7 8 C a p . x i v . f H e c ^ i t u i i a f t u f b e t g i n i e o D n e B M e t . T a b . x m . C a p . x i v . * u n 3 a u f b e r 2 i m e o r ) n e 3 i r W . T a b . x i i i . 7 9
1:. ^^i-t^^Hnt- SrtM.it> trtSrt» ^tirtil r, U^/i^ifttt- Mi\>t t f tiiï O iiï t\ii» Aeff^D hfrWtitimt —' :
l i t e r get^ei let ; t ieten j e ï e r ï j e i l a b c gwi f e t , o u n 4 8 i n We R e i f t e , 6 a ï i i i i i e i t v i r t u a l i -
t e r 5 Zl>eile Ge g r i f f e n f i n S , roeitcr « b e t Me i b e i i ï i e C e n t e f i m a l e s cf^iie f e t n e t e S u b d i v i -
fion btó 1 0 0 . 2 ? e i 'mi t t e ( | l S iefen 3 i i ' f e K f ó n i i c n al le P r o p o r t i o n e s b e t C i n i e n , i)ie iii
B a & t o i c r p r i m i r e t f fnü, g e f « n l 5 t i i w e r ï e n , ticvaletc()cn n u d ) tiie G r a d u s S i n u m n u i i i
T a n g e n t i u m .
§• 15?-
S i e f e » i e t o o r f ^ i ' 6cf(t)rte6eiic S i r f e l ffitS a u f ciiiei- u n 6 swc g l i ( t ; c i i Stóc&e. S e t •
j ü i i f t c i n w e nWg e unt» l e e t e S i c f e l a b c v l i i g t f i c f t a n fteingcmeinfcftaftliitjeii C e n t r a 6 m m i
ï c c j e n , fo, t>a§ et m i al le a nOe r e g a f j l e n u n ö ® v a i t b u r t ^ bi c SBe i t i e g tmg oorgefcfeoben met i
6 c u f a u n . © e i i i e ^ ® e b t a u ( | 5 ^ o t ó e t f;ei§t i ^ i t b e t I n v e n t o r Inäcein. S c f i e i t ® u >
t ^ e i l u n g f ó m m t m i t b e m o o r f ; e t 9 c 6 c i i bm n i e r t e n g a n j l i t ^ f i b e t e i n , u n b b e r u h e t b e t ® e i
t r a u e t ) b c 0 g a n j e n I n f t r u m e n t s a l l e i n a n b i e f c n i S i r M / roei! e tmi t t c l l l f e i n et S S e r o e g u n g
b i e b e t o e t l a n g t e n q ï t j p o r t i o n fo gleicft b o v S l u g e n f ï e d e n f a n n ; ju roeWem e n b e
a u S b e m C e n t r o e i » S a b c i ^ a n g e t , a n bef fen © t e i l e m a n i m S e l b « a u d ) eine SKeg c l mi t
D i o p t e t n g e b r a u t e n f a n n .
«53.
S i e SlbficïJt b i e f t ^ I n f l r r u t f i e n t s i|{ fianptfiidjficf t a u f bie P r o p o r t i o n e s gSJw^ttr,
e ^ m ó g e n m m biefe i n 3 a l ; l e » felbft, c b c t i n C i n i c n g e g e b e n u n b o c r ü n g e t we r b e n , roerai
b i e l c g t e r n f t d & n u t b u r Ä S a ^ I e n t t u r i m i t e n l a j f e n . S ( l f o n « g e t e ë » o t n e J t t i l i ( ^ i n b e r R e g u !
d e T r i , u n b mo biefe bei ; n i i b c n i 3 B i f f c n f d ) a f t e n a n g e b r a ^&t w e r b e n f a n n . D e ä ) wivi»
j u f ó r b e t f l o D n b emj emg e i i / b e r f i ($ bef fen b e b i e n e n wi l l/ e r f c r b e t t , b i i g et f d ) o n eine g u t !
g ' o g n i t i i m o o n b e r SBi f fenf c feaf t , babe i ; er biefeg I n f t r u m e n t ju g e b r a u d j e n g c fonnei i ,
befïge, o o t n e f ^ml i c ^ a b e r bi e SHe g c t n b e r ^ P r o p o r t i o n g n u g f a m u n b g n 'mb l i c ^ »erfleSic,
aujfet i e m et f o n i l e n twe b e r g a t nid; t , o b e t b o d ; fe^ t f d )we t b a n i i t f o t t f o m m e n f a m i .
