118 Cap.xvn. SgDltt Proportional -Birtel. Tab. XVI.
SBie î>aé Centrum ober î»ic S(nfangê^2inie n ^ t âu jtnben iflî
© i i ( ® e t e r f l l i c f t c ^ n g e f c ^ r S a ^ a K i t t c l , u n t i b i c f c ^ f o l a n g e b i g i ^ r a u f 6 e t ) t i m © e i t e n b e i '
© p i ç c i i a t t c m a W c i n e r i c i ; ® e i t e f i n t > c t , roennfolcée^âefcfee^cn i f t f o m a c h e t u n t e n o n D e r
^ i n f f c , roo f i e î > n n n e 0 6 e r I c Ç a t f i f î , e i n e © n i e , roitb S i i e c f e ç n b i e C i n i e »011 . î » a i n v e n t e
2 f ; e i ( u n 3 a n f a n g e t .
F i g u r a V I L gießet ein F i g u r a I. jroei) î^eit.. F i g u r a V I I I . ï tei ; î | c i l .
2 7 3 .
a s o n D e n t 3 ? i $ c n i i n î ) © e f e r a u c ^
P r o p o r t i o n a l - ^ t i t e l ^ »
© n e gcrobe gtnie in »erlangte S t e i l e ju tfeilen.
§ i e r j u ( t u ö c t if)t a u f b e m I n f t r u m e n t 6 i e L i n e a m R e £ l a m d i v i d e n d i ; f o U W e
C i n i c i n j m c i ; X i ) c i ( e g e t f ^ e i t c t w e r b e n , f o m a c h e t S e n S i r f e l g a n j j u , u n b f t f e i e f i e t b e n © c l j i e b e t
a u f b e n « P u i i c t 2 b i e f e r C i n i e , i f t bet) ä F i g u r a I I . S o l l e t i ^ r n u n S i e C i n i e 0 p i n 2 t ( ; c i >
( e n , f o f c ç e t b i e ( a i i g e n © p i ß e n a u f b i e ä u f l e r i t e n © i b e n b c i ' 4 ; i n i e , f o g e b e n b i e f u r j e i i © p i ^ e n
q r b i e R e f f t e . I t e m , f o l l b i e © n i e i n 3 x r ; e i l g e t f ^ e i l e t w e i ' b e n , ft f c j j i e k t b e n © c ^ i c S e t
« u f b i e 3 a W 3 , f o f l e h e t b e c g i i f e l w i e F i g u r a V I I I . w e i f e t ; b e n n roenn b i e S i n i e l m m i t
b c n i 3 i r f e ( g e f a f f e t t t J i t b , f o g i e S e t e r o 6 e i i s r o i f t ^ e n i k b i e S B e i t e o c n i b e r © n i e l ro,
u n b a l f o i m ü b r i g e n .
@e6raii(Çî)iefcr2inie.
9 i c f e C i n i e b i e n e t f e 5 t t t i o , J ( ç i n e n 9 i i g c S t r F i g u r f [ e i n e t o b e r g r i i | T e r a u f j u t r « g e n , b o
i n a n n i i t b e m e i n e n g n b e b r e Î Ç c i ' t e o o n b e r F i g u r n i m m e t , u n b m i t b e m a n b e r n b e n n e u e n
« u f t r a ' g e t i g r â f i é r o b e r f l e i n e f i r o i e m a n S t i e r i a n g e t . U n b b i e f e ^ i f l , m e i n c S g t a t ( ) t c n 8 , b « j
B o r n e f ) m | l e © t u e ! , roarum b i e f e c g i t f e l t e u t e j u î o g e n o c 6 i n e o n f t b e r a t i o n j u j i c f c i i
i | l ; b e n n b i e O p e r a t i o n e s m i t b e n e n a n b e r n © n i e n f a n n m a n a u f b e n a n b e r n S i i t c i n b e i
( l u e n i e c & a b e n . î f f i e i f a b e r , w i e i n o o r ^ e r g e j e n b e n f t f t o n e r r o e ^ n c t , b i c f c r 3 i r f e f , b a r a u f g e »
b a i t t e O n i e g e t r a g e n r o e r b e n f o H , b u r c ( ) e i n e n f l e i n e n S u f a l i , f o g a c l e i s t e u n r i i t t i g » e r b e n
f a n n , f o i f t a n b e f f e n ftatt b e n j e n i g e n ^ a n b m e r f e r n , u n b a n b e r n , b i e m i t a e c u r a t e r Ç i n i
t ß e i i u n g b e r fiinien o f t e ä u t Ç u n { ) a 6 e n , r o e i t j u t r ä g l i t f c e r , f o f i e f i e l ) e i n j e l e r n a t t ) g c m i l f e r « p r o »
p o r t i o n o b g e t r ; e i ( t e t D i e v > f p i ç i g c r 3 i r f e ( , u n b s m a r o o n OE i f e n , t s e b i e n e n , u n b f é n n e n f i e m i t
» i e c s o n î ) e r g l c i r t ; e n S l r t , a l s m i t e i n e m , b e r o b e n b u r c ( ) b i e f u c j e n © p i g e n i , e i n e n
• S e c 4 , n o c f ) e i n e n b e r t , u n b e n b f i ( $ e i n e n b e r i X ^ e i i b e c u n t e r n g r o f e n D c f f n u n g U l t
u n b r i t f e t i g a n g i e b e t , j u r D î o t J ) a B e i ^ n e n c c r f o m m e n b e g e r a b e C i n i e n i n j e b e u e c r a n g K
X ^ e i i e b r i n g e n . 3. g .
(Sine Sinte in gerabe au tÇeifen.
olê in 20.
