72 Cap. XIII. sHe^nungaufbergintepDneBirW- Tab. XII. j cap.XlIl. gtcc^nuna auf bet gtnic ol^ite girfel. Tab.xil. 73
„ ger (ïc ftiiEii je •»«tet uiiii me^u fóimcii We SIMJciluiigcn t)ev .Scalarum unti folglit^
„ auc® Ne Operationes bcffo geimuer roerbcn. SSoii tiefen Ciiiealeii o6ec©tiicfen Wti
„ fet Scalarum inüffcit Sic swei; «ufferfteii einerlei) Caiige/tiaS mittlere akr wegen
„ auSjie^cng ctwa^ jjeroorvaaeiibcr, fonfl aber alle tivei; con flleic^cc Sicfe fei;n, un6 (in
„ tenen (ïtfen fo juffe jufaniinen fcl)lieffe!i, tag ftc fónnenjugleid) enge mit) genouaneiiü
„ miijec gefcfeobeJi mertien, iin6 foUcn' fie an jebcm gnt)e ein Hein me|jingenS8fättgcn W
„ 6en, weWeSfte jufammen WtC/ unD an Den kykn ii«ffctn©tiicfen alfo kfeUigetfei;,!
»tia§ fie fefte liegen, unt) iag mittlere Cineal jroifc^en ijinen auf<un& abgehoben reet-,
„ ten fómte. Sic Linea: ober Scate, fo auf tiefeni Inftrument eingegraben, finö DIt
„ gemeinen Scak Numerorum, Sinuum & Tangentium, nur fint fie Doppelt gt^
„ feget, eimnaStl nuf Sem einem Cineal, unt iwc6 einmaW auf bem anSeni, aufekntenii
„l^jlben ©liebe, gleicOroie bie Linea Numerorum gefe^et roirb, bepbeS auf ba<5 eine bet
„ äufferllen ©tiicten, unD auf bem gKittcl>ötiicf, ba^ ift, auf bet;bcn©eitenbcr33ctbin!
„ bmig, imb auf bci;beu ©citen gcjayet wirb, unb roirb alfo ganj bii auf bie ®cfe bti>
„ ber Cinealeii ^inauSgefcijct, bas bcybe Üineale, roeim man fie jufanmienfcget, frfjcinen,'
„ aK roitre es" nur eine Cinic oon gablen, unb bieCinie uon 3al)len roirb gleicl)fam jroei>
,, maf;l iricberfiolet, ober Idngft bem Ciiiea! ocrboppelt, baß iil bag man anfange miti
„ auf einem (5:ibe icg t^ineafö, rocIdjeS ic5 baS unterfle gnbe Dcif?e, unb continnire W'
„ j ober 10 im iSüttcl, iinb ooii b.ir roeitcr bi^ ju lo ober loo an beni obcr|leH-©iix.
„ Sllfo roirb auf ber anbcrn ©eite bes i'ineató auf eben bemfelben ©liebe gleit^er S95eii
„ fe eine Cinie oon Sailen gefeget, unb biefeCinie Idffet fic6 am beguemficn gebrauchen
,, an ber Linea Tangentium, aW roelcfte an ber anbcrn ©eite neben ber Linea Sinuum'
„ ift, ojne, bag man bag Inftrument umfc^rcn mi'iffe. äbcr man fannin ber Linea f
3, Numerorum bie eine ©eite auffen laffen, nur baO man alsbenn bas inftrument,
„ umäufe^ren in Slcftt nejme, roenn bas Problema auf untcrfcljieblic^en Cinim opert!
„ ret roetben mug, roie e^inbenncc^fl folgcnben roirb geroiefenroerben. SieScate obct
„ Line^ Sinuum roerben gfeicfeer magen peymaM barauf gefeget, baS ifl, einmal auf;
" bem anbern (Enbe be^ 3Jiittel! ©tücf es, unb aucO auf ber inroenbigen ©eite beg anberai
" dufferffen ©tücCeS, unb müjfen alfo auf beybeii ©eiten beS ©elcnfeg gefeget roerben,;
" bag fie mögen als eine Linea Sinuum fcijeinen, roenn fiegenan jufannnen geleget roer.
„ ben, unbbie3a[)len muiTen bi^ auf bic tl;cilung, ba fi(l)bet)beX^cile fit)eiben, l;inau6
„ gefeget roerben, roie in ber Linea Numerorum gefc6ie!)et,
$. 151.
„Sie Linea Tangentium roirb an ber anbern Seite ber Cinealen gegen bem ©et«'
„ cte mit bemfelben, unb gleic^ergeftalt autl) auf bei)be ïl^eile beë Inftrumenrs gefeget, baS
„roenn bie ©tiiSen genau aneinanber geleget roerben, biet'inie alS eine Linea Tangen-
„ tiumfcl)einenmóge,unbauf6et;benïf)eilenbis5u45am0berrtenenbegcgen 90 5u,aui
„ ber Linea Sinuum, unb Bon 45 ioieberjuviicf bis ju so an bemunterlien (ïnbegese^fóf
„roerben, roie insgemein in ben Lineis Tangentium ju gefcfteljen pfleget.
5. 133.
