1 3 2 C a p . X I X . S S D m 3 i ï M . T a b . X X .
300.
N i c o m e d e s I n f t r u m e n t .
5)ic at en G e ome t r a , roclc^c fe^r eifrig um oitlc if)iicii ani ioA buiifclc 91SaW<i'
ten bcfi'immctt uii6 öcnu'iOct gemefen, ^^c oon felbigcn ii6tl)iac unb ooliftantiigc SBcgtiffc mit
®nt|lc JU fudjen, ^aiien Snbui'cf) ju niaiii|crlci; fc^ónen lïrfïnöungcii anlag gegeben. 3«
Siefen ffn& nct f l oielen anticrntJonieSmilicft 5u i'cdjiien b i c S l t a n n t n i f b e ï Ê i g C J l !
f l l a f t c n u n b S t l t c n b c r f r u m n i f n S i n i c n . Unb d imW beo unfecm gegen.
Witctigen S3oi'f;a6en eg noc() ni i t t Seit uonScrf^iSDcveu G e ome t r i e , ta^in 6icfe Materi e
ge^iSret/äM Janöeln/o f ann Dort) nicl)t um^in bei? Nkoweäs bcfDllbereu Inf t rument e s ,
h i r c j roelc&e^ er ut einer f t e t c i iSe roe gung ein ©t i i c f einerf i i inimei ig!nie6erc|rdi
6en f a im, ^artnlle1lbicJlBt^cJen^enfll jroei) mi f ferf tc» gegebene Or ^ i n a t c n bcftdit
big p r o p o r t i o n a l fci)n, info roeitsugcbenfen, roetl tiefe Stnie ein mi t t em aücvgiv'
f tm Ra d i o befd^riebcncê ©t i icE eineê S i r f e l é »ori^cUen fani i .
®iefceinienuii, fo eben Nicomcäcs evfunben, roirb C o t i c h o i s o b C Ï SDï l l^
f Ä ) r i - 2 i l U C genennet, unb ifl 5»ei;ectei) a i t . gigenfc()aft befte[)ct Sarinnen, tap
fïc f i $ ber Si i i ie M P ober i^rer 2($f c biirtf) ei i ieÄri ' imnie nac^ unb i in4 ndbert/
imb IliemnfiletI bovan f Oinmet. Blojuld bac in feinem C o u r s cl' A f c l i i t e i l u r e
angeroiefen, bag nact) bev elften 81« bicfet Co n c h i d a l -Ci n i e bie SJt t j iUigimg ber
«Säulen gefc&e^en fdnne.
® i c Sloi i l lri ict ton bicfcg I n f t r ume n t s 6cjTc!jct m fofgcnbcn: ® fielen T i
bula X X . b jroei; i'inenie M P O icinfelreitt aufcinanbei:, in bet- SERitte bcJ einai
JtfPifl oben ein S i l j i baoon ciiiSti'iif'gcn im Prof i l bei; L ju fe^en; in biefen geljeteiii
an einen Se c f cl angclórljctci' rooljl pnjTenbccêpunb uon SBiefing, becfitft barinnen f;in uiiï
^ei' fc^icben liiiTet: Sluf ben Se t f c i ift eine ïi'iroenbig roie bi eSt ang e ecfigt foi'mitte §i i lft
mit eiuem3npfert angema(^et,um lueMien fic beroeglic6 itt/burcb biefe fann bie et'roel;nte un5
n i i j t alljujiai'fe ©tange T/^ge|Jc((ct nnb mi t einer Sctn'aube bei) S befefiiget roetbeii,
S a g anbere Lineal l>w ju bei)bcn « c i t en eben Sergteiiten Jal je, roelcfee biircb einen übei
bas ï ineal gel;enben Se c f e l jufainmen oerbunbcn,bag fieficj) jugleiclj au ben Cineal !;in unS
()cr fffeieben laffen, aber aurt) bei;Q_bur(6 eine @tell<®c()raubefe(igcmacl)ct roerben fóii<
iien, auf biefen Sec f c l ift abcrnwf len bie Stat ig e T V burrf) eine um i[)ren 3apfen beroejlicfteninbe^
iilfcgeftecfet, bamitroennberSecEelimcfe ben Umf tanben an feinen Or t gd
fcfeoben, unb buret) bie ©c^ranbe ^ j u r Se i t e fefte gematf)ct, bicfe ^nl fe mit ber ©tai»
ge i^n frcye «eroegung bepalte.
501.
g S c n n mm biefc^ I n f t r ume n t iii feinen befc^n'cBcnen ïCc i l e u ricpt ta, IdlTrt
c l % auf folgenbe 3t r t (jebrauc^cn: SD?anlegetbegeincatósmitteüberbiejenigegegt.
6ene ©nie, mi t roeldjer bie begehrtefrumme Gnielaufen foK, unb biefer frummen ©nie
Uct)fii ^ieralfo jugleicf)bieS(cl)feber©äu[enabgiebt, roeld^ejuBerjuugen, f(()iebct ate'benii
bie@pigeber6tange T ^ a n ben Drtroo bie Sinie i j r enanf ang uejjmen foK. 3. (E.
in -ff, befefiiget nact) biefem bic ©tange mit i!)rer St e l l • Schraube J , unb unten ben ©puiiJ
nm anbei'neincalebet) Q: n'icfet enblict) ben ©punb bei» ^»on Tf f gegen P, roie eeiic
Umftiinbe »erlangen, foroirbbieSpige bie begeerte f r umme £inie 6c f ( | reiki i . S e t
9lu§en biefer Cinie befielet, roie oben fc^on crroeünet, pi)rHe!)mti(^ in b a ' gef^icf ten
asevjüngung bcr ©d u l e n 6ei) ber S B o u - Ä u n | t .
