108 Cap. XVI. g5Dm Proportional- gitfel. Tab.XIX.
f u b t i ' o j i m meröcii. J î e Smc t t e r owc g c i i t i c ©c i t c 2 7 , fîcllet fcfdjc iti L i n e a m c u b i -
c a m t r a n s v e r f i m jnjifc^Crt 2 7 u n » 27, u iwc i T i K f t nejtmct bic a ß d t c jmifcjjen 15 iiiiïi 15,
• fliebt uni) t c f i i t c t ï i e ©e i t e 15, fo a u f îtct L i n e a c u b i c a mi i § acnitffeii roci'kii.
234-
@lcid5f6rmj9cS;6rpft ju ttiuftipliciren.
S ( K : P a r a l l e l e p i p e d u m F i g . I X . foU 4 i iwp l oci'flrcffcW roei'beii ;
gîc^ntct beffen 6 c i t e / ? t M c t fcfctjc i n L i n e a m c u b i c a m t r a n s v e r f i m p i :
fcOctt 1 0 iinö 1 0 , ( iK eiiKi' beliebigen g a ^ l , uni) iiirocri'iictt n c f ;me t b i c 2 B c i t c jniifctjen 43
unî) 4 0 , gicbet îiie ©e i t c n 17 e. g e n i e r iic(;mct îiic ©c i t e bc, ffcllet foliée itieDer jrci!
f t ^ m 1 0 uni) 1 0 , uni) imo c r a ' i c f t iicpinct We SSJeitc j i B i f i J e n 4 0 utiS 4 0 , gicbet î)ic ©eittii
ef. S n b K c ^ n e hme t bic ô o i x h il, | M c t fcldjc j i v i f i i c n i u n b », unî» uiroci'nicft nel>
me t î)ie Sffieitc smiftften 4 imî> a, a i f ^ t Öic c c g. alfo P a r a l l e l e p i p e d u m
• B 4 i n sDl gi-^tTer a » 3ii | )a(t a l s J .
235.
©Ici^fèrmige Sèrptt äu wrHdnfrn.
m we r ö e gcgebeii Dec S e m i - D i a m e t e r einer .<fu(!e(, fofcfte tint iiuD i imljl
Hcincf 311 nwc l ) c n ; 3îef;niet Wct)en S e m i - D i a m c t r u m , ftellct foldjcn in bie C u b i ç - « i ' -
n i c t r a n s v e r f i m 3roifcl;cn 4 « n b 4> u n b u n o e r n i t t t n e hme t bie S S e i t c 3it)ifct)c» 3 uiib 3,
2 unî» 2 , 1 u n b 1/ fo DflSef ü)t bie S e m i - D i a m e t r o s bec Ke i n e n S u g e f .
f- 2 3 6 .
S)ctt SnOalt eintr Pyramidis ju fïn&nt.
SDîeffet cr|Kic6 bie B a f i n mi t einem S S î n a g f l a b , u n b (ïnbet 4 , u n b beffen P c r p e n -
d i c u l a r - ^ i n i e 3 5 u § , f o h ^ t mi t bec B a f i mûft/pticicet, giebet 6 Q u a d r a t - © ( ^ u i ; bcii
3 n j a ( t bec B a f i s . ffecnec mciTct b a s P e r p e n d i c u l i i m o b e r bie ^ i J J e beg P y r a m i d i s ,
f î n b e t p ; b a r n u S i , g i e b t ? , mi t b em 3 n ( ) a l t 6 mu l t i p i i c i r e t , ma c Ç t i 8 cubifc^e S u f c ooi
beu g a n j e u 3 n ^ a l t beS P y r a m i d i s .
237.
©ne Siigcl (n dnen Cylinder p »erwan&dn.
S î e î ime t ben D i a m e t e r bec j f u g e f , u n b t r a g e t forcScii in bec C u b i c - C i n i e t r a n s -
v e r f i m äitifcljcn 3 0 u n b 3 0 , uet;met uiroeccmf t bie sajcite 2 0 u n b ao, giebct bie ^ l i p e un}
S i c f ' e b e s C y l i n d e r s .
5- 238.
2Bte ein Siigcl.'SDîoû^ ju f ugcln oor einen Sonfïûtlcr ju maden?
S î e ame t eine Ä u g e l , bieeinricf»tigc^@eroic6tf;nt, fie fei; o o n S S l e p , ober » a S a n b e r « ,
u n b feget bereu D i a r a e t r u m smifc^en bie beobeit g l e i t e n S a i l e n t r a n s v e r f i m a u f bec Cub
i c - e i n i e , a l ^ : bie Ä u g e t fei; brei;q 3funbfc^ n)e(;r, fogefc|)ie()ctegsmif(^en 3 . 3 . bie anbeten
3 a ^ ( e u alle geben bie übrigen 1 5 u n c t e oon i bi^ a u f 1 0 0 , ober fo l a n g b i e i ' i n i e ifî.
pe g r ö f f e c u n b fcfjroeftrcc bie Ä u g e t i|l, je richtiger wi r b euer g ) i a a 6 ) l a b , at » : eint
2 5 ä p f i n i b i ä e feget i n 25 u n b 2 5 , fo geben bie g a j i l e n u n t e n u n b oben bie ü b r i g e n Xdeile.