154.
a W i r b e g n ü g e t atlftiet e i n e i n j i g e S e r e m p e t i n a l l e r j^i ' i r je a n g u f i i ^ r e n , e^ m u § abet
ä u m S S o t i i u s a u f a U c S a l l e w o ^ l b c f ) a l t e n we r b e n , b a g e^ m i t b e r P r o p o r t i o ftc^ a l fo oei'f!
5 a l t e , u n b p a t i n S i u l t i p l i c i t e n f a g t m a n ; W i e ftd) n e r b a l t i j u m M u t i p l i c a t o r e m ; alf«'
w i r b f ic^ o e r i j a l t e n b e r M u l t i p l i c a n d u s ju b e m P r o d u f t , a l ^ b e r » e r l a n g t e n 3 a W . 3)?uli,
t i p l i c i r e t m a n b e n m o d ) f o n f i bie g a p l s m i t 4 , fo b a r f ^ i e t n u r b e r i n n e r e 9 ? i n f m i t b e t g a f l '
I b i ^ a n bi e 3 a l ; l 4 i n b e m DJ e b e n = 3 i r f e l , b e r fefte, gerücEet we r b e n , fo ( ï n b e t f id) a u f eben,
bemfefben b o ^ o e r l a n g t e P r o d u £ t 2 0 , n e b e n b e r 3 a f ; t s, bie i n b e m I n d i c e |lel;et.
155 .
3 m © i B i b i r e n a b e r g i l t b i e f e i R e g e l : SBJie f ic^ oer f t i i lt b e t D i v i f o r ju i ; a l f o oet
J d l t f tc^ b e r D i v i d e n d u s j u m Q u o t i e n t e n . 3- fol l m i t 8 b i o i b i r e t t o e r b e n , f)
fud)et m a n b e n D i v i f o r e m 8 i n b e m I n d i c e , b r e b e t f o W e n b i ^ « n bie 2 4 , bie i«
b e m S i e b e n < 3 i r f e ( f lehet , a l s b e n n w i r b b e r S a j ) ! i i n b e m I n d i c e b e r Q u o t i e n t 3 iii|
b e m £f lcben > 3 i M j u f a g e n , u n b i l ;m j u r ® e i t e f lehen.
J56.
3 n b e r R e g u i d e T r i f c l b ( f , i f l b i e f c S w o W i n S t é t j u n e h m e n , S a g , w e n n b i i
P r o p o r t i o M i n o r i s a d M a j u s , m a n j u r S i e c h t e n a u f b e m I n d i c e bi e gef i ic^tc ga^l
l i n b e n mi i f f e ; w e n n a b e r bie P r o p o r t i o M a j o r i s a d M i n u s , we r b e « u S b e m I n d i c e i
b i e gef l i t z te g a & I & n f ^ n i o r t ^ g e f u n b e n . 3 .
S: 24 = 4: Facit 12.
sastii
S®ei[ ^ier P r o p o r t i o M i n o r i s a d M a j u s , fo rncfe ben I n d i c p m mi t 8 Ju 24, unb a u«
4 auf bem I n d i c e , finbet ma n 12 a u f bem Sieben sSir f e l , a K bie oerlangte 3ar;(.
5- 157.
SaSeilberJje t t aSil er i n feiner f u t j e n SSe f^t eibung biefe^ I n f t r u m e n t s , ben ©r u n b
« n b F u n d a m e n t , w o r a u f b i e O p e r a t i o n e s biefe« I n f t r u m e n t s b e t u l ; e n , m i t © t i a f c f ) w c i «
gen iibergangen, fo ^ a b c Werbet) melben wollen, bag fole^eS I n f t r u m e n t eben biefe« i({,
unb a u« bem F u n d a m e n t geltet, a l« unfer Borjergejienbe t 95ed)cn!@tab mi t bem S c f e i c "
b e r; benn.on beffen ftatt i f l r^iet ber beroeglicfee 3 i t f e l , fo er ben I n d i c e m nennet, unb
wa« bort i n geraber Cini c gefcf)ief)ct, wirb f i e r i n 3 i r f c l oerric^tet. g j S e t f i c j nun oori»
ge« Inftrumentwo^l b e f ?nn t gcma(5t&a t , wirb aud) [;!er lcid)tc5utec{)tefommcn. l lnb
i ß f o w o & l b e r C i r c u l u s N u m e r o r u m e x t e r n o r u m , a K i n t e r n o r u m n i c ^ t « , a l s b i e
L i n e a A r i t h m e t i c a , wie fie borten beft^rieben »orb e n, aue^ bie L i n e a S i n u u m unb
T a n g e n t i u m i f l mi t jenen gleicfifatt« einerlep, a l f o , bag e« ein Ueberflug fci;n würbe,
i»enn ma n me j r SBo t t e r^iercon mad)en wollte. absr mug nocft wegen bcrSI; e i«
lung etitta« fagen, weil e« eine befonbetc S(rt e t fobert , welche, meine« SKi f f e n«, fonll
ni tgenb« angewiefen roorben.
