76 Cap. IX. s?0tt tet 6toettltttie. Tab. XXin.
(tt)ie ä t e i ^ i a nadjfolgenten gejciaet i t c r t e n mi r t ) ï ami t SetfelSen 3 n S o ( t 6 ma j l mc^it
h a c e i f f ? . UntieDenciiWüfclt^n S l r t i ^ u n f e r < » ( J a k n t i c i ! 2 ) t f f t » 6 t « 6 .
5. 127.
Oi e f e t fftj(iniet<6tó6 b eWe t a u « s w o 6 c i t t n , «uf ber einen mi r t We S p éU t e J
« a n n e n < a ) t a a g e ^ fo B t e lma j l getest, atótiicCiinge W S t a t e S juliiffet, rocW We g a n g -
s p u n r t e genennet w e t t e n ; a u f 6er untietn S e i t e ( ommen «(sDenn 6te mnltipKcirten Diametri
Set SOTef^Sannen; won einer au f 64 Äa n n e n cSer einen C ome c u i i t me^c äuflc»
J e n , m l i ^ é 6ie !£iejf-ï | )unrte WTen/ !)(iran 6ie legten imme r nä^et u n ï natier jufom>
Ilten (ottimen. ® i e nun n x ä e » to erjlen nit^tS f)ct>cn(fItc^eS » o t f ommt , fs ifl btofw«»
gen Ser (egten äuroiffen nót^ig,
aU jinbm unl) auf felÈigcn äu trogen.
® i e S l u f t r a g u n g getat^ter Xieff^qjuncte f a n ouf jroeijerlet) a r t cerric^tet roerten:
€r(l(icfe c^ne 9Jet()nunä t u r c ^ i)en ftsenannten Ma g i f t r um Ma t h e f c o s e t e r S a ^ I n v e n t um
P y t h a g o r i c um, wic T a b . X X I I I . F i g . in. scjciget. S a f e l b f ï mi r t t e r oen einem S:t)(inSer
n W g c d i ame t e r a c mi t W f t f t f in einen rechten SäSinrfel a J gefe|t, t)er eine ec^en<
rfcf c h Bcrimigevt Sie abgenommene Diagonal a 4 a u « r in d gefegt, gieM t e n ï i e f f »
«Punct oon einem (ïi;(int)er/ 6er jroei) ma ^ l fo riel in fit^ i d l t , otó ber er(le, u n b Sot^ mi t
Siefen eine igiiije behält; WeDiagonal oDer Hy p o t h e n u f a a d, n u « r in t gefegt beftänV
get ten Ï i e f f < ï 5 u n c t eor einen g i j l i n k r , t e r 6ret) m a j l mc ^ r 3 n b a ( t ^at ató Sec erfle,
u n b mi t tiefen t o n gleicher §61)e ifl* unS alfo autfe mi t ben fclgenben. U n b a u f gleiche
üßeife f a n ma n aut() bie Swifi^ens^Suiictc j um e r emp e l oon ben asiettefn beterininiren.
