l o o C a p . X V I . S S o m P r o p o r t i o n a l - S i r f e l . T a b . XVI I .
Beieren ïe^ 3icfetö, unt» uiiDccmrft ne^mst 6ie 935citc jroifcSen 4 «nii 4, fo bsS Latus Dom
23ier>«ct fließet/ sniifc^eii 5 uni) 5 atet eincS Suiif^gcf^,«. f, f.
ARA.
<£ine jebe r e g u l a i r e F i g u r in eine anbere j u »erwanbeln.
& feo We ©cite eind 4-®cfê in ein j -^cf ju »ei'n>ont»eln.
Slc^met ctite ©ei t c 4: e c fS, flcHet foiclje t r a n s v e r f im jwifc^en 4 u n ï 4, fo gießet j
«n> 5 ein 5«<£(t. 6 u n ï 6 ein 6 « 7 un& 7 eilt 7 » C e f . u. f. f.
S3dII t>ev Linea Subtenlarum Angulorum
Polygononim.
211.
Siefeé iff eine Li nea wocimien ^ie Regulair - figuren tion 3 • bt^ auf DaS 201 gif,
unboi)n2o.6iS3ojlciE(f occfaffct fiiiS, baïciiii bicSubtenfateéao (ïcfs ïie gonje Ctinge
Sec Lines auf 6eni Inftrument 10000 Zt}Cil f/dlt, jwift^en 3U116 3af!ei'6ic®eitcn je^et
Figur wie aucf) ïei' Radius unt» jug(cicf) bic Subtenfa Sc^ 3»ecfS ju ftnïen ifl.
T a b u l a S u b t e n f a r i im.
Punaum Fig. Subtenju Fig. Suhtmß.
3 5028 13 9763
4 71 n 14 9 8 0 3
5 8135 15 9 8 h
6 8 7 0 8 16 9 8 6 2
7 , . 9059 17 9884
8 ' 9 2 9 ° 18 9 9 0 2
9 9449 19 9918
1 0 9 5 6 3 20 9 9 3 1
1 1 9 6 4 8 25 9 9 7 6
1 2 9 7 1 2 30 lOOOO
§. 212.
F u n d a m e n t t»er SoÈelle,
JJiietjuiflïieeineSeiteticr Figur, Sie (affetcoi'beii Radium geften, »eichet aufbie
fee Linea 5028Xf)CiI^at,uiib jroifdjen 3 unb 3 ju fïnben ifi, f)cfcf)m6et barniit einen 3ir
fe(<9Jifc biefctRadius gicbtjugfeic^bie Subtenfam // (/be^gieicOfeitigens^g®, wani!
i^v fl(fi)ben3i(fc(int)ierX5eitt5ei(ct,foi(lbieSubtenfa^c, t&eiiet i^c i'^n in 5 ïjieile, f(
ijl füllte l>/, u. f. f 3^11 a(fo bie Subtenfa be^3'-<ïc(^ /' z, ba«i)l, wann i()c ben HirftI
iti 3oi^ei(e tjicilet, giebt i X^eiie 12 ©rab, roet^e^ bet SBiiifel c a 2,ber asinfel a Ir.
unb az h abet jebec 6 ©cab unb bec Figur-98infcl l> az, 168 ©rab ifl. gßaiin
i^r nun ben Diametrurn b c, 20000 X^cii geiten laffet, unb woBet bic Subtenfam
fïnben, fe» fptec^et:
Ut Sinus totus vel Radius lizc,^o ®r. Log. 10 0 0 0 0 0
Ad Latus oppofitum h c, 2 0 0 0 0 - Log. 4. 3 0 1 0 3
Ita Sinus Anguli bcz, 8 4 . • • Log. 9 9 9 7 6 2
L ö g . 14 2 9 8 6 5 "
Ad Subtenfam ^ z , 1 9 8 9 0 . -- Log. 4 2 9 8 6 5
• M t t
Cap. X V I . % o m P r o p o r t i o n a l - g i rM. T a b . X V I I . 101
SScllet i^c nun, bfl§ bic Subtenfa be« 3o-€cf« 10000 Xf)cil (taltenfott, weWe« n(ic6
ebigei'SSecJnungipspoXJeii^at, wieoiei würbe al^benn berSemi-Diameter a b {wr»
ten? fofprec^etferner:
Latus b z, 19890 giebt bcii Diametrum b c, IQOOO. waS ber Semi-Diametere/;,
10000. Facit/z/;, 5028. ben Semi-Diameter, ober bie Subtenfam be«
3>(£ctßbrf.
