io6 Cap.XVI. SSom Proportioml-girM. Tab. XIX.
ati bic ïangcnteit'einic b k unS d l gcjogcn rocrtcii, fo wirb folc^c noc® bicfec ïnbtKc
getjcifet fei;n. Sllfo fann mait ^inroiebetum bucci) bie afcgctjeiltc Xangmten-üiiiie
WeSaSiitfel iwd) »efcbrtffen&eit ouftcigcn, obec einen 3itfe( in feine ©robe aMbeiieii.
SieSBerec^nung biererCinieilioon neuem nic&tnótpig, fonbern bnrfnurrttröbciKn
Tabulis Tangentium nad) bein Radio 51110000 genommen imb biefe tinie banwcii
aufgetragen werben. SU^ier «uf beni Inftrument i|l fie biS auf 63 aufgetragen, wd«
itö auf45®r<ib(ang8enug, unbforoeitgeSetaucßnurberaJiaaßtlnt», berowegcn.manallt
maU einen ganjen ne6|t benen übrigen ïl>'i(cn nehmen mug.
5. =25.
SSon dnem gegeteitm SSBinftl bie Sónge ïcé tangenten ju erf(i[>
ren, wenn bcï Radius loooo genommen wirb.
9er aeintc(Fig.,VII.A a c fci) 40 ®rab, berRadius« b 1000. 9Bie
lang roirb Tangens b e fei;n?
SUeJmet mit bemJ^aiib=3irtc(bcnRadium a h , ffenct fij(ct)cn transverfiminLineam
Arithmeticam, jroifdjen 100 unb 100, unb laffet ba^ Inftrument umjcrriifft,
nef^met tnieberbiceangeAf, unbfEjjttJroifc^eii rotlcOe flleidjcSaWen fcldjcedngc emttifft
unbfïnbct84-o. 84.0. 3ff affo berTangensoon 4o@rab84o. Ober iicjtmctïiufbcm
Inftrument 0011 ber Linea Tangentium 45 ©rab, flcHet foIc()e in Lincam Arithmeticam
transverfim jroifiten 100. o. unb 100. o. (affet bas" Inftrument unocrrncft liC!
gen, nebmet oon bcc ïangeiiten-ö'nie 40 @rab, unb fe^et jniifiljen roetcfee 3aI;Ien fi}M;eS
eintrifft, unb finbet 84. o. unb 84. o. iijEld)eS Tangens uou 40 ©rab.
§. 226.
©iel^aiige berSeronfeti^ßinte m^ einem gege&eneit
SBiiifel äii fiinben.
®cr ®iiifcl Fig. VIII. b a c\ fei) 60 @rab.
SSefdjreibet au» «einen SScgen Ä f, anb richtet ba^ Perpendiculum 1> dauf,
»ei'langcrt a c in d, ftetlet bic ïiiiige a h in bic Lineam Arithmeticam transverfim
jroifcften 100.0.unb 100. o.neCmrtbitlMngCï? <^unbfe^ct jroifcbenroeldjc g(eic&e3ai)l
fic fällt, unb finbet 200. o. uiib 200, o. ba^ ili bet Secans bes ^infe(é tion 60, gBa«
ober ein grófferer sasinfel gegeben, bo§ ber Secans über 200.0. fo meffet nur bieCiinje
f d unb abbiret fclc^e ju loo. o.
93on Der L ine a Cubi c a .
SSJct^ fofdxCinic fei), unb wicftejubereitctisirb, iflfd>oniinXII.Sapitel gcmiefeii
unb bie ïabcHc §. 79, gefeget niotbeii.
Diefroöe/ D&#I($e2inie rec&toufgetragen.
aScnn ifiv 1 nehmet mit bcm Jgianb 3irfcf, unb fcblaget ouf bet tinie fort, unb finftt
Cap. XVI. SSom Proportional-giitet. Tab. XIX. 107
8, bann 27, weiter 64, ober i^r nehmet direfte 2.3.4. &c. unb multipficirct feiere3fl^tai
mit 8 bei; bem onbern Segriff, alfo, 2 giebt.iß, 3 giebt 24, unb 4 tmb 32. SSSenn bitfe^
fllfo folget, i|l bie Cinie jufl oufgetragen.