S i e f e Slcbeit iff allerbingS e twa« befc^werli^, bajiet bie anbere S(rt rielbefferunb rcic?)tci>
roo ma n b u r t j bie Q u a b r a t < ï a f f e ( unb einen rit | tigcn in feine 1 0 0 0 ï p e i f e get^eilten
S R a a & e t a b , bie ï i e f f s u n c t e a u f j u t r a g e n pflegt. 3 u biefem g Ä a a g ' S t a b ccroejfet ma n ben
S i am e t e r eine« S p l i n b e r « »on einem gemificn ric?)tig befunbenen 3 n ^ a l t , unb roeif aW>
beim bie ©r e f f e b«(f S i ame t e t « eine« gewójnlic^en Äannen^SKaagc« j u Hein roäve, folc^c
in i c o o X^eile j u t()eifen, fo feget ma n lieber ein anbere« richtig befunbene« (ïidjjSSïoag
j u m ©r u i i b , »elci^e« a n feinet S5oben<51»(^e einen gróffecn S i ame t e r unb j . g . 5 S i jme t
5um 3 n 6 a ( t ^at, unb oerfiiStct b ami t in ber Or b imn g wie folget: sajirfegeii jum23ot»
a u « , b a « erwe^lte (Sit^-aKaag ^abe an 3 n ^ a ( t wie ftfeon etwebnt 5 (Eijmer, ber S i am e t e t
(einer SSobemSMc^e fei) ein g r o i , u n b feine erffrecfe ficfe a u f 21 J u g unb
sasillnian n u n biefen S i am e t e r oon einem S u f j u m 3 ) t a a f > S t a b e behalten, fo ifl^ier»
näe^ll nöt^ig, ba§ a u « ber befannteii J ^ ö j e be« 6'i;(inber«, fo 5(Et)mcc f)dlt, biejg)óbc eine«
Ci ; ! i n S e r « beterminiret werbe, ber in feinen 3 n i ) a f t eine i t a n n e ober SWaag begreiffe, bef»
fen S 5 o b e n « ® i ame t e i : bergegen gleicher ©e f f al t eine« Su(Te« rerbleibe, bamit ma n i(im,
nieil a n beflen ® r ó f i é rief gelegen, j um SWaa6>6tab behalten f a n ; biefe« gefc^iefet folgen,
ber ©e f t a l t : SDian tfieilet bie befmmte ^ ä j e be« 5 <£i;merigen ffplinber« = 21 S u f
in 5 gleic^eï^eil f ommt ooc bie eine« S i ;me r « bei; na^e 4 ~ 5 u § ; oor ^ C pme r
i r j ^ S u f ; oor einen SSiertel« g p m e r i ^ ; oor einen achtet« g t jme r unb oor bie
C Ä i g e «ineSSi^Iinbet«
Oön citicc .^Atinc i ^ t i i t nitntnt irtfln fluf ten iii IOOQ
XS e i l fietteilten S S J a a g j S t a b eine« g u f f e « grog, unb t r ä g t foWe au f bi« «ine ©eitSei f ibre»«
Cap. IX. gseii Dec@tcrfomfti'ie TabXXIII. 77
® f i r < e t a b e « fo offt,al« e« be(TcIbcneänge»ci-flattet,unb biefe« finb bic fogenanntcnCäng«
^ u i i c t e ; baoon f a n jcber felcbec X^eil ^iniuicberum in 10 S t e i l e getbeilet werben, bamit
in as i f i rung ber ©cfäfic alle« genau unb fc^arff a b j u n e bme n u n b j u berechnen. S(uf bie
a n b f c ©eite bc« ©tnbe« tragt ma n enbliel) a u « ber gemeinen Duabrat<Xttffci, wo bie
Ou a b r a t ^ S B u r g e l oon ^ big 1 0 0 au«gc5ogen, alle «Puncte oon ^ big j um g n b e be« SBifir»
S t a b e « o e rmi t t e f j l be« in 1 0 0 0 X^eil get^eilten S8oben>Siameter« oon einem S u g , fo ge«
bcn biefe aufgefegten S p e i l e au f b a ' anbcrn S e i t e bie 3:icff;?puncte. S i e D u a b r a t j ® u r «
gel S a f f c l , ob fie fe^on in allen ben ® i i ( t ) c r n anäutreffen, bie oon ben !8ifir<©täben ge«
(itriebcn finb, unb aucl) im Tl i e a t r o Generali § . 457. angefitljtet wocben, unb alfo g an g
fuglicljuieggelaffen werben f i n n e n , üabe um beVwiUen nebft ber Cu b i o S a S u r g c f c S a f f e l wie
au(t) ber Pro p o rt i onal - S af f e l oor bie Saffe, bie nicfjt gang ooll fei)n, bei) ben » c f c ^ l u g bie»
fer SIM;anblung einn'icfen wollen, bamit berjenige, ber biefe ©a t lXf o t ä u n cOmc n unb felbtl
^ l a n b b a r o u ä u l c g e n g c f o ime i v a lWb a r s u nöt^ige alpier beijfammen antreffe.
5. 128.
