9 2 C a p . X V I . SSom P r o p o r t i o n a l - 3 i t f e l . T a b . X V I I . , C a p . X V I . SSom P r o p o r t i o n a l - g i y f e t . T a b . X V I I .
nommen unï sroifc^en i8o nuf ïsr g^oïSeit-öme trans verlim oSci' üterjnerj
gefe^et, reitti jwiffim 91 transyerfim tier oertongK Sinus gefimtieii.
Sie Linea Mufica iß ^aM^l1I ju cntbc^tcii, tueil an beren ©tntt Sic Arithmeticj
ïicnenfann, n)iebei;i)cr Arithmeticaaneinem erempcl geroicfen roirt).
®ie Linea Gnomonica wirt) 6urc() 6ic Linea Tangentium erfe^et, iiibcni mm
6urc() tiicfe Cinie imt) »crmittelfi einer guten accuraten ïabetle auf jetic^ DrtS
spofi^ó&crortiiestunben^sasinfel, bic ©onnemU^renfugtic^ betreiben fanii,
SEBegen bringenber Mücje will ben geneigten ^efer an ben oom ©olbinann 6e:
fcferiebencn ®ebrauc^ beS Proportional-3i#eK geroicfcn I;akn, reo er pag.
4 6 . fqq. mef;i' £)^(6ri(()t ^ictocn lïnbcn wirb.
§. 182.
SSOtt fccr L i n e a A r i t h m e t i c a .
Sicfc Cinie 6e(le(»et au^ (auter glcicden X^ciien, unbi(lbaf)er jwarbiefiniplefle, iiiil
äwifcljenatcrbcnnoc^bcrUrfrrung aller anbcrneinicn, unbfónnen flu(^baniitfün|lli{^ei
S(ufgn6cn foluiret roerben, abfonberlic^ wenn man nocft einige ïabcllcnbafeci; gefcraucljeit
»iK. Unb biefe einjigc Cinic mcritiret, bag baS ganje Inftrument ju unfcrcn SHcc6m=
SDJflcftinen gejogen wirb. ifl barneten fcinSüctijanifc^crSort^eilnbrig, al^bafmatt
fo(c|)c Cinie nac& ber Slrt roic oben §. 52.53. genieibct werben, in bic ocriangten X^eile fo
Parf afó inógficS iff,.cintjei(et. 3^rc ï^eilc finnen fo »iel ftynatöfWSwill tf^unlatTeu.
jier aber ifl man bei) 200 geblieben, bamit fte jtigleit^ ben Diameter ber Sinus-Xnfd
fur 2qoogcItenb »orfleaeii.
183.
p i t t i g e S t emp e l wie L i n e a A r i t h m e t i c a
j u gcßrauc^cn.
gaS)ten ju abbiren, afó 30 unb 21.
9lef;met mit bem 3irf doom Centro auS a Figura VI I I . direflear, unb feget afö
beun bic eine ©piëe roieber in 30, fo wirb bic anbere biS in 51 aK Facit rangen.
Cinien ju abbiren, aK eine oon 12 bic anbere Don 16 3u§.
S(bbiret betjbc jufammen, gicbt 28, nehmet alsbenn bic ©nie A B oon 16, fïeHd
foMjc transverfim in i6 unb 16 e e, lafTet baä Inftrument unocrnicft liegen, «nb ne|=
met bic ^ c i t c sroifc^cn 28, giebet bic Cangc C D .
3a{)len ju fubtra^iren, aK 52 oon so.
S^e^met oom Centro ató direfte bie^JBeites^, |leBetfol(6e mit ber einen ©pijl
in 80, mit ber anbern nact) bem Centro, fo giebet fic 28, ba^ Facit.
Cinien ju fubtra^iren, al^ oon 54 Siutjtcn 36 Fig. IX.
0tc&met bie ftingc a b oon 54, IteHct folc&e transverfim jroifc^en 54 unb
unb nehmet oom unoerrücftcn Inftrument bie S35eitc 5ioifil;en 36 unb 36, giebet W
Cange c a oon 18 9?utj)en.
3u multiplicircn, wenn bic Bahlen nic^it über 100 fet;n, atö 8 mit 9»
SRel^mct direfte 9, unb fc(!laget foWe 28citc 8 m 0 urn, fo giebet eë sulegt
Cinien 3U multipliciren, aK a b Fig. X. Tab. X V I I . fet) 12, folc^e
6 ma{il (angcr ju mat^eu.