26enn man auf biefe^ Inftrument foWeScalas (ober roie eébem erfïen Inven-
„ tori f(e JU nennen beliebet ^at) Lineas, folcl)ergcftaltbaraufgc|}oct)en ober gefeget, roirö
„ man aaeProblemata,bie auf meinenoberMr.WigantesLineisgemacfeM roerben fél»
„ nen,auctbaraufma^enf(5nnen,nurba6manbiei!inieno!)neben@ebrauc6be«3irW,
„ wellten man beo i^nenallemal^aben unb gebrauchen mug, aneinanber appliciren timf»
„ fe, bochfamiman ben-3irfelbet)biefenScalis, roomaniïolle, auch gebrauchen, unb alfe
bdä
baei SEBerf auf bei;be SUSeife probiren, unb roenn folche «Probe gemacht, fo gebrauchet,,
man ben 5®eg, fo ein'em am bellen gefaHet, unb folcher roirb boch roohl, roie ich fi^or halte, „
meine hoppelte Scala fepn.
§• m-
„ Sen SBeg, roie man bic Scalas Numerorum, Sinuum unb Tangentium iiiB',,
chen muiTe, ju jcigen, ift unniJthig, roeil folche^fchonoon anberngenugfam gejeigct ifi, unb „
roiirbe e^ nur »011 mit baoon ju fchrcibcn,unb oor ben Cefer folchc« ju lefen, eine nergebliche „
S(rbeitfei;n,roeilbiejenigen,fomathematifchcInftrumenta machen, auch biefes" bereits,,
jumachenoerflehen, roare auch nur unm'ige, bag jcnianboonfichfelbftberglcichen machen,,
follte, roeil er fie roohifeilecfaufenató machen fann; bafieroroiaimnsum©ebrauchbicfes'„
Inftruments fortfahren, roooon ju merfen ifi: Sag jum Unterfchcib ber ©eiten ber,,
Scalarnm ober Cinien auf benCinealen id) bie 2öortc, bie (f r(lc unb anbere gebraud)e, „
welche fichfo gut hierjufchicf cn, aféfonfleinigcanbere, benninnnerbar nenneid)biejenige„
©eite, barauf ber erfle Terminus in ber Regula Proportionumgefunbenroirb, bie,,
erflc©eite, unb bie ©eite barauf ber anbere Terminus Proportionum genommen,,
wirb, nenne id) bie Slnbere ©eite, unb ber britte Terminus roirb alleroege genommen,,
auf eben ber ©eite, barauf ber erfle Terminus genommen ifl, ber »ierte Terminus,,
aber, welcher gcfuchet roirb, ber wirb aUemahl gcfunben auf eben berfelben anbeten ©ei=„
tc, barauf ber anbere TerminusgenommeiiiH; ais wenn bccerde Terminus ifl auf,,
bem dugerflen Cineal, fo iff ber anbere Terminus aufbemmittelflen Cineal; unb wenn
ber erffe Terminus genommen roirb auf bem mittelffen Cineal; fo ifl ber anbereTer-„'
minus auf eben ber Scala auf einem oon bcn dugerflen Cinealen: Unb roeim baS Problema
auf unterfchicbl. Scalis gemachet roerben mug, fo haben bepbe dugerfleCineale bcn
5lainen be« (Erffen unb bcê Stnberen.,,
f 134-
& mógen auch noch anbere Scakaufbcrglcichen Inftrument gefcget, unb fowohl
neben biefen orbentlichen errochnten, ató auch auf ben ©eiten, roo bie Cineale ihre Sirfe
ober ©tdrfe haben, angebrad)t roerben. 3. g. eine Scala Partium aqualium, ober
3oll=©tab, eincMeridian - Cinie, eine Vifier-Cinie, unb anbere bergleid)cn, roie e^cineS
jeben Seruf unb Wichten erforbern Wimen.
SBie nun biefeS Inftrument Dornehnilich ju einem fehr hurtigen unb bequemen
©ebraud) in Arithineticis bienlich, bie Arithmetic aber bei; allen übrigen mathe=
matifchen 2ffi|fenfd)aften unentbehrlich, fo hat man nid)t ju berounbern, roemUebcm, ber
in Slusübung biefer unb jener oon gebachten S®iffenfd)aften wirtlich begriffen, ber^
gleichen beffend recommanbire. Siefen ju befrdftigen roill aus oben angeführtem
Manufcripto nur bie wenigflcn Krempel annod) anfuhren, barauf fo wohl ber
3ïugen, ató ©cbrauch «nb bie Application biefer boppciten Scak gnugfam ab^
äunehmen.
13«.
„3n ber Multiplication iff bie Analogie biefc: 9Bie m »erhält i gegen ber,,
einen oon bcn aufgegebenen Sahlen, bie ba folleit multipliciret roerben, alfo 'oerhdltfi'd),,
bic anbere gegen baS Produftum. Saher fann man fagen: S35ie i i(i gegen ben Mul-„
tiplicatorem, fo iff ber Multiplicandus gegen bag Produft; übcr,roic igegcn ben„
M ultiphcandum, fo ifl ber Multiplicator gegen bagProduft. sasenn jroet) 3ahlcn „
feilen multipliciret roerben, fo roirb bie grógte inggemcin uor benIMultipiicandum ge<„
iwmmen unb bie flcineffe »or ben Muitiplicatorem. 3roci; 3ahlen nun biird; bie,,
Ihcatr. Aritlmi. x ^^inp