® c r @e 6 r a u c ^ bicfc^ ( ? l ) l i n b e r - S S i i iV-@t a 6 f ^ b eWe t in folgeüben: S K a n miffet
T a b u l x x m . F i g . IV. bie .g)oI;e be« Sag^SSoben« a b unb wi r b lang befunben 4 1 , inglei«
eben be« ® o b c n « c d, roeldje ifl 4 3 , biefe bepbe Jp61;en abbict, unb bic S u m m e 84 f a l b i r t
bringt 4 2 . (Solctje« ^ a l b i r e n gcfiticbet be«roegcn, nm wenn etioa wie (iier ein ^ o b e u
^öber al« ber anbre fen, foMje beybe richtig j u x q u i r e n . ) g u biefer a:quirtcn S u m m e
wi r b abbirt be« S a f i e « ® p u n b > X i e f f e e f = 4 9 ^ unb biefe S u m m e 9 1 7 ; ab e rmap l «
tequirt giebt 45 r ; ' wellte« bie wa|)rc ®!ittcl>XtefFe be« Saffe«, unb feiere 45 f j lat'tgeSJaag balf
ten a u f ber anbcrn ©eite be« S[5igr<Stabe« 4 Quabrat>q5uncte. ®iblic?) miflet ma n
aut^ be« g a f f e « S ä n g e a c, welche gefunben wi r b an S än g emSWaag 8 9 - j , baroon aber
absujiejen bie 3afci)en, ober ber 2;f)eil,fo über t cm S-ag<s8obcn a b unb c d ^ i n a u «
gebet unb 7 au«matt)en foll, ingleic^en bie S i c t e bei;bcr S a g ' - S ä b e n , fo w i r 3 fei;n laffen
roollen,ma(^t5ufammcnioau«,Derb[eibenbemnac^oon 89 ^ übrig 7 9 ^ C a n g < ® ? a a g , bie»
fe mi t ben iibrigen gefunbenen Quabrat>q5uncten 5 J j multiplicirt, bringen j um 3 n b a l t
6 e « S a f f c « bei) nabe 431 Mannen, b a « iff bcn (Ei)mer 8 4 - S a n n e n S r c g b n e r gerechnet 5 <St)>
mc n unb n S a n n e n . 3c() babc mit allen §leig !)ier gefegt bcp na^e, benn obne ber M .
q u i rung etwa« j u gcbcncf'cn, wi r b ein b e b ac b t f ani c rS c omc t ra fcbon oon fc!6ftfeben,wa«»or
migli(t)c S i n g e in einem unb bcm anbcrn bei; ber S l u s ü b u n g nocb j u (inbcn. 3 c b c ( ^ ift
bicfc« bemieljo bie ri(|tig|{e Slrt, ob fie fct)on glcicfjfall« mi t ber erden fc()werer'unb oon
weitläufftigcrn Umf f ä n b e n al« bie notl) übrig folgcnbc, bie^eut j u X a g e , ojmc Swciffcl we>
gen il;rer f u r g c n Slrbeit unb ® c l ; ä n b i g f e i t nun fall burtbgängig in ©ebrauc^ f ommc n .
e « beliebet biefclbe im bcm C u b i c - 3 3 i g c < S t a b , rocWjcr a u « bcm n u r befc^ricbencn g i ; »
linber 2 3 i g r < S t a b a u f iiadjfolgenbc SKeife »erfertiget wirb.
5- 1 29.
gWan erweblt ein wol;IgecicI)te« Sß5ein>5ag, beffen 3 n b a l £ richtig befunben loorbeit,
unb wi r nehmen ^icr j u m <S. ba« bei; oorber b e t r i e b e n e n 6:i;linbcr<25igr< S t a b a m 3 n <
(lalt gcfunbene oon 431 Äan n e n . 3 n biefe« S a g fl6fl ma n nurgcbac^tcn (JijIinber^Öifir!
© a b ftl)ief, unb über« e r e u g j um ©punbtfiocb fiincin oon c big a unb b, wie bei; F i g .
V . JU fel;en, be«i)alben au(() ber S t a b unten am tEnbe fiJjarff jugc^en mu g , b ami t er ikt)
Sufpl. ad Thea. Mach. U b e f l o