239-
©ie ßDtf) werben alfo oufeetrogen.
9 l « 6me t bell D i a m e t e r t»oii e i n em « P f u i i b , u u b fe(jet feieren jroifeÇen 3 2 , fo geben
bit
Cap. XVI. sgom Proportional -girfel. Tab. XIX. 109
bie b a c u n t e r flehen » o n 32. bi^ i . bie Cotfic. SPBollte tc^ ein Cotf; in 16 treilen, fo fege icf)
beu D i a m e t e r eine« C o t ^ ^ swife^c« ' 6 u n b 16, u . f, f.
S85ie t)ie Vifier-IRut^c ou« î»iefer Siinie juma$cn, reirb unten geroiefen »erben.
§. 2 4 0 .
S?On k ï Line a Ch o r d a r um.
® a | fol (^e iTt ,n) i c f i c t t u f ! ) c t r a , ( ) e i i m n - t ), imb b i e T a b q l a Ç i c r s u , i | î f (pon
Oben im X I I . Capi tel § . 1 1 2 . & f e q q . aiigcfü^ret roorbc». ©eroroegeu ßier mi f
einige eyempcl j um P r o p o r t i o n a l - S i i f e l lolleii feepgefelt metbeii.
24'-
§ólfe biefer ginie bie Circumferenz etneé
3WeB äu tl)cilen.
Sffieuit if;r bie 5 6 e i t e s»ift()en 6 0 u n b 6 0 n e hme t , u n b b au i i t einen 3 i r f e l sieget/ fo
geben alle bie übrigen 3 a l ; l e n b i e ® e i t e o o n fo oiel © r a b e n . l o u n b 1 0 giebt bie
D i f t a n z 0 0 1 1 1 0 © r a b , 23 u n b 23 oon 23 © r a b , u. f f .
ginen 2BinEel eon gewifen ©raten ju machen, m ^i.
Slefimet eine b e l i e b i g e D i f t a n z ä r a i f c ^ e n e o u n b S o , maeOet mi t folc^ecauf einer Cinie
e i n e u S S o g e n b f a u é u e t > m e t 0 0m u n o e r c ü i f t e n I n f t r u m e n t s i u n b 51, feçetben3'ir<
fei 0011 h in r , jietjet a u S a in c eine i^itiic, fo pabt tpr einen S ® i n f e t oon 51 © r a b .
SEBoUet t^r b t e ® c i t e c t u e ê 5 H 5 i n f e i s o b e r a3ogai6tt)i(fen, a l ê ^ i e v F i g u r a X .
c b, fo nehmet mi t b em 3 i r f et ben R a d i u m b a, feçet folite 3 B e i t e in ber L i n e a C h o r -
d a r u m äwifdjen 6 0 u n b 6 0 , u n b b a n n m ^ i m t u n o c n - ü c f t bie OiSeite ober C h o r d a m
c b, t r a g e t fott(>e jroifcjien jiocr) gtei(l;c 3ai)teu, fo ftnbet if;c 2 0 u n b 20, u n b fo Diel © r a b
^iilt ber S S o g e u c b,
S i e n e t a l f o biefe L i n e a f i at t eiiie^ T r a n s p o r t e u r s .
S 3 i c S i n u s , T a n g e n s , S e c a n s , S B i n f e l u n b ©e i t e n j u ftnbeu, f oWe ^ J i e r j u y t b
gen leibet ber 9 5 a um nict;t, u n b i|l fotc^eS bei;m ©c ^ e f f e l t j u fepen »011 p a g . 8 7 . b i g g s .
243.
S?On Der L ine a Ci rci i l i Di v idendi .
© i e f e Cinie bienet bie C i r c u m f e r e n z bes 3 i r f eis j u tpeilen, bic ©e i t e n bec tegulaif
r e n g i g u r e u oon 3-- biS 3 0 - g t f bacein j u fiellen, u n b ift foltlje« auct; mi t b e r g f i o t b e n • Çi n i c
JU oerricOteu, we n n m a n nemlic() bie 3 6 0 © r a b burcl) 3 . 4 . 5 . 6 . u . f f. bioibiret, u n b fo »iet
© r a b , a K a u f einen ï & e i t f o m m e n , oon bec C h o r d a L i n i e n n i m m t ; S i K , i j c t ^ e i f c t s ö o
® r a b i n 6 2 p c i t , b e f o i nme t f i o , i t » C r t n i ! ) r n u n e o ï J e i l a u f b e r e i n i e u e éme t , werbet i{irba<
mit ben 3 i r f e t in 6 x ^ e i t tdeilen, a l f o beii 3 i r f e l in s 2!»cil 5ertl;cilet, fo bioibiret 3 6 0
mit 8, giebt 4 5 © r a b . u . f. f .
5. 2 4 4 ,
$ i e r gef(^ie!)et e i a u f eine a u b e r e S l r t , boc^ mi t eben bcc S a b e t t e b ami t b i e ' L i n e a
C h o r d a r u m a u f g e t r a g e n wi r b . S e n n bie ©e i t e n ber R e g u l a r - F i g u r e n | i n ï liic^t^ an>
berg a K bie ( î Ç o r b e n î S S ô g c u ober a c i n f e t / bie eine jebe F i g u r mattet..
Tbeatr.Arithm. gc