_ 9 3
erwäget eine beliebige 3a^l, aK (jier 10 mite multiplicirct, mai^t 60, nc^m« fet«
uer bic önic a b la, flcBet fot(t;e transverfim jioift^en 10 unb 10, unb ncf^met unocrrucft
bic sajeitc pifcften 60 unb 60, giebet 72, ober bie Lineam c d.
3u bioibiren, aK 25 in fccft^ gleiti&c XOcile.
Sle^mete direfte, traget folct)e^ auf ber Cinic fort bi0 ir;r 25 crreictjct, unb finbct oicr
Uuif(l;lagc, aW baS Facit, nebfl einem übrigen XI;cilc, iff alfo ba^ganjeFacit 4 -j.
§• 184.
(Sine 2inie j u tl}cilen.
©nejcbe ©nie oon gcbüjrenber ©inge, wenn fte auf biefer einic jwifcfjen swet)
gleiche Bahlen mit fo weiter eroffuung be^ Inftruments gefejct wirb, gifbet ^crnacfe burcft
oae Sagten bie oerlangten X^eile. nw, cineönic.fei) iiivstieile m t'^eilcn, fo nehmet
bie ®eitc ah unb'tragct folc^c transverfim auf yg unb 73, fo I;8bct i&r auf einmaW
alle X^eile. Sllfo woUct m 3 nehmen, i|l e^ bic SBeitc jroifden 3 unb 3, 4 unb 4 bic
Cängc oon 4.5 unb 5 bic fange oon 5, 50 unb 50 bic Cängc oon 50, unb fo fort bureg
atte Xjieilc, alfo baf; biefe ©nie einen Unioerfal<a)iaag){ab abgicbet, weWcS gewif eine
überaus niiglictje ©acl)e, im augejtblicJ eine Cangein fo oicl X^cilc aK man will, ju tljeilen,
e^ fcyn folc!)c glciiti ober ungleich, llnb biefc« i)tauc6 ba^25Drncf;m(ie, warum i({>bicfe
Linea auf bem Inftrument (im meiften äliimire. . ,,
5- '85- •' . ' ,
©nc ©nie ju t^cilen, alS oon 63 Juß in 9 gleic6c Steile,
©egetbic Sänge ber Linien jwifcfeen 63 unb 63, bioibiret 63 in 9, giebet?, feget alfo
ben 3itfel auf uiwerrücftcS Inftrument in 7 unb 7. Sicfe Dcffnung giebet bcn ocr>
langten 9 Xf;eii.
5 . I S S .
© e n ^ r u d einer 2 i n i e fearäufleUcit.
<£ß foll »on ber Cinie i bargefieUct werben,
^ier foUtc man bic ganjc Cänge ber ©nie äwiftfeen 4 unb 4 transverfim Hellen,
atleine weil bic «punctc fo nat;e am Centro fei;n, fo mü|Tet iOr ffatt ber einfachen 3a^l
eine iofac!)c BaU ncOmen, als an flatt 4 bic 3a{)l 40, an ftatt 3 aber 30, fo i^r nun bie
Sange ber ©nie äwifcfeen 40 unb 40 ftellet, fo wirb 30 luib 30 bic begehrte ©ciäffe beS
SSruc^eS erprimtren.
•5. 187-
(Sfempel m fie Oet)m 6 ^ e f f e l t j ü jinben.
2Bte f o n n ma n unterfi^icblic^e © o r t e n ©e l b e ö » e rwe ^ f e l n ?
3. e. 60 asiivgimbev IW" ' / roie »icl matten fie ©iilbeii? beit S^alev j u 28 i
SBnfjcn, unb beii ©iilbcn 511 15 a s n ^ ^ n aerc^iiet.
ne^mc cr|ilic5 direfte 28 j , flcttc folcftc transverfim ;wifc6en 30 unb 30, alä
bem Duplo 15, unb unoerrüdft ncjnic it^ bic SKcite jwifc^en ko unb 120, als bem Dupl o
60, giebt direfte baS Facit 114 fi.
188.
2Sie w i r b foldpe^ mi t g i t t i e n
3 . & tt>ei'be gegeben We Linea a l>, l^dlt 8 4 , uiib Linea, i- 3 5 . a s o n i t n u n
c d 2 0 lang ibäve, (»ie lang foUte wopl ab fei;ii ?
Tbeatr.Arithm. S(« 3c&