158.
C e g e t e u r e b r e i ; ! » ? a a g | l i i b « o b e t e n i c n , a l S L i n e a m A r i t h m e t l c a m , S i n u u m &
T a n g e n t i u m , i n g lei chet ö n i e , u n b o o n g lei cher C a n g e a u f , u n b o o n e b e n biefer & i n g c
m a d ) e t e i n e n S K a a g f l a b c o n 1 8 0 X D e i l e n , fo tJiel neml i c f t b e t & a l b e 3 i r f e l © t a b e (tat u n b
b a n n ' t i ^ r bie X f i c i l e f c ^ ä r f e r J a b e n f ö n n e t , fo t j e i l e t jeben ® r a b b u r c ^ T r a n s v e r f a l i e n
i n 4 , 8 , l o , o b e r me j i r S t e i l e , irncft » e l i e b e n . h i e r a u f t r a g e t e u r e n @ r a b - - S S o g c n a u f e u e r
I n f t r u m e n t , wi e e« J i e r b e r d u f f e r e 3 i r f e l we i f e t , u n b orbent l ic^t gebtaucfclicft i l l , u n b
biefe« n m g n u n m c O r o e u er SOTaag f lab fepn, e u r e P r o p o r t i o n a l - Ö n i e n a u f s u t r a g e n S i l » •
m wot tet o o n b e t L i n e a N u m e r o r u m b e n x r ; e i ( 2 a u f t r a g e n , fo » e r f u c ^ et i h r 'erftitcb'
weld)en S D e i l b i e D i f t a n c e i b i « 2. a u f b e m g e r a b e n i n 180 Xf j e il c g t t m c n f B a a U m
beruhtet, u n b folct)e fei; 2 7 ^ Xf i e i l e. h i e r a u f leget e i n C i n e a l i n b a « C e n t r u m e u t c s l n f t r u
m e n t s , u n b a u f b e n ® r a b 2 7 - 5 , fo w i r b f o l d i e « C i n c a l a u f b e t L i n e a A r i t h m e t i c a o b e r
N u m e r o r u m , bie if)t j u o o t ^ e r c , wi e fie ^ e r ifl, g e j o g e n ^ a b t , j e i g e n , w o biefer « D u n c t
b e r 3 a W 2 l ) i n f o m m e n fol l . S l l fo a u i f ) bie L i n e a S i n u u m w i r b a u f - b e m g e t a b e n i S o -
t ^ e i l i g c n S O Ï a a g f l a b c 6 5 X ß e i l e g e b e n , leget b a f ) e r o e i n ö n e a l a u f b a « C e n t r u m u n b a u f
b e n 6 5 © t a b b e « I n f t r u m e n t s , fo b e f o n n n e t i l ) r b i e 3 a { ) l c b e r b e n q 3 u n c t 3 a u f b é t L i n e a
S i n u u m , u n b a l fo a u d ) m i t a K e n a n b e r n X O c i l e n . S B o H e t if^r a b e r f lat t b e s b a l b e n 3 i r -
f e l « e i n e n g a n j e n ma c h e n , u n b bi e i m g a n j e n S i t f e l ^ e r u m laf fen t a u f e n , wclcfee« oiei be=
q u e m e t f a a e n wü r b e , fo ma c h e t i M a t t b e « g l e i d i e n S U t a a g t l a b e « o o n . s o ï t ^ e i l e n , e i n e n
» o n 3 6 0 x m b e r eben fo l a n g i | l ; u n b w e n n if;r a u f b a « I n f t r u m e n t a u d ) f o l cbe n 3 i t f et
mit 360 @rabenaufge t ragen, fot )erf a t)retif)t eben auf »crigegäSeife. '
§• '59-
6efd)lieffe, oerbienet fonbettic^
ein ub emSKar f f t t e ib en n u M I n f t r ume n t umf o oielmea t mi t ange füdt e t ju werben
Ä r ^ H w M a t h e m a t u m ' u W i t t e n b e r g
® tofinV; o b e n ? l n f a n g g e m a d ; e t , biefefo n ü p d ) e
^ ' 7? M a t h e m a t i c o r u m , in f e i n e n Inllitätimibm
^ Z Z ' f J l J T t " ' « " ! > ^^ « I f c f e i n 3 w e i f c t , e« we r b e m e p r , a l «
»etben, unb bapeto fotgcnbe« Ca p i t e l unter ben Cefern aucft feine t!icbl;«bct linben.