SafTet bieCinie mit bem 3 i c f e ( »oné, fo geben bie furjen ©pi^en 1 0 , tion biefen 2 0 ,
iicfciofaffctroiebermiteben bem3irfe( ooii i , fo Cabt iftr bieCdnge Bon 5 gfeicbcn W
len, biefe nehmet mit bemgirfctuonf, fo geben beffenfurjeSpiÇen ben 2 o f t e n î f ; e i ( , bot»
ein bie Cinie get^eilet werben foiite. ©neCinie in ungerabe ÎOeifeju t^eilen, ifleben fo Uid)'-
te, rcenn fie burc6 gegenwärtige 3aWen, 3,5,7, fief) auff;cbcn Idffet, : 2 1 gieidje S6ei=
leaufemeporäegebeiteCinieäutragen, oecfa&retalfo: 5af]et bie ganjeSinie niitbem3ir=
M
Cap.XVII. jgoni Proportional-girfel. Tab. XVI. 119
fe( Bon t, fo fönnet i^r burc^ bicOeffnung oon benfurjen ©pi$cn bie Cinie in brei; gleiche
Xf;eilc tjeifen; weit nun 3 maijl 7 fo oie( ali< 2 1 , fo faffet einen Sr i t tel ber PorgegebenenCi»
nie mit bem 3irfel oon fo geben beffenfucjeepigcn ben fiebenben Xf;ei( oon einem Srit--
tei, unb folglich ben 2 1 pon ber ganjen t'inie; wäre e^ aber, bag feine Pon ben obigen ge=
backten 3af)(en bie gegebene 3(if;( ber gicicticn Xficite, barein bie Cinie ju tfieilcn, auff;ebe»
würbe,mii6teburc()93ecfuc^cnfüli!)e^aufforgenbcactgefc6e5en, ai^eineeinieimgXijeiie
ju tSeifen: ©cflneibet erft ein ©tuet non ber gegebenen ©nie ab, als i^r nac& euren au»
$m>m<i$ permepnet, bag eS ber 19 Xf^eii pon berfeiben fei;n fémite, ba^ übrige ©tncf
faifet mit bemSirfet Pon i xaeil, biefen 6a(benXl;ci(ne()met wieber mit bem 3irfe( 00114,
unb einen foldjen f noc(;mat;(en mit eben bem legten 3irfet, weil 3 ma^l 3 . 9 ift, unb a
ma^l 9.18, feijet fticrauf, ob biefer legte; ober acljtjeftenbet X^eil mit bem anfangt ab--
gcf(6nittenen ©tncfe eine tänge Oabe, ift egnicijt, müiTetiijr biefeä 1 9 Xpeilgen nacf) »e=
fi$affen&eit etroa^ fleiner ober gróffer neunten, unb bie Operation Pon fornen wieber&o»
ten, i i ê e^ jutrifft: ober weil biefe^ eine groffe »eautfamfeit erfobert,|abic©ntacilung
weit nn'il^fanier machen bürfte, afó wenn man fo bIo§ burd) 33crfut(;en mit bem 3irfe(
bie ©nie tbeilen wollte, fo fteKct Piclmel;r bas anfang^abgefcfenittene ©tütï mitbem legten
gefunbenen acWsc^entien X^eitin SSergleicßung, unb taeiletbagicnige®tücfgen,uni welc^e^
biebepben&nien eiimnber übertreffen, in 1 8 X^eile butcft ba^?iugen<a«nag, fofónnetif;r
ben 19 X^eil oon ber gegebenen einiconicrftenftnben. Unten, wo wir oonbenXbeilungeii
ber Cinien poaftänbiger üanbeln werben, faini bie T a b u l a N u m e r o r u m p r imo r u m
nacjgef(()lagen, unb I)ier mit Saugen gebrauchet werben, bafelbft aber follen noe^ anbete
bequemere SKittel, bie ©nien ju treilen, fit^ ftnben lofien,
f 2 7 4 .
S i n e B i r f e l ' ß i n i e ä u t W e n . .
© R i e b e t b e n © c f t i e b e r a n b i e f e r i i i e r j u b e n ö t S i i g t e n c i n i e a u f b e n o e r l a n g t e n X f i e i l ,
a K i n 7 , u n b n e h m e t m i t b e n e n l a n g e n © p i g e n b e n f i a l b m D i a m e t r u m , f o w e r b e n b i e
f u r j e n b e n p e r l a n g t e n X ^ e i l g e b e n .
275-
©negld(jpeäUMf(einern.
© ( h i e b e t b e n © c h i e b e r a u f b i e 3 a W o e r l o n g t e n X ^ e i K , a n b e r b a j u g e h ö r i g e n
©nie; weim il^rnun mi tbergróf tenDef fnungbei iDiamet rumeiner 3ictel<SIä(heobec
Q u a d r a t s u n b b e r g l e i d j e n n e ^ m e f , f o g e b e n b i e f u r j e n b a ^ p e r l a n g t e H e i n e , a l f o : w e n n
i h r e i n e S l a d j e p e r g r i S f f e t n w o l l e t , f o n e h m e t m i t b e n f u r j e n © p i g c n u n b b e r f f e i n e f t e n
D e f f n u n g b i e © r ó f f e o b e r b e n D i a m e t r u m , f o g e b e n b i e l a n g e n © p i g e n b i e p e r l a n g t c
g r i J l f e r e . U n b a u f f o l c & e 2 B e i f e p e r f a { ) r e t i [ ; r a u d » m i t b e n e n a n b e r n © n i e n u n b
i ^ r e n X ^ i l e n . © o l l m a n b u r c h 3 a W e » o p e r i r e n , m u g f o l c ^ e S a u f e i n e m
ttu^get^eilten S D t a a g f t a b 9 e f d ; e a e i t .