a f e l a u « g e r c t ® n e t , 5 u m © r u n b , u n b f a g t 4 5 ~ a l « b i e roa®re g a n g e ä ? i t -
t c l < ï i e f f e b e « o b i g e n o i f i r t e n g a f f e « g e b e n 1 0 0 0 , w a « w e r b e n ' g e b e n 1 4 a n t w o r t :
3 1 0 . S i e f e 3 1 0 f u c® t m a n ® i e r a n f i n b e r e t i l e n S o l u m n e b e r g e b a ( ® t e r t S : a f e l , b a r n e b e n
i n b e r a n b e r n S o l u m n e b i e 3 a ® l 2 6 4 | l e ® e t , b u r t ® b i e f e 3 a j l w i r b e n b l i c ® b e r n o t ® o o t j a n «
b e n e 3 n ® a l t a l f o g e f u n b e n : 1 0 0 0 g e b e n b e n g a n g e n ^ n j a l t b e « S a f f e « 4 3 1 , w a « w e r b e n
g e b e n b i e 2 6 4 ? A n t w o r t : 1 13 S a n n e n .
§ 1 3 3 -