228.
Radicem Cubicam ju eptrol^iren.
3ßenit bic Saljtcn unter 100 ffnb, fo erroaptct eine Cubic-3aW, bie fei; 64, beffen Radix
4 iff, nehmet an (latt4.4o direfte »on bcr Linea Arithmetica, ficIletfo(d)e trans-'
verfim jwifcben 64 unb 64, (äffet baS Inftrument unuerrncft liegen, bomit fómnet i&r
OU0 allen 3ab(cn, bie 100 iiic^tiibcvti'cffcii/ &i6 Cubic-SiSuvjcI^rt&cii • flué nc^tiict
nur bieSKeite giebt direfle auf ber Linea Arithmetica 30, bo^ifis, roei(il)r4o
flott 4 genommen, fo werfet ij)r bie DJuK weg, a(fo ou« si nehmet bie aScitc au^ si unb 8r,
giebet direfte auf ber Linea Arithm. 43/ bog tff 4 a, olS bie aCurjet.'
5. 229.
9ï5ann bic 3a6fen jwifcfecn 100 unb 1000, fo nehmet tion ber Linea Arithmetica
direiäe 10, ober on beffen flott 100, (leHct folcbe in Lineam cubicam transverfim
jroifitcn 100. unb 100. unb loffet boS Inftrument unocrrücft (iegen. ©oUct U)v nun
aus729 Radicem cubicam jie^cn, fo nehmet bie SÜJeitc jwifcften 72.9. unb 72. 9. jeben
ïbeit ber Cubic-Jïinie oor 10 Steife gerechnet, giebet ouf ber Linea Arithmetica direfte
90, ba? i(l 9; weil iit direae 100 genonnneii, fo ft^neibet i^r bie o ob.
§• 230.
SfBenn bie'3a5(en jwift^cn 1000 unb'100000Sag 2 Sorten jur 9BurjeI fommen,
fo brauchet wieber 40 con bcr Linea Arithmetica direäre gcnomntcn, unb jroifdjeii
64. unb 64. transverfim auf bie Cubic - Linie geflcUet, oK: SDton foK ouS 74088. Radicem
cubicam ertraWren, fo ncljmet unoerrücft bie %cite jwifdjen 74. i. unb 74. i.
bie legtern 3o!)(ert werben »crfürst, fo ftnbet if;v in Lineji Arithmetica direfle 42.
bie aSutäct.
©ie Proportion jwifden äwei) gleichförmigen S6rperii
äu jiinben, m }toifcI)en äwet) fugein.
0}c|met ben Diametrum ber grótten, flelict fold)en in bcr Cubic-einte transverfim
jroifdjen 100. unb 100. ol« einer beliebigen 3apl, (äffet boS Inftrument unoem'itft,
unb nehmet ou® ben Diametrum ber onbern Sugcl, unbfuc^et, jwifdjen wc(d;cg(eitbc
gabt e^ eintrifft, unb ftnbet 25. 25, oerpaltcn ficb a(fo bei)bc Äugein wie 100gegen 25,
ober 4 gegen i.
®cnnungleid)eS:iirpcrBor5anben, oK ein Cubus unb Globus, fo ocrwaiibelt
crfllid) ben Cubum in einen Globum, unb opcriret, wie »or.
5. 232.
SBte einerlei) £6rper ju abbiren,
S(K: 3 Cubi, fo am ,3nl;o(t 27. 64.125, bicjï obbiret jufommen, giebet 216, weil
aber bie 3o(;l uicbt ouf ber Cinic, fo bioibirct eS belieblicb, ols" bier mit 4, giebet 54, oon
benen Sórpern nc()met bie Seite 64, bioibirct fo((^e mit 4, giebet 16, Hellet fold)c ©eite .
in bie Gubic-Cinie transverfim sroifdjcn 16 unb 16, unb nebmet unotrrücft bic aSeite
jwifc^en 54- unb 34- Siebet bie Seite beS neuen Cubi.
233.
@leid&f6rmige £6rper ju fuWrol^iren.
& fei; bie Seite eines Cubi 12, unb bie Seite eine« onbern Cubi 27, welt|e foBcti
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