C a p . X I X . S S o m S i r M . T a b . X X . »33
5- 303.
S o n etroag me^rern 5lugen iflbie oon bem b e n i ömt c n ü ^ . Pcrrmlt erfunbenc
Manier, oermittelff jroeycr an einer Slct)fc in gewiffec Di f t a n z entferntter unb Bon uil>
gleiitcnRadilst)erfcrti3terfpi?igen©tirn<9{aber, f e j r groffe 3irfel ju befcfereiben, rooja
bie fonft gebräuchlichen ©tangen »Sirtel nicfet mef r hinlänglich. 3. ^ i n c n S t l f f C Ï
S u W c è m ö f n / b e f j e n D i a m e t e r K)oI)l 2 0 g ï u r t x n l a m ] , i m b b a ^
m i t r i i i f i n g ï o b e » o n l o g o l l e i i . 3ch will hier bie äSefchreibung fe^en, roie fie
ben b e u i lnv ent o r e felbU in feinem ebi r tcnVi t ruvioi rt f tanjóf i fchcr©prachcp-ra.8a.
unb 84 gefunben roirb, 0011 mir aber in fehr wenigen oerdubert, in einesjufammen gejo«
genroorben. SieMachincbc( lehetaugbrei )@tHcEen, unb roirb aug j reei )9!äbern^ C
F i g . VI I . unb einer runben ©tauge B H l jufammeu gefc^et: a n b a g eine <£nbe roir>
bflg grofp; 9{ab ^^ befefiiget, bag biefe S t a n g e ober A x i s mit bem SSabe fich jugteici) be^
wegen nui f . & finb aber biefe jroei; SHäber oon ungleicher, ieboch proport'onirlichei;
©riSiTe, fo, bag fie f i chj . f f . gegeneinanbertiertjalten roieiagcgenn, obenoge^eng, u. f. f.
auch iH bag au ber ©tauge fefle Stab jebesmal;! baS grófle. Um tum geroiffe Sirfcl mi t
biefetn ju befchceiben, muf; tnan biefe jroet; an eiiter SIchfe beftnblichen 9ïiïber oon?inaitber
ti'icfen, unb eben bagberoegliche, roetm ce au gel;ótigeti Or t geHellet, barch bie Schraube D
felleflelltti. g « iftbetiitiachbic A x i s »on H biÄ an DetiDct, reo baS anbete 9?ab iiiroen«
bigbcm feften Stabe A a m näheften gcn'icf et, gleich einem gWaogftabe in gleiche Sbeile, bes
reci-2biS 300 unb noch mehr feynfóimeit, getheilet, roclche man afóïSutheti, ©;buh unb
30II anitehmen unb bamit bie ©röffe beS Di ame t r i ju ben gegebeneti groffen 3irfcl{ie>
teritiinireti f a n n ; S e n n je roeiter baS 9!ab C » o n bem atibern nach betii isnbe ber S t a n g e
A'geriicfct roirb, einen bello gróffern Sirfel befchrcibet ba« 9ïab A. S i e Urfai te beffeti
faitn jeber leichte (titben, fo niati fich tnir biefe jioci) SSdber aK bie obere unb untere glache ei«
neg abgefnrjtenConitJorftel let , jeläitgcr nun be i -Conus angetiotnmeii roirb, befto roei»
ter f ónneti auch bie 9?dber ooueinanber ju fteheu f otnmeu, utib alfo m u g auch bag äufferftc
SKab A einen befto grófferen 3irfel befchreiben. S e n n roenn ich jroci; C o n o s oou glei=
cherBafiatmehme, beu einen aber wohl brepmahl höher tnache als ben anbern, fo roirb ntir
biefer lange C o n u s auch S W n ben f urjeu einen treit groiferen 3irf el in feinem Umtauf e
befchreiben, »ei l eg hier nicj t auf bie Pe r i p h e r i e ber Balis, fotiberit »ontehmlich aufbi e
entfertiuttg beg.Ver t ici s oonberBaf ianfotnmet , ber V e r t e x aber roirb initner rocitei!
hiitaug gerietet, je weiter bag fleine 9!ab C nach bem gnbe ber A x i U gefchobcn roerbeti
fanti, unb je mehr biefeg fleine 9?ab ber ©riäffe beg groiTen A bei)fommt.
sasetin nun ju betn Ka d i o cineg3irfe|g 5. e . 30 g u g gegeben wären, unb ihr foHet
mit biefetn Inf trumentebergleichen S o g e n befchreiben, bag groffe unb fleitie SHab aber
hätten gegen einanberbie^proportionroiciojug, fogebcnfet, einjebcrSu§ fep roie aufbec
äthfe beg I n f l r ume n t s in 1-2 obtt 300 Xheilc getheilet, unb fprechetbemitach
bag groffe Stab giebt ben Keinen wag werben geben
1 0 - ; - 9 - . . 3 0 , 0 0 . §ug .
3000
1 0 )
27000
3 7 0 0
Siefe burch bie Operat ion gefunbene oiertc P r o p o r t i o n a l - 3 a h t 2700 »on bcti
nngenonuneiKn 3000 g u 6 abgejogen, bleiben 300 übrig, um fo »iel XheUe roirb bag be«
Thmr.Arithm. CI wegliche