SKoIlet üv bie Subtenfam beS 4<(E(TÖ b c finbcn, bcffen Sigur. 3ßinfel hae,go
@cab, bflg i|l, wann i^c bengirfcl 360 ©rab in 4 tßeiiet, giebt i X{)eil 90 ©r. bie Sffiiu»
Mab e unb a e b, /eber 45 ©r. fo fpretj)et:
Ut Sinus Anguli a c b,/^^ ©r. - Log. 9. 84948
Ad Latus oppofitum«//, 5028- Log. 3.70139
Ita Sinus Anguli b ae,<)o ©r. - Log. 10. 00000
Log. 13. 70139
Ad SubtenfamÄc, 71 I I - Log. 3. 85191
Siifo ancf; bieSubtenfam be«5.,g((^ju finben, fot^eitct ben 3itfct 360 ©r. in 5 X^eit,
ma®t iXt;ci(72®r.benAngelum Centri/Ä c, »on i8o@r.fubtrar;iw, ^{c(lio8.©r
ber Sigut!935infef b af, unb tdä Complement ber SSSinfel afbmi a b iebec
36 ©rab; barumfprccTjet:
Ut Sinus Anguli Ä///, 36 ©r. - Log. 9 . 7 6 9 2 1
Ad Latus oppofitum ub, 5028. - Log. 3. 70139
Ita Sinus Anguli b af, 108. ©r. - Log. 9. 97820
"Log. 13. 6 7 9 5 ^
Ad Subtenfam 35. . Log. 3.91038
Unb fllfc ferner mit aHen anbern <£cf «Figuren. Vid. Fig. XXI.
213.
9f«f eine gegebene gembe ginie beit SBinf el eitle«: ße9el)»:tett
g t p r »oräuffellen.
3. (£. Sg werbe gegeben bie Linea a b, worauf ein SEBinfei eines" 5 sgcf« foac ge^
Met werben. So ne()inct bie Cänge a b, nmcfjet barniit einen SSogen b c, unb (leKct
fo((|e in LineamSubtenfarum transverfim 5wif(l)en 3unb3, unb un»erriictt nehmet
bic3Bcitc5roifcben5«nb5, (feilet foWc in i ; wo mm ber SSogen/; f, ai« ijict in t
bttrcl)fd)nitten wirb, jicl^t au« c natt) a eine gcrube Lineam, fo i(l ber SBmfei c ab
ber Si3ur=9BinfeI eine« ssffcf«, unb b c bic Subtenfa. Vide Fig. XXII.
.214.
3ltt eine gerabe Sinie iinb einen b a r a u f gegebenen ^ u n c t ben' A n -
g u l u m C e n t r i einer Oegfl^rten g i g u r äu wrfertigen.
SaSFundament folc^crgnbereitungift 6a§ ber Figur-unb Centri-3®inf et einer
Regukff-Figur fo groß fci;al« jwet; recf)tc®infel. Slun wirb gegeben bic Linea a b,
linb man begehret, e«fo(lanbcn'punct/'bcr Angulus Centri eincgs-gcfggc(lcnctwer=
bcn; (Srldngcrtbenniat^ bic Lineam« b mit einer blinben Linea, Jernac^ ma#et nnt
ber Cdngc a b ben 3irfel>a5ogen a d c, unb flellet bie Sänge a b transverfim jwif(
l)cn 3 unb 3, unbunoernWtneSnnctbieSBcitejWifctjensunb 5, giebt bie Subtenfam i r ,
Tbeatr. Arithm. Sc ' tra«